機(jī)械系統(tǒng)的制動(dòng)問題就是討論在一定時(shí)間內(nèi)把機(jī)械裝置減速至預(yù)定的速度或減速到停止時(shí)的相關(guān)問題。如機(jī)床的工作臺停止時(shí)的定位精度就取決于制動(dòng)控制的精度。
制動(dòng)過程比較復(fù)雜，是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，為了簡化計(jì)算，以下近似地作為等減速運(yùn)動(dòng)來處理。
1、制動(dòng)力矩
當(dāng)已知控制軸的速度（轉(zhuǎn)速）、制動(dòng)時(shí)間、負(fù)載力矩、裝置的阻力矩以及等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量j時(shí)，就可計(jì)算制動(dòng)時(shí)所需的力矩。因負(fù)載力矩也起制動(dòng)作用，所以也看作制動(dòng)力矩。下面分析將某一控制軸的轉(zhuǎn)速，在一定時(shí)間內(nèi)由初速減至預(yù)定的轉(zhuǎn)速n的情況。
即
（1）
式中——控制軸設(shè)置的制動(dòng)力矩（n·m）；
t一制動(dòng)控制時(shí)間（s）。
在式（1）中與均以其絕對值代入。若已知裝置的機(jī)械效率時(shí)，則可以通過效率反映阻力矩，既：。則上式可寫成
（2）
2、制動(dòng)時(shí)間
機(jī)械裝置在制動(dòng)器選定后，就可計(jì)算到停止時(shí)所需要的時(shí)間。這時(shí)，制動(dòng)力矩、等效負(fù)載力矩、等效摩擦阻力矩、裝置的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量j以及制動(dòng)速度是已知條件。制動(dòng)開始后，總的制動(dòng)力矩為
（3）
由式（1）得
（4）
3、制動(dòng)距離（制動(dòng)轉(zhuǎn)角）
開始制動(dòng)后，工作臺或轉(zhuǎn)臂因其自身慣性作用，往往不是停在預(yù)定的位置上。為了提高運(yùn)動(dòng)部件停止的位置精度，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)確定制動(dòng)距離以及制動(dòng)的時(shí)間。
設(shè)控制軸轉(zhuǎn)速為（r/min），直線運(yùn)動(dòng)速度為（m/min）。當(dāng)裝在控制軸上的制動(dòng)器動(dòng)作后，控制軸減速到n（r/min），工作臺速度降到v（m/min），試求減速時(shí)間內(nèi)總的轉(zhuǎn)角和移動(dòng)距離。
式中，n的單位為r/s。以初速n0（r/min）轉(zhuǎn)動(dòng)的控制軸上作用有的制動(dòng)力矩在t秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)，為
（5）
將式（4）代入式（5）后得
（6）
由式（6）可求出總回轉(zhuǎn)角（單位為rad）
（7）
用類似的方法可推導(dǎo)有關(guān)直線運(yùn)動(dòng)的制動(dòng)距離。設(shè)初速度為（m/min），終速度為v（m/min），制動(dòng)時(shí)間為t，且認(rèn)為是勻減速制動(dòng)，則制動(dòng)距離為
（8）
當(dāng)t為未知值時(shí)，代人式（3）求得為
（9）