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帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

發(fā)布時(shí)間:2023-10-13
(1)粒子的初速v垂直于b:由于洛倫茲力永遠(yuǎn)垂直于粒子的速度,它只改變粒子運(yùn)動(dòng)的方向,但不改變其速率v,因此粒子將在平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)粒子的質(zhì)量為m,根據(jù)牛頓第二定律,f=ma,有:,所以r=mv/qb。運(yùn)動(dòng)周期 , ,f叫做帶電粒子在磁場(chǎng)中的回旋共振頻率。回旋共振頻率與粒子的速率和回旋半徑(又稱拉摩半徑)無(wú)關(guān)。
(2)普遍情形:普遍情形下,v與b成任意夾角θ。如圖,v∥=vcosθ,v⊥=vsinθ.若只有v⊥分量,粒子將在垂直于b的平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng);若只有v∥分量,磁場(chǎng)對(duì)粒子沒(méi)有作用力,粒子將沿b的方向(或其反方向)作勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)兩個(gè)分量同時(shí)存在時(shí),粒子的軌跡將成為一條螺旋線。其螺距h(粒子每回轉(zhuǎn)一周時(shí)前進(jìn)的距離)為 ,它與v⊥分量無(wú)關(guān)。
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