經(jīng)典的四電阻差動放大器 （differential amplifier,差分放大器） 似乎很簡單，但其在電路中的性能不佳。本文從實際生產(chǎn)設(shè)計出發(fā)，討論了分立式電阻、濾波、交流共模抑制和高噪聲增益的不足之處。
大學(xué)里的電子學(xué)課程說明了理想運算放大器的應(yīng)用，包括反相和同相放大器，然后將它們進行組合，構(gòu)建差動放大器。圖 1 所示的 經(jīng)典四電阻差動放大器非常有用，教科書和講座 40 多年來一直在介紹該器件。
圖 1. 經(jīng)典差動放大器
該放大器的傳遞函數(shù)為：
若r1 = r3 且r2 = r4,則公式 1 簡化為：
這種簡化可以在教科書中看到，但現(xiàn)實中無法這樣做，因為電阻永遠不可能完全相等。此外，基本電路在其他方面的改變可 產(chǎn)生意想不到的行為。下列示例雖經(jīng)過簡化以顯示出問題的本質(zhì)，但來源于實際的應(yīng)用問題。
cmrr
差動放大器的一項重要功能是抑制兩路輸入的共模信號。如圖1 所示，假設(shè)v2 為 5 v，v1 為 3 v，則4v為共模輸入。v2 比共模電壓高 1 v，而v1 低 1 v。二者之差為 2 v，因此r2/r1的“理想”增益施加于2 v。如果電阻非理想，則共模電壓的一部分將被差動放大器放大，并作為v1 和v2 之間的有效電壓差出現(xiàn)在vout ，無法與真實信號相區(qū)別。差動放大器抑制這一部分電壓的能力稱為共模抑制（cmr）。該參數(shù)可以表示為比率的形式（cmrr），也可以轉(zhuǎn)換為分貝（db）。
在1991 年的一篇文章中，ramón pallás-areny和john webster指出，假定運算放大器為理想運算放大器，則共模抑制可以表示為：
其中，ad為差動放大器的增益， t 為電阻容差。因此，在單位增益和 1%電阻情況下，cmrr等于 50 v/v（或約為 34 db）；在 0.1%電阻情況下，cmrr等于 500 v/v（或約為 54 db）-- 甚至假定運算放大器為理想器件，具有無限的共模抑制能力。若運算放大器的共模抑制能力足夠高，則總cmrr受限于電阻匹配。某些低成本運算放大器具有 60 db至 70 db的最小cmrr,使計算更為復(fù)雜。
低容差電阻
第一個次優(yōu)設(shè)計如圖 2 所示。該設(shè)計為采用op291 的低端電流檢測應(yīng)用。r1 至r4 為分立式 0.5%電阻。由pallás-areny文章中的公式可知，最佳cmr為 64 db.幸運的是，共模電壓離接地很近，因此cmr并非該應(yīng)用中主要誤差源。具有 1%容差的電流檢測電阻會產(chǎn)生 1%誤差，但該初始容差可以校準(zhǔn)或調(diào)整。然而，由于工作范圍超過 80°c,因此必須考慮電阻的溫度系數(shù)。
圖 2. 具有高噪聲增益的低端檢測
針對極低的分流電阻值，應(yīng)使用 4 引腳開爾文檢測電阻。采用高精度 0.1 ω電阻，并以幾十分之一英寸的pcb走線直接連接該電阻很容易增加 10 mω，導(dǎo)致10%以上的誤差。但誤差會更大，因為pcb上的銅走線溫度系數(shù)超過 3000 ppm。
分流電阻值必須仔細選擇。數(shù)值更高則產(chǎn)生更大的信號。這是 好事，但功耗（i2r） 也會隨之增加，可能高達數(shù)瓦。采用較小的 數(shù)值（mω級別），則線路和pcb走線的寄生電阻可能會導(dǎo)致較 大的誤差。通常使用開爾文檢測來降低這些誤差?？梢允褂靡?個特殊的四端電阻（比如ohmite lvk系列），或者對pcb布局進行優(yōu)化以使用標(biāo)準(zhǔn)電阻。若數(shù)值極小，可以使用pcb 走線，但這樣不會很精確。
商用四端電阻（比如ohmite或vishay的產(chǎn)品）可能需要數(shù)美元或更昂貴，才能提供 0.1%容差和極低溫度系數(shù)。進行完整的誤差預(yù)算分析可以顯示如何在成本增加最少的情況下改善精度。
有關(guān)無電流流過檢測電阻卻具有較大失調(diào)（31mv）的問題，是“軌到軌”運算放大器無法一路擺動到負(fù)電源軌（接地）引起 的。術(shù)語“軌到軌”具有誤導(dǎo)性：輸出將會靠近電源軌--比經(jīng)典發(fā)射極跟隨器的輸出級要近得多--但永遠不會真正到達電源軌。軌到軌運算放大器具有最小輸出電壓vol,數(shù)值等 于vce（sat） 或rds（on） × iload。若失調(diào)電壓等于 1.25 mv，噪聲增益等于 30，則輸出等于：1.25 mv × 30 = ±37.5 mv（由于存在vos，加上vol導(dǎo)致的 35 mv）。根據(jù)vos極性不同，無負(fù)載電流的情況下輸出可能高達 72.5 mv。若vos 最大值為 30μv，且vol 最大值為 8 mv，則現(xiàn)代零漂移放大器（如 ad8539）可將總誤差降低至主要由檢測電阻所導(dǎo)致的水平。
另一個低端檢測應(yīng)用
另一個示例如圖 3 所示。該示例具有較低的噪聲增益，但它使 用 3 mv失調(diào)、10-μv/°c失調(diào)漂移和 79 db cmr的低精度四通道運算放大器。在 0 a至 3.6 a范圍內(nèi)，要求達到±5 ma精度。若采用±0.5%檢測電阻，則要求的±0.14%精度便無法實現(xiàn)。若使用 100 mω電阻，則±5 ma電流可產(chǎn)生±500 μv壓降。不幸的是，運算放大器隨溫度變化的失調(diào)電壓要比測量值大十倍。哪怕vos 調(diào)整為零，50°c的溫度變化就會耗盡全部誤差預(yù)算。若噪聲增益為 13，則vos的任何變化都將擴大 13 倍。為了改善性能，應(yīng)使用零漂移運算放大器（比如 ad8638、 ada4051或 ada4528）、薄膜電阻陣列以及精度更高的檢測電阻。
圖 3. 低端檢測，示例 2
高噪聲增益
圖 4 中的設(shè)計用來測量高端電流，其噪聲增益為 250。op07c運算放大器的vos最大額定值為 150 μv.最大誤差為 150 μv × 250 = 37.5 mv。為了改善性能，采用 ada4638 零漂移運算放大器。該器件在-40°c至+125°c溫度范圍內(nèi)的額定失調(diào)電壓為 12.5 μv。然而，由于高噪聲增益，共模電壓將非常接近檢測電阻兩端的電壓。op07c的輸入電壓范圍（ivr）為 2 v，這表示輸入電壓必須至少比正電軌低 2 v.對于ada4638 而言，ivr = 3 v。
圖 4. 高端電流檢測
單電容滾降
圖5 中的示例稍為復(fù)雜。目前為止，所有的等式都針對電阻而言；但更準(zhǔn)確的做法是，它們應(yīng)當(dāng)將阻抗考慮在內(nèi)。在加入電容的情況下（無論是故意添加的電容或是寄生電容），交流cmrr均取決于目標(biāo)頻率下的阻抗比。若要滾降該示例中的頻率響應(yīng)，則可在反饋電阻兩端添加電容c2,如通常會在反相運算放大器配置中做的那樣。
圖 5. 嘗試創(chuàng)建低通響應(yīng)
如需匹配阻抗比z1 = z3 和z2 = z4,就必須添加電容c4.市場上很容易就能買到 0.1%或更好的電阻，但哪怕是0.5%的電容售價都要高于1 美元。極低頻率下的阻抗可能無關(guān)緊要，但電 容容差或pcb布局產(chǎn)生的兩個運算放大器輸入端 0.5 pf的差額可導(dǎo)致 10 khz時交流cmr下降 6 db。這在使用開關(guān)穩(wěn)壓器時顯得尤為重要。
單芯片差動放大器（如ad8271、 ad8274或 ad8276）具有好 得多的交流cmrr性能，因為運算放大器的兩路輸入處于芯片上的可控環(huán)境下，且價格通常較分立式運算放大器和四個精密電阻更為便宜。
運算放大器輸入端之間的電容
為了滾降差動放大器的響應(yīng)，某些設(shè)計人員會嘗試在兩個運算放大器輸入端之間添加電容c1 以形成差分濾波器，如圖 6 所示。這樣做對于儀表放大器而言是可行的，但對于運算放大器卻不可行。vout將會通過r2 而上下移動，形成閉合環(huán)路。在直流時，這不會產(chǎn)生任何問題，并且電路的表現(xiàn)與等式 2 所描 述的相一致。隨著頻率的增加，c1 電抗下降。進入運算放大器輸入端的反饋降低，從而導(dǎo)致增益上升。最終，運算放大器會在開環(huán)狀態(tài)下工作，因為電容使輸入短路。
圖 6. 輸入電容降低高頻反饋
在波特圖上，運算放大器的開環(huán)增益在-20db/dec處下降，但噪聲增益在+20 db/dec處上升，形成-40db/dec交越。正如控制系統(tǒng)課堂上所學(xué)到的，它必然產(chǎn)生振蕩。一般而言，永遠不要在運算放大器的輸入端之間使用電容（極少數(shù)情況下例外，但本文不作討論）。
無論是分立式或是單芯片，四電阻差動放大器的使用都非常廣泛。為了獲得穩(wěn)定且值得投入生產(chǎn)的設(shè)計，應(yīng)仔細考慮噪聲增益、輸入電壓范圍、阻抗比和失調(diào)電壓規(guī)格。