一、尺寸鏈的基本術語：
1.尺寸鏈——在機器裝配或零件加工過程中，由相互連接的尺寸形成封閉的尺寸組，稱為尺寸鏈。如下圖間隙a0與其它五個尺寸連接成的封閉尺寸組，形成尺寸鏈。
2.環(huán)——列入尺寸鏈中的每一個尺寸稱為環(huán)。如上圖中的a0、a1、a2、a3、a4、a5都是環(huán)。長度環(huán)用大寫斜體拉丁字母a，b，c……表示；角度環(huán)用小寫斜體希臘字母α，β等表示。
3.封閉環(huán)——尺寸鏈中在裝配過程或加工過程后自然形成的一環(huán)，稱為封閉環(huán)。如上圖中a0。封閉環(huán)的下角標“0”表示。
4.組成環(huán)——尺寸鏈中對封閉環(huán)有影響的全部環(huán)，稱為組成環(huán)。如上圖中a1、a2、a3、a4、a5。組成環(huán)的下角標用阿拉伯數(shù)字表示。
5.增環(huán)——尺寸鏈中某一類組成環(huán)，由于該類組成環(huán)的變動引起封閉環(huán)同向變動，該組成環(huán)為增環(huán)。如上圖中的a3。
6.減環(huán)——尺寸鏈中某一類組成環(huán)，由于該類組成環(huán)的變動引起封閉環(huán)的反向變動，該類組成環(huán)為減環(huán)。如上圖中的a1、a2、a4、a5。
7.補償環(huán)——尺寸鏈中預先選定某一組成環(huán)，可以通過改變其大小或位置，使封閉環(huán)達到規(guī)定的要求，該組成環(huán)為補償環(huán)。如下圖中的l2。
二、尺寸鏈的形成
為分析與計算尺寸鏈的方便，通常按尺寸鏈的幾何特征，功能要求，誤差性質(zhì)及環(huán)的相互關系與相互位置等不同觀點，對尺寸鏈加以分類，得出尺寸鏈的不同形式。
1.長度尺寸鏈與角度尺寸鏈
①長度尺寸鏈——全部環(huán)為長度尺寸的尺寸鏈，如圖1
②角度尺寸鏈——全部環(huán)為角度尺寸的尺寸鏈，如圖3
2.裝配尺寸鏈，零件尺寸鏈與工藝尺寸鏈
①裝配尺寸鏈——全部組成環(huán)為不同零件設計尺寸所形成的尺寸鏈，如圖4
②零件尺寸鏈——全部組成環(huán)為同一零件設計尺寸所形成的尺寸鏈，如圖5
③工藝尺寸鏈——全部組成環(huán)為同一零件工藝尺寸所形成的尺寸鏈，如圖6。工藝尺寸指工藝尺寸，定位尺寸與基準尺寸等。
裝配尺寸鏈與零件尺寸鏈統(tǒng)稱為設計尺寸鏈。
3.基本尺寸鏈與派生尺寸鏈
①基本尺寸鏈——全部組成環(huán)皆直接影響封閉環(huán)的尺寸鏈，如圖7中尺寸鏈β。
②派生尺寸鏈——這一尺寸鏈的封閉環(huán)成為另一尺寸鏈組成環(huán)的尺寸鏈，如圖7中γ。
4.直線尺寸鏈，平面尺寸鏈與空間尺寸鏈
①直線尺寸鏈——全部組成環(huán)平行于封閉環(huán)的尺寸鏈，如圖1、圖2、圖5。
②平面尺寸鏈——全部組成環(huán)位于一個或幾個平行平面內(nèi)，但某些組成環(huán)不平行于封閉環(huán)的尺寸鏈，如圖8。
③空間尺寸鏈——組成環(huán)位于幾個不平行平面內(nèi)的尺寸鏈，如圖9。
三、尺寸鏈的算法
1.分析確定增環(huán)及減環(huán)
①用增環(huán)及減環(huán)的定義（組成環(huán)中的某類環(huán)的變動引起封閉環(huán)的同向變動為增環(huán)，引起封閉環(huán)的反向變動的環(huán)為減環(huán)）確定。如圖10中，a3為增環(huán)，a1、a2、a4、a5為減環(huán)。
②用“箭頭法”確定：先從任一環(huán)起畫單向箭頭，一個接一個的畫，包括封閉環(huán)，直到zui后一個形成閉合回路，然后按箭頭的方向判斷，凡是與封閉環(huán)箭頭同向的為減環(huán)，反向的為增環(huán)。如圖10中a1、a2、a4、a5與封閉環(huán)的箭頭同向，因此是減環(huán)，a3的箭頭與封閉環(huán)的箭頭方向相反，所以是增環(huán)。
2.求封閉環(huán)的基本尺寸
封閉環(huán)的基本尺寸=所有增環(huán)基本尺寸之和減去所有減環(huán)基本尺寸之和。
a0=a3-（a1+a2+a4+a5）
已知 a3=43，a1=30，a2=5，a4=3，a5=5
故a0=43-（30+5+3+5）=0
即封閉環(huán)的尺寸a0=0
3.求封閉環(huán)的公差
封閉環(huán)的公差=所有組成環(huán)的公差之和
t0=t1+t2+t3+t4+t5
已知t1=0.1，t2=0.05，t3=0.1，t4=0.05，t5=0.05
故t0=0.1+0.05+0.1+0.05+0.05=0.35mm
4.求封閉環(huán)的極限偏差
封閉環(huán)上偏差=所有增環(huán)上偏差之和減去所有減環(huán)下偏差之和封閉環(huán)下偏差=所有增環(huán)下偏差之和減去所有減環(huán)上偏差之和
已知：增環(huán)上偏差esiy為：+0.20；
減環(huán)下偏差eliz為：-0.10，-0.05，-0.05，0.05；
增環(huán)下偏差eliy為：+0.10；
減環(huán)上偏差esiz為：0，0，0，0。
故：封閉環(huán)上偏差es0=+0.20-（-0.10-0.05-0.05-0.05）=+0.45mm
封閉環(huán)下偏差e10=+0.10-（0+0+0+0）=+0.10mm
即：封閉環(huán)上偏差es0=+0.45mm；
下偏差e10=+0.10mm；
封閉環(huán)a0=o+0.45+0.10mm，其間隙大小為+0.1～0.45mm。
例1：如圖11所示，滾子與軸之間有一個軸向間隙n，試求zui大與zui小活動間隙。
解：確定增環(huán)和減環(huán)
從圖10箭頭法判斷30±0.1和30+0.5+0.3為增環(huán)，60±0.1為減環(huán)，n為封閉環(huán)。
求封閉環(huán)基本尺寸
n=30+30-60=0
求封閉環(huán)的極限偏差，根據(jù)公式：eso=（+0.1+0.5）-（-0.1）=+0.7
e1o=（-0.1+0.3）-（+0.1）=+0.1
即：n=0+0.7+0.1mm
答：zui大間隙為0.7mm，zui小間隙為0.1mm。
例2：如圖12所示零件，無法直接測量尺6±0.1，改測尺寸x，求x的基本尺寸和極限偏差。
解：確定封閉環(huán)和增環(huán)與減環(huán)
zui后保證的尺寸是6±0.1，所以6±0.1是封閉環(huán)；100-0.1是減環(huán)，x是增環(huán)。
求x的基本尺寸
6=x-10
x=16
求x的極限偏差
+0.1=esx- （-0.1）
x的上偏差esx=0
-0.1=e1x-0
x的下偏差e1x=-0.1
x160-0.1mm
例3：如圖13所示零件，若內(nèi)外圓的同軸度公差為φ0.5mm，試求壁厚n的基本尺寸和極限偏差。
解：將直徑方向的尺寸變?yōu)榘霃椒较虺叽?，畫尺寸鏈圖，如圖13右。確定封閉環(huán)n和增環(huán)350-0.2與減環(huán)30+0.250。
求壁厚n基本尺寸
n=35-（30+0）=5mm
求壁厚n的極限偏差
eso=0-（0+0）=0
e1o=-0.2-（+0.2+0.25）=-0.65
壁厚n=50-0.65