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非正弦周期性電流電路中的有效值和平均功率

發(fā)布時(shí)間:2023-10-25
一、有效值
1. 周期量的有效值
等于它的方均根值,如周期電流i的有效值i為
2.分解為傅里葉級(jí)數(shù)后的有效值
將代入方均根值方均根公式經(jīng)化簡(jiǎn)得:
(1)
式中ik為k次諧波的有效值,與k次諧波最大值間的關(guān)系為。
同理,非正弦周期電壓的有效值為
(2)
例1 周期電壓,試求其有效值。

二、 平均值
為了避免出現(xiàn)平均值為零的情況,通常將周期量絕對(duì)值的平均值定義為它的平均值,以電流為例,其平均值為
例2試求正弦電流的平均值。

三、平均功率
設(shè)一二端網(wǎng)絡(luò)端口電壓、電流分別為
代入平均功率定義式,可得平均功率為
(3)
式中分別為電壓、電流同k次諧波的有效值,為k次諧波電壓與電流的相位差。
說(shuō)明:
電路的平均功率等于各次諧波(包括直流分量)平均功率之和。只有同次諧波電壓、電流才產(chǎn)生平均功率,不同次諧波電壓、電流只產(chǎn)生瞬時(shí)功率而不產(chǎn)生平均功率。
例3 在關(guān)聯(lián)參考方向下,某二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓、電流分別為
試求二端網(wǎng)絡(luò)的平均功率。
解 平均功率為
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