1、非振蕩放電過(guò)程
在的情況下p1、p2 、為兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，不妨設(shè) ，解電路方程可得到
電容電壓的變化曲線如圖7-16（a）所示，放電電流的變化曲線如圖7-16（b）所示。
上述放電過(guò)程中，電容一直處于放電狀態(tài)，并沒(méi)有能量從電感向電容充電的過(guò)程，所以稱為非振蕩放電。從物理意義上來(lái)說(shuō)，這是電容通過(guò)電阻和電感的放電過(guò)程。起初，電容放出的能量一部份轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能量，另一部分被電阻消耗。在t=tm時(shí)電流達(dá)到最大值后，磁場(chǎng)能量不再增加，并且電感線圈開(kāi)始釋放能量，故在t>tm后，電容和電感同時(shí)放出能量供電阻消耗，直到電場(chǎng)儲(chǔ)能與磁場(chǎng)儲(chǔ)能被電阻耗盡，放電結(jié)束。在這個(gè)過(guò)渡過(guò)程中，電容器中電場(chǎng)儲(chǔ)能是單調(diào)減小的，沒(méi)有振蕩。這是因?yàn)殡娮柽^(guò)大，電阻耗能迅速造成的，所以，這是一種過(guò)阻尼情況。
2、振蕩放電過(guò)程
在的情況下，p1 、p2 為一對(duì)共軛復(fù)根，則解電路方程可得到幅度衰減的正弦振蕩解：
式中，而電流
電容電壓 、電流 的變化曲線如圖7-18所示。電流 i(t)都是振幅按指數(shù)規(guī)律衰減的正弦函數(shù)，所以這種放電過(guò)程稱為振蕩放電。這種振蕩由于電阻較小，耗能較慢，所以電感和電容之間進(jìn)行往復(fù)的能量交換，從而形成了振蕩。由于電阻的存在，所以是衰減振蕩，也稱欠阻尼振蕩。
如果電路的電阻r=0，則衰減系數(shù)δ及回路振蕩角頻率ω分別為
則 u(t)和i(t) 都是不衰減的正弦量，是一個(gè)等幅振蕩的過(guò)程。實(shí)質(zhì)上這是電容儲(chǔ)能和電感儲(chǔ)能之間反復(fù)轉(zhuǎn)化而沒(méi)有消耗的過(guò)程。因?yàn)闆](méi)有能量損耗，所以振蕩將一直進(jìn)行下去。
3、臨界情況
正弦激勵(lì)下的一階電路，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)也是正弦量?？梢杂孟嗔糠ㄇ蟮谩r(shí)間常數(shù)是電路本身的參數(shù)，與激勵(lì)無(wú)關(guān)。計(jì)算方法與上面相同。
在的情況下，p1 、p2 為兩個(gè)相等的負(fù)實(shí)根，則電路方程的解為
可以看到，u(c)變化情況是從 u0開(kāi)始，保持正值，逐漸衰減到零；i是從零開(kāi)始，保持負(fù)值，最后為零。這個(gè)過(guò)程也是非振蕩的。u(c)和i的曲線與圖7-16非常相似。
這一情況下的放電過(guò)程是振蕩與非振蕩過(guò)程的分界線，所以也稱為臨界阻尼情況，而則稱為rlc串聯(lián)電路的臨界電阻。
重點(diǎn)串聯(lián)