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測量誤差的三種表達(dá)方式

發(fā)布時間:2023-09-20
當(dāng)進(jìn)行任何一個測量時,由于測量設(shè)備、測量方法、測量環(huán)境、人們對客觀規(guī)律的認(rèn)識等,均不可能完善無缺,這些因素致使測量結(jié)果受到歪曲和失真。其表現(xiàn)為我們對某一物理量,或某一被檢量具或器具進(jìn)行多次測量時,各次測量的結(jié)果并不完全一樣,所測得的值并不就是被測量的真值,也就是說測量結(jié)果與被測量的真值之間存在一定的差值,這個差值就是測量誤差。
測量誤差的表達(dá)方式有絕對誤差、相對誤差及引用誤差三種。
1.絕對誤差
絕對誤差是測得的值與其真值之差,即
測量誤差=(測得值)-(真值)
此誤差是最為普遍和常見的的誤差。它可能是正值,也可能是負(fù)值,其符號取決于測得值的大小。顯然測量誤差的大小決定了測量的準(zhǔn)確程度。測量誤差愈小,說明測量愈準(zhǔn)確。
2.相對誤差
絕對誤差表示法有它不足之處,不能確切地反映測量的精確度。為能確切地反映測量的準(zhǔn)確度,提出了相對誤差的概念。
相對誤差等于絕對誤差與真值的比值,用百分?jǐn)?shù)表示即
相對誤差=【絕對誤差值/真值】(100%)
≈【絕對誤差值/測得值】(100%)
相對誤差是只有大小和符號而無量綱的量。它不僅可反映測量結(jié)果的準(zhǔn)確度,而且也便于對不同測量方法進(jìn)行比較。
3.引用誤差
上述相對誤差雖然可較好地反映測量儀器及量具準(zhǔn)確度,但是如用相對誤差表示儀表整個量限的準(zhǔn)確度,則有許多不便之處。由于儀表在各量限內(nèi)各刻度點,所測的量是不同的數(shù)值,其公式的分母相應(yīng)改變,因此各點測出的相對誤差也隨之改變。為了能方便地計算和劃分測量儀表的準(zhǔn)確度級別,在用相對誤差公式求相對誤差時,將分母的數(shù)值選為儀表的測量上限(滿刻度)值,從而導(dǎo)出了引用誤差的概念。
引用誤差被定義為電氣測量儀表指示值的絕對誤差值與其測量上限值之比,用百分?jǐn)?shù)表示即
引用誤差=【絕對誤差值/測量上限值】(100%)
由于儀表各示值的絕對誤差值是不相等的,其值有大有小,符號有正有負(fù)。為了應(yīng)用方便起見,儀表的準(zhǔn)確度級別采用最大引用誤差(允許誤差)來標(biāo)明級別的。它是儀表各示值中最大的絕對誤差值與儀表測量上限值的百分比。
引用誤差用以判別儀表是否合格。
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