一、耦合電感元件的相量模型
二、耦合電感的去耦等效
出發(fā)點(diǎn)
兩個(gè)線圈之間存在磁耦合，每個(gè)線圈的電壓不僅與本線圈的電流變化率有關(guān)，而且與另一個(gè)線圈的電流變化率有關(guān)，其伏安關(guān)系中的正、負(fù)號(hào)又取決于同名端的位置及電壓、電流的參考方向等。所以，對(duì)含有耦合電感的電路的分析就相對(duì)比較復(fù)雜。
耦合電感在一定的條件下存在去耦等效電路。對(duì)某些特定結(jié)構(gòu)的耦合電感作去耦等效，找出其相應(yīng)的去耦等效電路，使電路的分析得以簡化。
1、串聯(lián)的去耦等效
2、并聯(lián)的去耦等效
3、y形連接的去耦等效
三、含有耦合電感的正弦穩(wěn)態(tài)電路分析
思 路
含有耦合電感的正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析，依然采用相量法，只是要注意耦合電感的特點(diǎn)。為了使分析和計(jì)算簡化，如果能去耦等效的，那么先對(duì)它去耦等效，得到去耦后等效電路。這樣電路中的就不存在耦合電感，只有自感，等效后的電路與第7章的正弦穩(wěn)態(tài)電路并無區(qū)別，當(dāng)然其分析的方法也就一樣；如果耦合電感不能去耦等效，那么，就根據(jù)耦合電感的基本概念和同名端的位置，列寫電路方程，并進(jìn)行計(jì)算。
例8.2-1 圖8.2-1（a）所示的正弦穩(wěn)態(tài)電路中，電壓源，，，，，，，。求電容c上的電壓。
解：圖8.2-7（a）電路的耦合電感是異名端相聯(lián)，作y形去耦等效，其等效電路如圖8.2-7（b）所示。
電阻r2和電感（l2＋m）串聯(lián)后的等效阻抗為
電感（－m）和電容c串聯(lián)后的等效阻抗為
則電路的總等效阻抗為
所以，
由分流公式，得電容電流為
則
因此，電容電壓為
例8.2-2 電路如圖8.2-8（a）所示，已知，，，電感，，互感，負(fù)載可調(diào)。問負(fù)載為何值時(shí)獲得最大功率？并求最大功率。
解：對(duì)圖8.2-8（a）電路作去耦等效，得圖8.2-8（b）所示的等效電路。
圖8.2-8（b）中，電壓源，用戴維南定理求a、b兩端左邊電路的等效電路。先求a、b兩端的開路電壓，由于a、b兩端開路，電阻r2和感抗jω(l2－m)上沒有電壓，那么，開路電壓就等于感抗jωm上的電壓，由分壓公式得
再求戴維南等效阻抗，將電壓源短路，則
所以，用戴維南定理等效后的等效電路如圖8.2-8（c）所示。
由最大功率傳輸定理，當(dāng)負(fù)載阻抗與等效內(nèi)阻抗共軛匹配時(shí)，負(fù)載獲得最大功率，則負(fù)載阻抗為
最大功率為
四、空心變壓器
空心變壓器是繞在非鐵磁芯上的兩個(gè)耦合線圈。其中，一個(gè)線圈作為輸入，接入電源或信號(hào)源，稱為原邊電路或初級(jí)電路（primary circuit），另一個(gè)線圈作為輸出，接入負(fù)載，稱為副邊電路或次級(jí)電路（secondary circuit）。
令，是原邊電路阻抗，，是副邊電路阻抗，其中是負(fù)載阻抗，是互感阻抗。則
解得：
式中，，是原邊電路導(dǎo)納，，是副邊電路導(dǎo)納。
原邊電路的輸入阻抗為
結(jié) 論
空心變壓器的原邊輸入阻抗中，除了原邊本身的阻抗外，還包含了由互感和副邊電路導(dǎo)納決定的阻抗，即，它是反映副邊電路通過互感對(duì)原邊電路產(chǎn)生影響的一個(gè)阻抗，稱為反射阻抗。
由于，則，這就說明，如果副邊電路阻抗是感性的，則反映到原邊輸入阻抗中的反射阻抗是容性的；反之，如果副邊電路阻抗是容性的，則反射阻抗是感性的。