1.邏輯函數(shù)的最小項
根據(jù)邏輯函數(shù)的概念，一個邏輯函數(shù)的表達式不是惟一的，例如
在最后一個函數(shù)的表達式中，我們可以看到：
(1)每個乘積項都包含了全部輸入變量；
(2)每個乘積項中的輸入變量可以是原變量，或者反變量；
(3)同一輸入變量的原變量和反變量不同時出現(xiàn)在同一乘積項中。
這樣的乘積項我們稱為最小項。
為什么稱它為最小項呢？因為對于n個輸入變量，變量的取值組合有2n個，在這2n個組合中，只能有1種，使得乘積項為1，其他的組合都會使乘積項為0。所以，最小項是輸入變量組合中，取值為1只有一種可能的乘積項。
全部由最小項相加構成的與—或表達式稱為最小項表達式，這是與—或表達式的標準表達式，又稱為標準與—或表達式，或者標準積之和式。
對n個變量的函數(shù)，共有2n種不同的取值組合，因此，共有2n種最小項。
3變量→8種取值組合→8種最小項
4變量→16種取值組合→16種最小項
3變量：
000－
001－
002－
003－
004－
005－
006－
007－
為簡化表示，通常每個變量取值組合用一個號碼表示，通常用m表示為最小項，用二進制數(shù)所對應的十進制數(shù)作為m的下標。
如 ＝100，記作m4
=1011，記作m11
那么
簡寫成 f(a,b,c)=m7+m6+m4+m2
或者簡寫成 f(a,b,c)=∑m(2,4,6,7)
再如
簡寫成 f(a,b,c,d)=m1+m5+m9+m12
或 f(a,b,c,d)=∑m(1,5,9,12)
2.邏輯函數(shù)的最小項表達式
利用邏輯代數(shù)的基本公式，可以把任一個邏輯函數(shù)化成一種典型的表達式，這種典型的表達式是一組最小項之和，稱為最小項表達式。下面舉例說明把邏輯表達式展開為最小項表達式的方法。例如，要將l(a,b,c)=ab+ac化成最小項表達式，這時可利用的基本運算關系，將邏輯函數(shù)中的每一項都化成包含所有變量a、b、c的項，例如：
此式是由四個最小項構成的，它是一組最小項之和，因此是一個最小項表達式。上式中各最小項可分別表示為m1，m3，m6,m7，所以可寫為
l（a,b,c）＝m1＋m3＋m6＋m7
為了簡化，常用最小項下標編號來代表最小項，故上式又可改寫為
l(a,b,c)=∑m(1,3,6,7)。
又如，要將化成最小項表達式，可經(jīng)下列幾步：
(1)多次利用摩根定律去掉非號，直至最后得到一個只在單個變量上有非號的表達式。
(2)利用分配律除去括號，直至得到一個與或表達式
(3)在所得式子中，有一項ab不是最小項（缺少變量c），則用（c+c）乘此項。
由此可見，任一個邏輯函數(shù)都可化成唯一的最小項表達式。