二階電路是含有兩個(gè)動(dòng)態(tài)元件的動(dòng)態(tài)電路，二階電路中的動(dòng)態(tài)變量一般要用二階微分方程描述。這里我們只學(xué)習(xí)同時(shí)含有電感和電容元件的二階動(dòng)態(tài)電路。
實(shí)例1
試寫(xiě)出t>0時(shí)uc(t)的動(dòng)態(tài)方程。
解：列寫(xiě)方程的依據(jù)是兩類(lèi)約束條件。
設(shè)定電路中變量uc(t), il(t)及ic(t)，由kvl：
在上式中應(yīng)設(shè)法將uc(t)以外的變量通過(guò)兩種約束關(guān)系向uc(t)轉(zhuǎn)換。
對(duì)a點(diǎn)有kcl： 因此
將(2)，(3)，(4)代入(1)式中，即可得到
實(shí)例2
開(kāi)關(guān)k在t=0時(shí)由a合向b， 寫(xiě)出t>0時(shí)uc(t)的動(dòng)態(tài)方程。
解：以設(shè)uc(t) 為變量，由kvl方程：
二階電路方程的一般形式
歸納以上兩例，二階動(dòng)態(tài)方程一般式為： 其中a1,a2為常數(shù)（與電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)）。因此二階電路方程為二階常系數(shù)線性微分方程。