剪力墻結(jié)構(gòu)是由一系列縱向、橫向剪力墻及樓蓋所組成的空間結(jié)構(gòu),承受豎向荷載和水平荷載,是高層建筑中常用的結(jié)構(gòu)形式。由于縱、橫向剪力墻在其自身平面內(nèi)的剛度都很大,在水平荷載作用下,側(cè)移較小,因此這種結(jié)構(gòu)抗震及抗風(fēng)性能都較強(qiáng),承載力要求也比較容易滿足,適宜于建造層數(shù)較多的高層建筑。
剪力墻主要承受兩類荷載:一類是樓板傳來的豎向荷載,在地震區(qū)還應(yīng)包括豎向地震作用的影響;另一類是水平荷載,包括水平風(fēng)荷載和水平地震作用。剪力墻的內(nèi)力分析包括豎向荷載作用下的內(nèi)力分析和水平荷載作用下的內(nèi)力分析。在豎向荷載作用下,各片剪力墻所受的內(nèi)力比較簡(jiǎn)單,可按照材料力學(xué)原理進(jìn)行。在水平荷載作用下剪力墻的內(nèi)力和位移計(jì)算都比較復(fù)雜。
一、剪力墻的分類及受力特點(diǎn)
剪力墻按受力特性的不同主要可分為整體剪力墻、小開口整體剪力墻、雙肢墻(多肢墻)和壁式框架等幾種類型。不同類型的剪力墻,其相應(yīng)的受力特點(diǎn)、計(jì)算簡(jiǎn)圖和計(jì)算方法也不相同,計(jì)算其內(nèi)力和位移時(shí)則需采用相應(yīng)的計(jì)算方法。
1.整體剪力墻
無洞口的剪力墻或剪力墻上開有一定數(shù)量的洞口,但洞口的面積不超過墻體面積的15%,且洞口至墻邊的凈距及洞口之間的凈距大于洞孔長(zhǎng)邊尺寸時(shí),可以忽略洞口對(duì)墻體的影響,這種墻體稱為整體剪力墻(或稱為懸臂剪力墻)。整體剪力墻的受力狀態(tài)如同豎向懸臂梁,截面變形后仍符合平面假定,因而截面應(yīng)力可按材料力學(xué)公式計(jì)算。
整體墻的受力特點(diǎn)為整體懸臂墻,彎矩圖既不突變也無反彎點(diǎn)。其變形特點(diǎn)為彎曲型變形。整體墻的內(nèi)力計(jì)算可簡(jiǎn)化為懸臂構(gòu)件,用材料力學(xué)的方法計(jì)算到整體墻在水平荷載下各截面的彎矩和剪力。
2.小開口整體剪力墻
當(dāng)剪力墻上所開洞口面積稍大且超過墻體面積的15%時(shí),通過洞口的正應(yīng)力分布已不再成一直線,而是在洞口兩側(cè)的部分橫截面上,其正應(yīng)力分布各成一直線。這說明除了整個(gè)墻截面產(chǎn)生整體彎矩外,每個(gè)墻肢還出現(xiàn)局部彎矩,因?yàn)閷?shí)際正應(yīng)力分布,相當(dāng)于在沿整個(gè)截面直線分布的應(yīng)力之上疊加局部彎矩應(yīng)力。但由于洞口還不很大,局部彎矩不超過水平荷載的懸臂彎矩的15%。因此,可以認(rèn)為剪力墻截面變形大體上仍符合平面假定,且大部分樓層上墻肢沒有反彎點(diǎn)。內(nèi)力和變形仍按材料力學(xué)計(jì)算,然后適當(dāng)修正。 在水平荷載作用下,這類剪力墻截面上的正應(yīng)力分布略偏離了直線分布的規(guī)律,變成了相當(dāng)于在整體墻彎曲時(shí)的直線分布應(yīng)力之上疊加了墻肢局部彎曲應(yīng)力,當(dāng)墻肢中的局部彎矩不超過墻體整體彎矩的15%時(shí),其截面變形仍接近于整體截面剪力墻,這種剪力墻稱之為小開口整體剪力墻。
整體小開口墻在水平荷載作用下,截面上的正應(yīng)力不再符合直線分布,墻肢中存在局部彎矩。整體彎矩在墻肢中產(chǎn)生的彎矩占總彎矩的85%,墻肢的局部彎矩占總彎矩的15%。
3.聯(lián)肢剪力墻
洞口開得比較大,截面的整體性已經(jīng)破壞,橫截面上正應(yīng)力的分布遠(yuǎn)不是遵循沿一根直線的規(guī)律。但墻肢的線剛度比同列兩孔間所形成的連梁的線剛度大得多,每根連梁中部有反彎點(diǎn),各墻肢單獨(dú)彎曲作用較為顯著,但僅在個(gè)別或少數(shù)層內(nèi),墻肢出現(xiàn)反彎點(diǎn)。這種剪力墻可視為由連梁把墻肢聯(lián)結(jié)起來的結(jié)構(gòu)體系,故稱為聯(lián)肢剪力墻。其中,僅由一列連梁把兩個(gè)墻肢聯(lián)結(jié)起來的稱為雙肢剪力墻;由兩列以上的連梁把三個(gè)以上的墻肢聯(lián)結(jié)起來的稱為多肢剪力墻。
當(dāng)剪力墻沿豎向開有一列或多列較大的洞口時(shí),由于洞口較大,剪力墻截面的整體性已被破壞,剪力墻的截面變形已不再符合平截面假設(shè)。這時(shí)剪力墻成為由一系列連梁約束的墻肢所組成的聯(lián)肢墻。開有一列洞口的聯(lián)肢墻稱為雙肢墻,當(dāng)開有多列洞口時(shí)稱之為多肢墻。
聯(lián)肢墻通常分為雙肢墻和多肢墻兩類,通常按連續(xù)化的方法計(jì)算,如連續(xù)薄片法等。按連續(xù)化方法計(jì)算,通常采用以下基本假定:連梁的反彎點(diǎn)在跨中,連梁的作用可以用沿高度均勻分布的連續(xù)彈性薄片代替;各墻的變形曲線相似;連梁和墻肢考慮彎曲和剪切變形;墻肢還應(yīng)考慮軸向變形的影響。根據(jù)以上基本假定,以墻肢為分析對(duì)象,建立微分方程,即可得到側(cè)移曲線方程,從而求得墻肢以及連梁的內(nèi)力。
4.壁式框架
洞口開得比聯(lián)肢剪力墻更寬,墻肢寬度較小,墻肢與連梁剛度接近時(shí),墻肢明顯出現(xiàn)局部彎矩,在許多樓層內(nèi)有反彎點(diǎn)。剪力墻的內(nèi)力分布接近框架,故稱壁式框架。壁式框架實(shí)質(zhì)是介于剪力墻和框架之間的一種過渡形式,它的變形已很接近剪切型。只不過壁柱和壁梁都較寬,因而在梁柱交接區(qū)形成不產(chǎn)生變形的剛域。
當(dāng)剪力墻的洞口尺寸較大,墻肢寬度較小,連梁的線剛度接近于墻肢的線剛度時(shí),剪力墻的受力性能已接近于框架,這種剪力墻稱為壁式框架。
壁式框架的計(jì)算簡(jiǎn)圖取壁梁(即連梁)和壁柱(墻肢)的軸線。由于連梁和壁柱截面高度較大,在壁梁和壁柱的結(jié)合區(qū)域形成一個(gè)彎曲和剪切變形很小、剛度很大的區(qū)域。這個(gè)區(qū)域一般稱作剛域。 壁式框架是桿件端部帶有剛域的變截面剛架。壁式框架可看作框架類,但和普通框架有點(diǎn)不同: 壁式框架帶剛域;壁式框架桿件截面較寬,剪切變形的影響不宜忽略。 因此,對(duì)帶剛域的桿件考慮剪切變形后的d值和反彎點(diǎn)高度進(jìn)行修正后,可用d值法計(jì)算壁式框架。
二、各類剪力墻計(jì)算要點(diǎn)
剪力墻結(jié)構(gòu)隨著類型和開洞大小的不同,計(jì)算方法和計(jì)算簡(jiǎn)圖也不同。整體墻和小開口整體墻的計(jì)算簡(jiǎn)圖基本上是單根豎向懸臂桿,計(jì)算方法按材料力學(xué)公式(對(duì)整體墻不修正,對(duì)小開口整體墻修正)計(jì)算。其他類型剪力墻,其計(jì)算簡(jiǎn)圖均無法用單根豎向懸臂桿代表,而應(yīng)按能反映其性態(tài)的結(jié)構(gòu)體系計(jì)算。
1.整體剪力墻
對(duì)于整體剪力墻,在水平荷載作用下,根據(jù)其變形特征(截面變形后仍符合平面假定),可視為一整體的懸臂彎曲桿件,用材料力學(xué)中懸臂梁的內(nèi)力和變形的基本公式進(jìn)行計(jì)算。 (1)內(nèi)力計(jì)算
整體墻的內(nèi)力可按上端自由,下端固定的懸臂構(gòu)件,用材料力學(xué)公式,計(jì)算其任意截面的彎矩和剪力??偹胶奢d可以按各片剪力墻的等效抗彎剛度分配,然后進(jìn)行單片剪力墻的計(jì)算。 剪力墻的等效抗彎剛度(或叫等效慣性矩)就是將墻的彎曲、剪切和軸向變形之后的頂點(diǎn)位移,按頂點(diǎn)位移相等的原則,折算成一個(gè)只考慮彎曲變形的等效豎向懸臂桿的剛度。
(2)位移計(jì)算
整體墻的位移,如墻頂端處的側(cè)向位移,同樣可以用材料力學(xué)的公式計(jì)算,但由于剪力墻的截面高度較大,故應(yīng)考慮剪切變形對(duì)位移的影響。當(dāng)開洞時(shí),還應(yīng)考慮洞口對(duì)位移增大的影響。
2.小開口整體剪力墻
小開口墻是指門窗洞口沿豎向成列布置,洞口的總面積雖超過墻總面積的15%,但仍屬于洞口很小的開孔剪力墻。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),小開口剪力墻在水平荷載作用下的受力性能接近整體剪力墻,其截面在受力后基本保持平面,正應(yīng)力分布圖形也大體保持直線分布,各墻肢中僅有少量的局部彎矩;沿墻肢高度方向,大部分樓層中的墻肢沒有反彎點(diǎn)。在整體上,剪力墻仍類似于豎向懸臂桿件。就為利用材料力學(xué)公式計(jì)算內(nèi)力和側(cè)移提供了前提,再考慮局部彎曲應(yīng)力的影響,進(jìn)行修正,則可解決小開口剪力墻的內(nèi)力和側(cè)移計(jì)算。 首先將整個(gè)小開口剪力墻作為一個(gè)懸臂桿件,按材料力學(xué)公式算出標(biāo)高z處的總彎矩、總剪力和基底剪力。 其次,將總彎矩分為兩部分:1)產(chǎn)生整體彎曲的總彎矩(占總彎矩的85%),2)產(chǎn)生局部彎曲的總彎矩(占15%)。
3.雙肢剪力墻
聯(lián)肢墻由于門窗洞口尺寸較大,墻截面上的正應(yīng)力不再成直線分布,其受力和變形發(fā)生了變化,墻肢的線剛度比連梁的線剛度大得多,每根連梁中部有反彎點(diǎn),各墻肢單獨(dú)彎曲作用較顯著,僅在少數(shù)層內(nèi)墻肢出現(xiàn)反彎點(diǎn),故需采用相應(yīng)方法分析。
墻面上開有一排洞口的墻稱雙肢墻;當(dāng)開有多排洞口時(shí),稱多肢墻。
雙肢墻由于連系梁的連結(jié),而使雙肢墻結(jié)構(gòu)在內(nèi)力分析時(shí)成為一個(gè)高次超靜定的問題。為了簡(jiǎn)化計(jì)算,一般可用解微分方程的辦法(連續(xù)連桿法)計(jì)算。
4.多肢剪力墻
具有多于一排且排列整齊的洞口時(shí),就成為多肢剪力墻。多肢墻也可以采用連續(xù)連桿法求解,基本假定和基本體系取法都和雙肢墻類似。由于墻肢及洞口數(shù)目比雙肢墻多,因此沿豎向切口的基本未知量將相應(yīng)增多。在每個(gè)連梁切口處建立一個(gè)變形協(xié)調(diào)方程,則可建立k個(gè)微分方程。要注意,在建立第i個(gè)切口處協(xié)調(diào)方程時(shí),除了i跨連梁內(nèi)力影響外,還要考慮第i-1跨連梁內(nèi)力和第i+1跨連梁內(nèi)力對(duì)i墻肢的影響,這是與雙肢剪力墻的一個(gè)明顯區(qū)別。