1. pid控制
在工業(yè)控制中，pid控制（比例-積分-微分控制）得到了廣泛的應(yīng)用，這是因?yàn)閜id控制具有以下優(yōu)點(diǎn)：
1）不需要知道被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。實(shí)際上大多數(shù)工業(yè)對(duì)象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型是無法獲得的，對(duì)于這一類系統(tǒng)，使用pid控制可以得到比較滿意的效果。據(jù)日本統(tǒng)計(jì)，目前pid及變型pid 約占總控制回路數(shù)的90%左右。
2）pid控制器具有典型的結(jié)構(gòu)，程序設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，參數(shù)調(diào)整方便。
3）有較強(qiáng)的靈活性和適應(yīng)性，根據(jù)被控對(duì)象的具體情況，可以采用各種pid控制的變種和改進(jìn)的控制方式，如 pi、pd、帶死區(qū)的pid、積分分離式pid、變速積分pid等。隨著智能控制技術(shù)的發(fā)展，pid控制與模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等現(xiàn)代控制方法相結(jié)合，可以實(shí)現(xiàn)pid控制器的參數(shù)自整定，使pid控制器具有經(jīng)久不衰的生命力。
2. plc實(shí)現(xiàn)pid控制的方法
如圖1所示為采用plc對(duì)模擬量實(shí)行pid控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。用plc對(duì)模擬量進(jìn)行pid控制時(shí)，可以采用以下幾種方法：
圖1 用plc實(shí)現(xiàn)模擬量pid控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖
1）使用pid過程控制模塊。這種模塊的pid控制程序是plc生產(chǎn)廠家設(shè)計(jì)的，并存放在模塊中，用戶在使用時(shí)只需要設(shè)置一些參數(shù)，使用起來非常方便，一塊模塊可以控制幾路甚至幾十路閉環(huán)回路。但是這種模塊的價(jià)格昂貴，一般在大型控制系統(tǒng)中使用。如三菱的a系列、q系列plc的pid控制模塊。
2）使用pid功能指令?，F(xiàn)在很多中小型 plc都提供pid控制用的功能指令，如fx2n系列plc的pid指令。它們實(shí)際上是用于pid控制的子程序，與a/d、d/a模塊一起使用，可以得到類似于使用pid過程控制模塊的效果，價(jià)格卻便宜得多。
3）使用自編程序?qū)崿F(xiàn)pid閉環(huán)控制。有的plc沒有有pid過程控制模塊和 pid控制指令，有時(shí)雖然有pid控制指令，但用戶希望采用變型pid控制算法。在這些情況下，都需要由用戶自己編制pid控制程序。
3. fx2n的pid指令
pid指令的編號(hào)為fnc88，如圖2所示源操作數(shù)［s1］、［s2］、[s3]和目標(biāo)操作數(shù)[d]均為數(shù)據(jù)寄存器d，16位指令，占9個(gè)程序步。［s1］和［s2］分別用來存放給定值sv和當(dāng)前測(cè)量到的反饋值pv，［s3］~[s3]＋6用來存放控制參數(shù)的值，運(yùn)算結(jié)果mv存放在［d］中。源操作數(shù)［s3］占用從［s3］開始的25個(gè)數(shù)據(jù)寄存器。
圖2 pid指令
pid指令是用來調(diào)用pid運(yùn)算程序，在pid運(yùn)算開始之前，應(yīng)使用mov指令將參數(shù)（見表）設(shè)定值預(yù)先寫入對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)寄存器中。如果使用有斷電保持功能的數(shù)據(jù)寄存器，不需要重復(fù)寫入。如果目標(biāo)操作數(shù)[d]有斷電保持功能，應(yīng)使用初始化脈沖m8002的常開觸點(diǎn)將其復(fù)位。
表 pid控制參數(shù)及設(shè)定
源操作數(shù)
參 數(shù)
設(shè)定范圍或說明
備 注
［s3］
采樣周期（ts）
1~32767ms
不能小于掃描周期
［s3］+ 1
動(dòng)作方向（act）
bit0: 0為正作用、1為反作用
bit1: 0為無輸入變化量報(bào)警
1為有輸入變化量報(bào)警
bit2: 0為無輸出變化量報(bào)警
1為有輸出變化量報(bào)警
bit3 ~ bit15不用
［s3］+ 2
輸入濾波常數(shù)（l）
0~99（%）
對(duì)反饋量的一階慣性數(shù)字濾波環(huán)節(jié)
［s3］+ 3
比例增益（k p）
1~32767（%）
［s3］+ 4
積分時(shí)間（t i）
0~32767（×100ms）
0與∝作同樣處理
［s3］+ 5
微分增益 (k d)
0~100（%）
［s3］+ 6
微分時(shí)間（t d）
0~32767（×10ms）
0為無微分
［s3］+ 7
~ [s3]+ 19
—
—
pid運(yùn)算占用
［s3］+ 20
輸入變化量（增方）警報(bào)設(shè)定值
0~32767
由用戶設(shè)定act（［s3］+ 1）為k2~k7時(shí)有效，即act的bit1 和bit2至少有一個(gè)為1時(shí)才有效；
當(dāng)act的bit1 和bit2都為0時(shí)，［s3］+ 20 ~［s3］+ 24無效
［s3］+ 21
輸入變化量（減方）警報(bào)設(shè)定值
0~32767
［s3］+ 22
輸出變化量（增方）警報(bào)設(shè)定值
0~32767
［s3］+ 23
輸出變化量（減方）警報(bào)設(shè)定值
0~32767
［s3］+ 24
警報(bào)輸出
bit0: 輸入變化量（增方）超出
bit1: 輸入變化量（減方）超出
bit2: 輸出變化量（增方）超出
bit3: 輸出變化量（減方）超出
pid指令可以同時(shí)多次使用，但是用于運(yùn)算的[s3]、[d]的數(shù)據(jù)寄存器元件號(hào)不能重復(fù)。
pid指令可以在定時(shí)中斷、子程序、步進(jìn)指令和轉(zhuǎn)移指令內(nèi)使用，但是應(yīng)將［s3］＋7清零（采用脈沖執(zhí)行的mov指令）之后才能使用。
控制參數(shù)的設(shè)定和 pid運(yùn)算中的數(shù)據(jù)出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，“運(yùn)算錯(cuò)誤”標(biāo)志m8067為 on，錯(cuò)誤代碼存放在d8067中。
pid指令采用增量式pid算法，控制算法中還綜合使用了反饋量一階慣性數(shù)字濾波、不完全微分和反饋量微分等措施，使該指令比普通的pid算法具有更好的控制效果。
pid控制是根據(jù)“動(dòng)作方向”（[s3]+1）的設(shè)定內(nèi)容，進(jìn)行正作用或反作用的pid運(yùn)算。pid運(yùn)算公式如下：
以上公式中：△mv是本次和上一次采樣時(shí)pid輸出量的差值，mvn是本次的pid輸出量；evn和 evn-1分別是本次和上一次采樣時(shí)的誤差，sv為設(shè)定值；pvn是本次采樣的反饋值，pvnf、pvnf-1和pvnf-2分別是本次、前一次和前兩次濾波后的反饋值，l是慣性數(shù)字濾波的系數(shù)；dn和dn-l分別是本次和上一次采樣時(shí)的微分部分；k p是比例增益，t s是采樣周期，t i和t d分別是積分時(shí)間和微分時(shí)間，αd是不完全微分的濾波時(shí)間常數(shù)與微分時(shí)間td的比值。
4.pid參數(shù)的整定
pid控制器有4個(gè)主要的參數(shù)k p、t i、t d和t s需整定，無論哪一個(gè)參數(shù)選擇得不合適都會(huì)影響控制效果。在整定參數(shù)時(shí)應(yīng)把握住pid參數(shù)與系統(tǒng)動(dòng)態(tài)、靜態(tài)性能之間的關(guān)系。
在p（比例）、i（積分）、d（微分）這三種控制作用中，比例部分與誤差信號(hào)在時(shí)間上是一致的，只要誤差一出現(xiàn)，比例部分就能及時(shí)地產(chǎn)生與誤差成正比的調(diào)節(jié)作用，具有調(diào)節(jié)及時(shí)的特點(diǎn)。比例系數(shù)k p越大，比例調(diào)節(jié)作用越強(qiáng)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度越高；但是對(duì)于大多數(shù)系統(tǒng)，k p過大會(huì)使系統(tǒng)的輸出量振蕩加劇，穩(wěn)定性降低。
積分作用與當(dāng)前誤差的大小和誤差的歷史情況都有關(guān)系，只要誤差不為零，控制器的輸出就會(huì)因積分作用而不斷變化，一直要到誤差消失，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，積分部分才不再變化。因此，積分部分可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度，但是積分作用的動(dòng)作緩慢，可能給系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性帶來不良影響。積分時(shí)間常數(shù)t i增大時(shí)，積分作用減弱，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能（穩(wěn)定性）可能有所改善，但是消除穩(wěn)態(tài)誤差的速度減慢。
微分部分是根據(jù)誤差變化的速度，提前給出較大的調(diào)節(jié)作用。微分部分反映了系統(tǒng)變化的趨勢(shì)，它較比例調(diào)節(jié)更為及時(shí)，所以微分部分具有超前和預(yù)測(cè)的特點(diǎn)。微分時(shí)間常數(shù)t d增大時(shí)，超調(diào)量減小，動(dòng)態(tài)性能得到改善，但是抑制高頻干擾的能力下降。
選取采樣周期t s時(shí)，應(yīng)使它遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)階躍響應(yīng)的純滯后時(shí)間或上升時(shí)間。為使采樣值能及時(shí)反映模擬量的變化，t s越小越好。但是t s太小會(huì)增加cpu的運(yùn)算工作量，相鄰兩次采樣的差值幾乎沒有什么變化，所以也不宜將t s取得過小。