如上圖所示的波形圖是一種特定波形:即t=0時(shí),e=0。
而實(shí)際中,t=0時(shí),e不一定為零,如右圖所示:因此,一般正弦交流量的瞬時(shí)表達(dá)式應(yīng)為:
e=emsin(ωt+φe)
u=umsin(ωt+φu)
i=imsin(ωt+φi)
相位、初相和相位差
上述公式中(ωt+φ)稱為正弦量的相位,它是表示正弦量變化進(jìn)程的物理量。例如:當(dāng)相位ωt+φ=90°,e=em,當(dāng)(ωt+φ)=180°時(shí),e=0,如此等等??梢?,相位隨時(shí)間不斷變化,電動(dòng)勢e也就不斷變化。由于相位是用電角度表示的,所以也稱相位角。
公式中φ稱為正弦量的初相角。它是t=0時(shí)的相位角,簡稱初相。
在交流電路中經(jīng)常要進(jìn)行同頻率正弦量之間相位的比較(比如電壓和電流之間)。同頻率正弦量的相位之差稱為相位差,用△φ表示。在上右圖中,電壓u與電流i的相位差為:
△φ=(ωt+φu)-(ωt+φi)=φu-φi
即為兩正弦量初相之差。雖然相位是時(shí)間的函數(shù),但相位差則是不隨時(shí)間而變化的常數(shù)。
如果兩同頻率正弦量的初相相等,相位差為零,我們稱它們同相,即它們同時(shí)達(dá)到正或負(fù)的最大值,同事到達(dá)零值;如果它們的相位差等于±π(180°),則稱它們是反相,即它們在任意瞬時(shí)方向總是相反的;如果它們的相位不同,相位差不等于零,則稱在本格周期內(nèi)誰先達(dá)到最大值的正弦量比后到達(dá)同方向最大值的正弦量是超前的,或稱后者滯后于前者,也就是初相大的超前初相小的。在上右圖中u超前于i,即u比i先到達(dá)最大值。
學(xué)習(xí)進(jìn)階
應(yīng)當(dāng)指出:在比較兩個(gè)正弦量的相位時(shí),其超前或滯后的角度,習(xí)慣上不應(yīng)大于180°。而對于不同頻率的正弦量,就不能用相位差來比較,因?yàn)檫@時(shí)相位差將隨時(shí)間而變化。
例題:試計(jì)算下列u與i在t=0時(shí)的數(shù)值u0及i0;并比較其相位關(guān)系,已知:
u=311sin(ωt+30°)伏;
i=5sin(ωt-30°)安;
解:當(dāng)t=0時(shí):
u0=311sin(0+30°)=311sin30°=155.5伏;
i0=5sin(0-30°)=5sin(-30°)=-2.5安;
u與i的相位差:
△φ=(ωt+30°)-(ωt-30°)=30°-(-30°)=60°
即,電壓超前于電流60°,或電流滯后于電壓60°。