完全響應(yīng)是指動態(tài)元件的初始儲能不為零，同時輸入也不為零的電路響應(yīng)。
1、完全響應(yīng)的分析方法
圖示電路，換路前，開關(guān)打在左邊 u 0 一方已很長時間。t＝0 時，開關(guān)打向右邊電源。求 i，il 隨時間的變化。
分兩步：先求初始值，再計算 t≥ 0 時， i，il。
① 計算初始值 i ( 0+ )、il( 0+ )
在 t＝0－ 以前，電路處于穩(wěn)態(tài)，l 相當(dāng)于短路，根據(jù)此時的等效電路，可計算出支路電流的初始值：
在 t = 0+ 時刻，l 相當(dāng)于一個大小為 il ( 0+ ) 的電流源。根據(jù)此時刻的等效電路，可計算得：
② 計算 t > 0 時 i ( t )、il( t )
根據(jù)此時的等效電路，寫出如下方程：
用 ldil / dt 代換掉 (1) 中的 u l， 再求解：
2、結(jié)果討論
① 時間常數(shù) τ
可見：時間常數(shù)中 r 是從 l 兩端看進(jìn)去的等效電阻，l / r 即為時間常數(shù)。
② 初始電流 il( 0+ ) 的作用
如果令初始輸入為 0，即：
可見：只有動態(tài)元件 l 的初始儲能產(chǎn)生的響應(yīng)。
③ 電流的穩(wěn)態(tài)值 i l(∞)
如果 l 的初始儲能為零，有：
可見：只有初始輸入產(chǎn)生的響應(yīng)。
重要結(jié)論：電路的全響應(yīng)是電路的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)的線性疊加！其形式為：
一階電路的全響應(yīng) ＝ 零輸入響應(yīng) ＋ 零狀態(tài)響應(yīng)
因此，只要計算出 τ、f (0+ )、f (∞) 三個值代入公式即得電路的全響應(yīng)。這三個值被稱為“動態(tài)電路三要素”。