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異步電動機功率平衡方程式

發(fā)布時間:2023-11-12
圖1 異步電動機的功率圖
異步電動機的功率傳遞關(guān)系如圖1所示,該圖表現(xiàn)出了電動機把電能轉(zhuǎn)換成機械能的能量轉(zhuǎn)換過程,其中包括了電機內(nèi)部產(chǎn)生的各種損耗和實現(xiàn)轉(zhuǎn)換的幾種功率。
1.電機內(nèi)部產(chǎn)生的5種損耗
pcu1 定子繞組銅損耗:。
pcu2 轉(zhuǎn)子繞組銅損耗:。
pfe 鐵心損耗:。由于正常運行時,異步電機的轉(zhuǎn)差率很小,轉(zhuǎn)子頻率很小,只有1~3hz,轉(zhuǎn)子的鐵心損耗很小,可忽略不計,所以pfe實際上只是定子的鐵心損耗。
pmec 機械損耗。機械損耗是由于軸承摩擦和通風引起的,與此相應,轉(zhuǎn)子軸上產(chǎn)生一個制動性質(zhì)的機械轉(zhuǎn)矩tmec。
pad 附加損耗。附加損耗是由于定、轉(zhuǎn)子齒槽的相對運動以及磁場中的高次諧波分量的影響,在定、轉(zhuǎn)子鐵心中產(chǎn)生的。它和機械損耗一樣,在轉(zhuǎn)子軸上產(chǎn)生一個制動性質(zhì)的附加轉(zhuǎn)矩tad,因而是消耗在電動機軸上的機械功率。在小型異步電機中,滿載時pad約為輸出功率的l~3%,而在大型異步電機中,pad可取為輸出功率的0.5%。
2.電機內(nèi)部產(chǎn)生的4種功率
p1 由電源輸入異步電動機定子的電功率,即:
?。?)
pem 電磁功率,它是通過電磁感應作用借助氣隙旋轉(zhuǎn)磁場從定子傳遞到轉(zhuǎn)子的功率,。由p1減去定子銅耗pcu1和鐵心損耗pfe后得到,即定子側(cè)的功率平衡方程式為:
 (2)
pmec 總機械功率,由傳遞到轉(zhuǎn)子側(cè)的電磁功率減去轉(zhuǎn)子銅耗pcu2得,即轉(zhuǎn)子側(cè)的功率平衡方程式為:
(3)
p2 輸出功率,總機械功率再減去機械損耗pmec和附加損耗pad后就是電動機軸端輸出的凈機械輸出功率,也就是電動機的額定功率。即轉(zhuǎn)軸上的功率平衡方程式為:
 (4)
綜上所述,異步電動機從電網(wǎng)輸入的電功率在扣除電機內(nèi)部五項損耗之后才轉(zhuǎn)變成從軸端輸出的機械功率,故最后有功功率平衡方程式為:
(5)
3.功率平衡方程式中的兩個重要公式
等效電路圖可以對異步電機的長期運行狀態(tài)進行分析,包括隨著負載的變化,電機的電流、轉(zhuǎn)速、功率損耗、起動轉(zhuǎn)矩及最大轉(zhuǎn)矩的變化過程的分析。而通過繞組折算用一等效靜止轉(zhuǎn)子來模擬實際旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子,其能量傳遞關(guān)系不會改變,所以上述的各種功率和損耗可在異步電機的t型等效電路中,利用電流通過各種電阻的損耗來表示,如圖2所示。
圖2 從等效電路看異步電動機的功率關(guān)系
定子銅耗pcu1可等效為電阻r1上消耗的電功率,即:;鐵心損耗pfe可等效為電阻rm上消耗的電功率,即:。從等效電路圖可見,輸入電路的總功率p1減去電阻r1、rm上消耗的功率應等于電阻/s上消耗的功率,即。再由式(zj.1)可知,這個功率就是借助氣隙旋轉(zhuǎn)磁場從定子傳遞到轉(zhuǎn)子的電磁功率pem,即:
(6)
其次,轉(zhuǎn)子銅耗pcu2可等效為電阻上消耗的電功率,即:
?。?)
可見pem減去pcu2之后的功率可以用電阻上消耗的電功率來等效,即。再由式(zj.2)可知,這個功率就是電動機產(chǎn)生的總機械功率pmec,即:
(8)
從等效電路圖可以得到兩個非常實用的重要關(guān)系式:
 (9)
(10)
該式說明,轉(zhuǎn)子銅耗等于電磁功率與轉(zhuǎn)差率s的乘積,當異步機轉(zhuǎn)子通過外接電阻短路時,還包括消耗在轉(zhuǎn)子回路中的總電功率。s越大,電磁功率消耗在轉(zhuǎn)子銅耗上的份量就越大,效率就越低。所以,異步電機正常運行時的轉(zhuǎn)差率很小,可以保證一定的效率。從計算的角度可見,已知轉(zhuǎn)子銅耗和電機轉(zhuǎn)速可計算出電磁功率和總機械功率。
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