摘 要：為解決隧道盾構(gòu)施工遇到隱伏溶洞時(shí)的安全距離的確定問(wèn)題，通過(guò)彈性力學(xué)的相關(guān)理論對(duì)盾構(gòu)隧道與隱伏溶洞之間的安全距離進(jìn)行研究，應(yīng)用突變理論建立盾構(gòu)施工時(shí)的隱伏溶洞與掌子面間關(guān)于安全距離計(jì)算或預(yù)測(cè)的非線性—尖點(diǎn)突變模型，通過(guò)深入探索與研究多種空間狀態(tài)與盾構(gòu)隧道掌子面對(duì)安全距離因素產(chǎn)生的影響，與深圳地鐵 14 號(hào)線大運(yùn)至寶荷工程區(qū)段中巖溶區(qū)盾構(gòu)隧道工程項(xiàng)目相結(jié)合進(jìn)行研究與分析。
結(jié)果表明：在計(jì)算各種空間狀態(tài)與盾構(gòu)隧道間下隱伏溶洞安全距離時(shí), 運(yùn)用尖點(diǎn)突變模型方式取得的結(jié)果更精準(zhǔn), 可以更好應(yīng)用于實(shí)踐, 有效地指導(dǎo)隧道工程的建設(shè)。
巖溶區(qū)盾構(gòu)隧道在施工中遇到多因素的不利影響, 主要包括溶洞填充物、周?chē)芏?、突泥、突水等?duì)施工的影響。盾構(gòu)施工的通常情況下會(huì)根據(jù)工程實(shí)際需要預(yù)留出一定的巖墻厚度, 從而可有效減少液態(tài)填充物壓力上升而壓潰巖墻, 造成突發(fā)性的安全問(wèn)題。
同時(shí), 若巖墻厚度過(guò)小, 將導(dǎo)致溶腔與巖墻之間在高壓下出現(xiàn)巖體壓潰現(xiàn)象, 十分不利于爆破泄水和注漿加固等階段的施工過(guò)程, 勢(shì)必提升工程建設(shè)的風(fēng)險(xiǎn)和成本。因此, 為有效計(jì)算或預(yù)測(cè)出溶洞與盾構(gòu)隧道間的安全距離, 國(guó)內(nèi)外學(xué)者以定性、半定量等分析方式做出了大量的研究, 且已取得了重大的研究成果, 高峰等通過(guò)建立有限元數(shù)值模型和反復(fù)多次模擬計(jì)算得出了不同影響因素組合下頂板的安全厚度值。
并進(jìn)一步利用多元逐步回歸分析方法建立了一能夠綜合反映多因素共同作用下的復(fù)雜充填體下礦體開(kāi)采安全頂板厚度的數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型；王勇等利用支持向量機(jī)方法得出了能綜合體現(xiàn)各影響因素的溶洞頂板安全厚度預(yù)測(cè)模型, 并和多元線性回歸得到的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比, 驗(yàn)證了支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型具有更高預(yù)測(cè)精度的結(jié)論; 林杭等借鑒強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡安全系數(shù)的思路, 提出了采空區(qū)安全頂板預(yù)測(cè)的厚度折減法; 宋戰(zhàn)平等采用彈性梁、板理論, 對(duì)不同力學(xué)模型的受力狀態(tài)進(jìn)行分析, 提出了建立在巖體技抗拉和抗剪強(qiáng)度準(zhǔn)則基礎(chǔ)上的巖溶隧道底板巖層的最小安全厚度分析公式; 劉超群等通過(guò)數(shù)值模擬和理論計(jì)算, 對(duì)隧道掌子面與溶洞安全距離的影響因素進(jìn)行了分析研究, 建立了預(yù)測(cè)隧道掌子面前方巖盤(pán)安全厚度的計(jì)算方法(經(jīng)驗(yàn)類比法、理論計(jì)算法、數(shù)值分析法)及計(jì)算圖式, 得到了安全距離計(jì)算公式; 張梅等對(duì)多種不同影響因素深入分析后運(yùn)用剪切破壞理論計(jì)算得出最小安全巖盤(pán)厚度; 賴永標(biāo)提出了基于突變理論隱伏溶洞與隧道間安全距離研究方法, 采用突變理論評(píng)價(jià)隱伏溶洞與隧道間巖層的穩(wěn)定性, 通過(guò)研究隱伏溶洞與隧道間巖層系統(tǒng)的總勢(shì)能, 建立巖層系統(tǒng)失穩(wěn)的突變模型, 分別推導(dǎo)出了隧道頂部隱伏溶洞、底部隱伏溶洞和前方隱伏溶洞時(shí)巖層突變失穩(wěn)判據(jù)、失穩(wěn)力學(xué)條件和安全距離的計(jì)算公式。
但大多數(shù)計(jì)算盾構(gòu)隧道與溶洞間安全距離的公式?jīng)]有考慮勢(shì)能積聚的影響, 尤其當(dāng)溶洞為隱伏溶洞時(shí), 巖墻被壓潰過(guò)程是一個(gè)彈性勢(shì)能的積聚過(guò)程, 巖墻彎曲變形時(shí)會(huì)積聚大量能量, 當(dāng)勢(shì)能積累到一定程度后會(huì)影響巖墻的穩(wěn)定性, 造成巖墻失穩(wěn), 甚至發(fā)生壓潰現(xiàn)象。同時(shí), 目前現(xiàn)有研究成果大多針對(duì)正常情況下的溶洞與盾構(gòu)隧道間的安全距離進(jìn)行的研究, 重點(diǎn)針對(duì)隱伏溶洞與盾構(gòu)隧道間的安全距離研究的相關(guān)成果仍相對(duì)較少。
基于此, 本文綜合考慮巖墻系統(tǒng)的勢(shì)能影響, 采用突變理論建立隱伏溶洞與盾構(gòu)隧道間安全距離的計(jì)算模型, 并根據(jù)溶洞與掌子面間的正交、斜交 2 種不同時(shí)空關(guān)系進(jìn)一步完善計(jì)算模型的表達(dá)式, 得到可以用于工程實(shí)踐的盾構(gòu)隧道與隱伏溶洞之間的安全距離計(jì)算的模型表達(dá)式, 為類似工程的建設(shè)提供理論指導(dǎo)和參考。
1 基于突變理論的分析模型
1.1 突變理論
突變理論屬于基于拓?fù)鋵W(xué)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性理論, 可用它來(lái)判斷突變發(fā)生的狀態(tài)。該理論通過(guò)多種形式微分方程及控制變量來(lái)預(yù)測(cè)系統(tǒng)的狀態(tài)。目前尖點(diǎn)突變理論模型作為突變理論模型的典型代表, 在實(shí)際工程中廣泛運(yùn)用, 基本原理是由兩個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)與一個(gè)不平衡點(diǎn)持續(xù)進(jìn)行平衡狀態(tài)演化, 位于某個(gè)拐點(diǎn)位置出現(xiàn)突變而構(gòu)建的一種新平衡突變理論模型, 本模型可以在研究巖梁墻系統(tǒng)臨界失穩(wěn)破壞過(guò)程中使用。
1.2 非線性—尖點(diǎn)突變模型的建立
zeeman最早提出尖點(diǎn)突變模型, 該模型勢(shì)函數(shù)組成部分為 2 個(gè)控制參數(shù), 分別為 u 與 v, 模型公式為
式中: x 為狀態(tài)變量; v 和 u 為兩個(gè)控制變量。該公式計(jì)算后可得出準(zhǔn)確的平衡位置為
三維空間(x, u, v)中該模型為褶皺曲面, 各個(gè)區(qū)域中平衡位置分別為 1、2 或者 3 個(gè)。勢(shì)函數(shù)對(duì)應(yīng)于褶皺曲面上葉與下葉平衡位置, 保持穩(wěn)定狀態(tài)。曲面中具有豎直切線, 平衡曲面中 2 條相互垂直切線的點(diǎn)集 s 方程式為
式(1)中極值點(diǎn)左側(cè)與右側(cè)平衡位置數(shù)量不同, 該極值點(diǎn)被稱作奇異點(diǎn)或者突變點(diǎn), 其本質(zhì)為曲線(曲線為拋物線具有參數(shù) (u, x)上的拐點(diǎn), 如圖 1 所示。
系統(tǒng)特征通過(guò)光滑勢(shì)函數(shù)深入分析, 本狀態(tài)曲面由 3 部分構(gòu)成: 上葉、中葉、下葉, 由正面對(duì)圖形分析, 該圖與 s 形曲線相似, 并在圖中表現(xiàn)出顯著的拐點(diǎn)。假設(shè)由 x、u、v 作為三維相空間坐標(biāo), 其中任意一點(diǎn)表示系統(tǒng)狀態(tài), 所有相點(diǎn)最終全部在三葉曲面上。改變系統(tǒng)參數(shù)后平衡位置成為突變流形上的曲線(見(jiàn)圖 2)，經(jīng)過(guò)分析后即可得出曲線特征：
①多模態(tài);
②跳躍性;
③滯后性;
④不可及性;
⑤發(fā)散性。
2 基于尖點(diǎn)突變理論安全距離分析
基于尖點(diǎn)突變理論對(duì)安全距離進(jìn)行分析時(shí), 根據(jù)溶洞與掌子面之間的空間狀態(tài)進(jìn)行分類, 分為溶洞與掌子面斜交以及溶洞與掌子面正交 2 種情況加以討論研究。其中, 溶洞與掌子面斜交的位置情況較復(fù)雜, 即溶洞斜交于隧道的掌子面位置處且在隧道附近任意位置上都會(huì)存在該情況, 此時(shí)溶洞的跨度一般較大; 溶洞與掌子面正交的位置情況較簡(jiǎn)單, 即溶洞處于隧道的掌子面上, 此時(shí)溶洞的跨度較小, 可以將其視作中小跨度的隱伏溶洞。
由于溶洞與隧道掌子面之間的交互關(guān)系只存在這 2 種狀態(tài), 且溶洞與掌子面之間的位置關(guān)系主要影響盾構(gòu)隧道與隱伏溶洞的安全距離的確定, 因此應(yīng)當(dāng)基于尖點(diǎn)突變理論依次從斜交、 正交 2 種情況對(duì)安全距離進(jìn)行分析。
2.1 溶洞與掌子面斜交情況下的安全距離分析
圖 3 隧道掌子面與溶洞斜交圖。巖溶區(qū)溶洞空間狀態(tài)與盾構(gòu)隧道掌子面斜交方位復(fù)雜性強(qiáng), 在隧道附近的任意位置上都存在斜交于隧道的溶洞, 本文根據(jù)溶洞與掌子面間的不同距離, 與實(shí)際相結(jié)合選取最短距離后計(jì)算得出臨界安全距離。
2.1.1 力學(xué)模型
本文通過(guò)尖點(diǎn)突變理論分析巖溶區(qū)盾構(gòu)隧道溶洞與掌子面及巖墻組成的系統(tǒng), 分析時(shí)需要將巖梁簡(jiǎn)化并提出下列假設(shè): 不考慮水在長(zhǎng)期作用下?lián)p壞巖腔的情況, 只考慮巖梁自重、填充物及周?chē)h(huán)境中水壓力的影響; 巖溶區(qū)盾構(gòu)隧道具有完整的掌子面, 在垂直情況下對(duì)溶洞與隧道間的巖體簡(jiǎn)化后形成單位寬度、支座固定的巖梁, 同時(shí)巖梁上作用多種物質(zhì), 包括填充物、自重以及溶洞中的水壓等; 通過(guò)對(duì)巖梁附近溶洞端地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力進(jìn)行簡(jiǎn)化后形成豎向推力, 在此基礎(chǔ)上深入分析, 圖 4 為其示意圖。其中 p 為溶洞對(duì)簡(jiǎn)化巖體的豎向推力, q 為隧道內(nèi)部對(duì)簡(jiǎn)化巖體的豎向推力。
2.1.2 勢(shì)函數(shù)的建立
在此分析以上經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的假定力學(xué)模型, 然后對(duì)體系中的總勢(shì)能進(jìn)行計(jì)算, 基于此構(gòu)建函數(shù)表達(dá)式, 以數(shù)學(xué)方式變換表達(dá)式成為尖點(diǎn)突變模型勢(shì)函數(shù), 巖墻梁軸線撓曲線公式為
其中: x 為弧長(zhǎng)(沿巖墻梁縱軸線的坐標(biāo)軸的值); ω為巖墻梁軸線中點(diǎn)撓度; l 為巖墻梁的長(zhǎng)度。
腔中填充物作用于巖墻梁上后生成系統(tǒng)勢(shì)能、彎曲應(yīng)變能, 同時(shí)外力在梁體上作用后所需的功能全部為巖墻梁系總勢(shì)能, 則勢(shì)函數(shù)
式中, u1為巖梁的彎曲應(yīng)變; u2 為系統(tǒng)增加的勢(shì)能; w1 為垂直構(gòu)造應(yīng)力和重力所做的功; w2為掌子面空氣壓力與巖溶水壓力的做功之和, 由于空氣壓力通常影響較小, 故一般不予考慮, 即 w2 有時(shí)也可僅指代巖溶水壓力做功。采用彈性力學(xué)原理經(jīng)過(guò)分析即可得出巖墻梁彎曲應(yīng)變能系統(tǒng)勢(shì)能的水平壓力做的全部功、增加的所有量以及重力與垂直構(gòu)造應(yīng)力做的功, 由下列公式表示。
式中, e 為巖墻梁的彈性模量; pg 為巖溶區(qū)盾構(gòu)隧道掌子面上的空氣壓力; i 為巖墻梁的慣性矩; pw 為巖溶水壓力; g 為重力; n 為巖體的地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力。
在式(2)中代入式(3)、(4)、(5)、(6)即可得出勢(shì)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式
2.1.3 斜交時(shí)安全距離的確定
由分叉集方程在幾何上的物理意義可知: v、u 控制變量組成一個(gè)平面, 本平面內(nèi)包含巖墻梁系統(tǒng)的所有奇數(shù)點(diǎn), 在u值小于等于0的情況下具有逾越分叉集, 由此可確定巖墻體突變的產(chǎn)生條件是u ≤ 0。 v、u 控制變量符合
關(guān)系的條件下系統(tǒng)呈現(xiàn)臨界平衡狀態(tài)。
故巖墻的臨界破壞條件為
推導(dǎo)式(9)、(10)可得巖梁系統(tǒng)突變失穩(wěn)的充要條件
巖墻梁截面會(huì)對(duì)慣性矩 i 值產(chǎn)生影響, 并假設(shè)巖墻梁寬度為單位寬度時(shí)獲得慣性矩
將式(12)代入作為突變失穩(wěn)充要條件的式(11)中可得 h 值, 該值為一個(gè)未知數(shù), 在臨界條件下計(jì)算巖梁系統(tǒng)
2.2 位于掌子面區(qū)域內(nèi)的溶洞與掌子面正交情況下的安全距離分析
巖溶區(qū)盾構(gòu)隧道掌子面與溶洞處于正交空間樁體下, 溶洞處于掌子面上, 在此可以視作隱伏溶洞是一個(gè)中小跨度的溶洞, 實(shí)際施工時(shí)溶洞曲線為垂直狀態(tài), 圖 5 表示隧道掌子面與溶洞的正交狀態(tài), 表明了溶洞與掌子面之間的位置關(guān)系。
2.2.1 力學(xué)模型
采用尖點(diǎn)突變理論簡(jiǎn)化巖梁并提出下列假設(shè)：巖溶區(qū)中具有完整的盾構(gòu)隧道掌子面同時(shí)處于豎直狀態(tài), 在此需要簡(jiǎn)化溶洞與隧道間的巖體在單位寬度、支座固定的彈性梁的條件下對(duì)其深入分析; 對(duì)巖梁兩端地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力簡(jiǎn)化后為豎直方向上的推力, 進(jìn)一步分析; 假設(shè)隧道底板與隧道間的距離由 a 表示, 且 a ≥ 0, 圖 6 表示正交狀態(tài)下的隧道與溶洞間的力學(xué)模型。
2.2 確定正交時(shí)(溶洞位于掌子面區(qū)域內(nèi))的安全距離
根據(jù)以上分析得出標(biāo)準(zhǔn)勢(shì)函數(shù)公式
用 x = 0 對(duì)應(yīng)的泰勒級(jí)數(shù)對(duì)式(16)展開(kāi), 并取得巖梁系統(tǒng)勢(shì)函數(shù), 經(jīng)過(guò)推導(dǎo)得巖梁系統(tǒng)突變失穩(wěn)充要條件
基于單位寬度條件下, 采用同一種方式對(duì)巖梁墻慣性矩計(jì)算即可獲得巖梁系統(tǒng)臨界安全距離公式
2.3 跨度大于隧道跨度的溶洞與掌子面正交情況下的安全距離分析
本文分析的課題是大跨度溶洞與巖溶區(qū)盾構(gòu)隧道間的正交安全距離, 其本質(zhì)是溶洞與隧道之間表現(xiàn)的失穩(wěn)現(xiàn)象, 通過(guò)對(duì)溶洞跨度沿隧道軸線長(zhǎng)度關(guān)系簡(jiǎn)化, 運(yùn)用力學(xué)模型對(duì)其分析得到的效果如圖 7 所示。
2.3.1 力學(xué)模型
(1) 巖溶區(qū)溶洞附近與盾構(gòu)隧道掌子面前方巖墻斷面構(gòu)成的平面為隧道軸線平面；
(2) 施工過(guò)程中溶洞要將所有隧道斷面跨過(guò), 本模型應(yīng)用的前提是選取固定支架的彈性圓板為巖梁。r、h 分別表示為半徑與板厚度, 均布?jí)毫τ?2 部分構(gòu)成, 分別為掌子面空氣壓力 pg與作用于掌子面前方巖墻上的巖溶水壓力 pw。
2.3.2 確定正交時(shí)(溶洞跨度大于隧道跨度)的安全距離
根據(jù)圖 8 及彈性力學(xué)原理分析, 并假設(shè)本模型邊界條件為
式中, ur為徑向位移。
由式(20)可知, 上述邊界條件為不同級(jí)數(shù), 選取其中第 1 項(xiàng)與第 2 項(xiàng), 再按照彈性力學(xué)原理對(duì)其分析，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化后獲得邊界條件公式
經(jīng)過(guò)以上分析得到尖點(diǎn)突變理論勢(shì)函數(shù)公式
3 影響臨界安全距離的因素分析
隱伏溶洞與開(kāi)挖巖溶區(qū)盾構(gòu)隧道具有多種空間狀態(tài)，對(duì)其力學(xué)模型簡(jiǎn)化后也表現(xiàn)出一定差別, 本文重點(diǎn)分析隱伏溶洞在 2 種空間狀態(tài)下所需的安全距離, 所得結(jié)果概述如下：
(1) 隱伏溶洞與開(kāi)挖巖溶區(qū)盾構(gòu)隧道為正交狀態(tài)(正交指的是隧道直徑不高于溶洞跨度), 此時(shí)巖石泊松比、掌子面空氣壓力、隧道直徑、巖溶水壓等為主要因素。圍巖彈性模量與臨界安全距離間成反比, 增加圍巖彈性模量后安全距離縮小, 也就是圍巖等級(jí)與質(zhì)量越高, 出現(xiàn)突水問(wèn)題越少；而增加隧道半徑后臨界安全距離也相應(yīng)增加, 一次開(kāi)挖面積越大出現(xiàn)突水現(xiàn)象越嚴(yán)重, 該現(xiàn)象符合實(shí)際施工狀態(tài)；
(2) 假如溶腔空間狀態(tài)與開(kāi)挖巖溶區(qū)盾構(gòu)隧道間斜交, 而此處影響安全距離的因素包括溶腔內(nèi)水壓力、彈性模量以及空氣壓力等?；诳臻g狀態(tài)作為一項(xiàng)重要前提條件, 在該狀態(tài)下分析計(jì)算臨界安全距離的各項(xiàng)因素, 其中主要包括溶洞長(zhǎng)軸線與隧道軸線間的夾角, 通過(guò)增加夾角而安全距離縮小, 增加圍巖級(jí)別相應(yīng)的安全距離增大；
(3) 假如溶腔空間狀態(tài)與開(kāi)挖巖溶區(qū)盾構(gòu)隧道間為正交關(guān)系, 該狀態(tài)下梁兩端都需要承受地質(zhì)應(yīng)力產(chǎn)生的作用, 隧道深度增加后安全距離表現(xiàn)出非線性增長(zhǎng)狀態(tài), 安全距離更長(zhǎng)。因此, 溶洞跨度不斷增加的情況下安全距離也隨之增加。由地下洞室圍巖應(yīng)力分布規(guī)律分析；溶洞跨度對(duì)應(yīng)力集中程度不會(huì)產(chǎn)生變化, 然而某種程度上對(duì)應(yīng)力集中區(qū)間造成影響。
4 工程案例分析
深圳地鐵 14 號(hào)線大運(yùn)—寶荷工程區(qū)段隧道工程采用盾構(gòu)法施工，區(qū)間右線全長(zhǎng) 5777.262 m; 左線 全長(zhǎng) 5 573.421 m, 巖溶發(fā)育強(qiáng)烈, 大寶區(qū)間平均線巖溶率為 31.6%, 可溶巖段總長(zhǎng)約 2224.94 m。
隧道洞身穿越地層主要為：
①微風(fēng)化灰?guī)r(1 677.2 m)；
②微風(fēng)化砂巖(90.9 m)；
③中風(fēng)化砂巖(53.6 m)；
④強(qiáng)風(fēng)化砂巖(411.5 m)；
⑤全風(fēng)化砂巖(293.9 m)；
⑥強(qiáng)上軟下硬地層(171.2 m)；
⑦粉質(zhì)黏土(66.9 m)；
⑧強(qiáng)風(fēng)化凝灰質(zhì)石英巖(815.73 m)；
⑨強(qiáng)上軟下硬地層(84 m)。
一般情況下隧道涌水量為每天 6 150 m³, 隧道在雨洪期用水量最高為每天 17 690 m³。在可溶巖段隧道施工時(shí)遇到溶隙與溶洞候出現(xiàn)突泥、突水等現(xiàn)象更嚴(yán)重。
位于 d1k842+736~d1k842+765 里程位置出現(xiàn)一個(gè)面積大的溶腔, 從掌子面右側(cè)與左側(cè) 2 個(gè)位置將鉆桿打入后, 鉆孔與鉆桿之間的間隙會(huì)滲出部分水、泥等, 拔出鉆桿噴出一定量的泥漿, 通常噴射泥漿的最長(zhǎng)距離為 12 m 左右。按照探測(cè)結(jié)果顯示, 掌子面前方最下面位置為溶腔, 積累的水較多, 同時(shí)夾雜大量泥沙, 溶腔深度達(dá)到 22 m左右, 同時(shí)底板原涌泥位置涌出部分水, 測(cè)量其電壓范圍在0.36～0.40mpa 之間。圖 9 表示隧道與溶洞的具體尺寸與位置關(guān)系。
通過(guò)查閱現(xiàn)場(chǎng)資料得出表 1 中所列相關(guān)參數(shù), 掌子面與溶洞斜交時(shí)在固支梁模型中代入以上參數(shù), 經(jīng)過(guò)推導(dǎo)后獲得式 (16)、(17), 采用式(16)、(17)計(jì)算可得巖溶區(qū)隱伏溶洞與盾構(gòu)隧道之間的臨界安全距離 d 值為 5.73 m。
由圖 9 可知，巖溶區(qū)隱伏溶洞與盾構(gòu)隧道之間的安全距離處于 5～6 m 區(qū)間內(nèi), 與計(jì)算的安全距離相比較小, 實(shí)際施工階段要對(duì)其加固。通常盾構(gòu)施工輪廓線以外 5 m 為加固注漿區(qū)間, 足以證明推導(dǎo)得到的隱伏溶洞與盾構(gòu)隧道在斜交時(shí), 再對(duì)單位寬度、兩端支座固定的彈性梁模型安全距離簡(jiǎn)化取得的顯著的效果, 為類似隧道工程的建設(shè)提供了指導(dǎo)。
根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)相關(guān)資料分析即可確定該類型盾構(gòu)隧道與大跨度溶洞之間的安全距離，其彈性模量 e 的值為 1 gpa, 巖溶水壓力為 0.5 mpa、泊松比μ為 0.3; 2 個(gè)不同變分參數(shù)相比取得的值為 0.032 9, r 為盾構(gòu)直徑, 通常為 12 m, 在式(23)中代入全部參數(shù)就可以計(jì)算獲得隱伏溶洞與盾構(gòu)隧道間的臨界安全距離為 6.25 m。
由圖 10 可知, 巖溶區(qū)隱伏溶洞與盾構(gòu)隧道間距離接近 6 m, 因此在施工階段需要加固處理。常見(jiàn)的加固方式為預(yù)注漿, 應(yīng)用預(yù)注漿方式可實(shí)現(xiàn)隱伏溶洞的加固。同時(shí)根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果與 6 m 較接近, 因此可驗(yàn)證彈性圓板模型安全距離簡(jiǎn)化公式(式(23))在計(jì)算支座固定且隱伏溶洞與盾構(gòu)隧道正交狀態(tài)下溶洞安全距離的有效性更高, 可將其作為相似工程建設(shè)中的重要參考和理論依據(jù)。
5 結(jié)論
本文對(duì)巖溶區(qū)盾構(gòu)隧道掌子面前方處于各種空間狀態(tài)進(jìn)行了綜合分析, 基于彈性力學(xué)理論采用突變理論方法, 研究了掌子面與溶洞正交、斜交 2 種不同空間狀態(tài)的臨界安全距離, 得出如下結(jié)論：
(1) 分析隧道與溶洞間為正交、斜交, 選取單位寬度與固定支座的彈性梁作為力學(xué)模型研究;
(2) 通過(guò)建立可計(jì)算臨界安全距離的非線性—尖點(diǎn)突變理論模型來(lái)分析隱伏溶洞與隧道處于正交狀態(tài)時(shí)的力學(xué)模型, 推導(dǎo)得到臨界安全距離的計(jì)算公式(14), 可用它來(lái)計(jì)算巖梁墻突變失穩(wěn)時(shí)隱伏溶洞的臨界安全距離 h;
(3) 結(jié)合正在修建的深圳地鐵 14 號(hào)線大運(yùn)—寶荷工程區(qū)段盾構(gòu)隧道工程的實(shí)例, 證明了采用突變理論獲得處于各種狀態(tài)下隧道和溶洞間的安全距離與實(shí)際施工相比具有顯著一致性, 作為處置溶洞與巖溶區(qū)盾構(gòu)隧道實(shí)際施工階段的理論參考, 具有重要價(jià)值與應(yīng)用意義。