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非正弦周期信號有效值、平均值、功率

發(fā)布時間:2024-04-17
1 .有效值:
( 1 )周期量有效值的定義:
注意: 對于非正弦周期信號,其最大值與有效值之間并無 關系。
( 2 ) 非正弦周期量 :
函數(shù)
則有效值為:
利用三角函數(shù)的正交性得:
同理非正弦周期電流的有效值為:
結論:周期函數(shù)的有效值為直流分量及各次諧波分量有效值平方和的方根。
2 .平均值:
非正弦周期性函數(shù)的平均值為直流分量:
顯然 正弦周期性函數(shù)的平均值為 0
3 .功率:
如 圖所示,所示一端口 n 的端口電壓 u ( t ) 和電流 i ( t ) 的關聯(lián)參考方向下,一端口電路吸收的瞬時功率和平均功率為
一端口電路的端口電壓 u ( t ) 和電流 i ( t ) 均為非正弦周期量,其傅里葉級數(shù)形式分別為
在圖示關聯(lián)參考方向下,一端口電路吸收的平均功率
將上式進行積分,并利用三角函數(shù)的正交性, 得
上式表明,不同頻率的電壓與電流只構成瞬時功率,不能構成平均功率,只有同頻率的電壓與電流才能構成平均功率;電路的平均功率等于直流分量和各次諧波分量各自產(chǎn)生的平均功率之和,即平均 功率守恒。 即:平均功率=直流分量的功率+各次諧波的平均功率。
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