摘要：麥克斯韋方程組表明交變磁場產(chǎn)生渦旋電場，在導(dǎo)體內(nèi)渦旋電場驅(qū)動自由電荷運動并構(gòu)成閉合回路，形成渦電流。本文從線圈設(shè)計的角度簡要分析磁芯渦流對電感參數(shù)的影響。
關(guān)鍵字：鐵氧體,渦流,電感參數(shù)
1 磁芯內(nèi)的渦流
對繞在磁芯上的繞線線圈來講，在垂直于磁力線的磁芯橫截面內(nèi)會形成渦流。磁力線同時穿過繞線線圈和渦流回路，二者具有良好的耦合，同時渦流在回路中將遇到一個電阻（由磁芯材料的電阻率決定）產(chǎn)生渦流損耗。
上述分析表明渦流與繞線線圈實則構(gòu)成了一個變壓器結(jié)構(gòu)，渦流充當(dāng)了變壓器的次級線圈，而渦流損耗則充當(dāng)了次級負載。等效模型如圖1示。
對圖1等效回路應(yīng)用歐姆定律建立方程組：
（1）
（2）
i1=i1l+i1c （3）
為方便討論，假定l1、l2近似為全耦合，k1。通常r1<且在繞線圈數(shù)不是很多的情況下忽略r1對結(jié)果造成的影響。由此簡化（1）、（2）、（3）式，解得阻抗z以及l(fā)s。
（4）
（5）
由式（4）、（5）知渦流因子將對線圈參數(shù)產(chǎn)生影響。
2 渦流對線圈參數(shù)的影響
下文以磁環(huán)線圈為對象，采用固定變量法，只將渦流阻抗r2作為變量，觀察線圈參數(shù)在頻域內(nèi)發(fā)生的變化。設(shè)定l1=l2=100μh，cd=10pf；據(jù)（4）、（5）式繪制函數(shù)曲線。
2.1 渦流對阻抗|z|的影響
在制作共模阻抗線圈時，|z|-frequency曲線是衡量產(chǎn)品是否滿足設(shè)計要求的重要指標(biāo)。
根據(jù)式（4）做出|z|-frequency曲線（如圖2）。
由圖2 |z|-frequency曲線知：渦流阻抗（磁芯材料的電阻率）限制了阻抗曲線的峰值大小。提高材料的電阻率可以增大線圈的共模阻抗。在設(shè)計共模線圈時，除了調(diào)整線圈圈數(shù)和繞線方式等之外，選取適當(dāng)電阻率的磁芯材料也可改變阻抗大小和曲線形狀。
2.2 渦流對電感l(wèi)s的影響
磁芯材料μ值的頻率特性是線圈設(shè)計的考慮因素，通常mn-zn材料的截止頻率在幾十khz到幾百khz之間，而ni-zn材料的截止頻率可達1mhz以上。
據(jù)式（5）做出ls-frequency曲線（如圖3）。電感曲線在低頻段保持平坦，隨著頻率的繼續(xù)升高電感開始下降。
由圖3 ls-frequency曲線知：渦流阻抗（磁芯材料的電阻率）影響了截止頻率的大小。提高材料的電阻率可以提高截止頻率，改善材料的頻率特性。磁芯制造業(yè)常摻雜微量添加物cao和sio2等降低渦流損耗，延寬頻帶。
圖3是磁環(huán)等閉磁路磁芯的常見電感曲線形狀。當(dāng)渦流阻抗繼續(xù)升高，電感曲線會在諧振點左側(cè)出現(xiàn)一個極值點，這種曲線一般多見于“工”字型等開有氣隙的開磁路磁芯電感，如圖4。
2.3 測試與模擬曲線對比
使用agient 439 阻抗分析儀測量一款繞線磁環(huán)電感曲線并與函數(shù)曲線對比（如圖5）。
3 小結(jié)
本文在對渦流建立等效模型的基礎(chǔ)上簡要分析了渦流對線圈阻抗以及電感參數(shù)的影響，對線圈設(shè)計具有參考意義。