電力系統(tǒng)中存在著許多儲(chǔ)能元件，當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)行操作或發(fā)生故障時(shí)，變壓器、互感器等含鐵芯元件的非線性電感元件與系統(tǒng)中電容串聯(lián)可能引起鐵磁諧振，對(duì)電力系統(tǒng)安全運(yùn)行構(gòu)成危害。在中性點(diǎn)不接地的非直接接地系統(tǒng)中，鐵磁式電壓互感器引起的鐵磁諧振過電壓是常見的，是造成事故較多的一種內(nèi)部過電壓。這種過電壓輕則使電壓互感器一次熔絲熔斷，重則燒毀電壓互感器，甚至炸毀瓷絕緣子及避雷器造成系統(tǒng)停運(yùn)。在一定的電源作用下會(huì)產(chǎn)生串聯(lián)諧振現(xiàn)象，導(dǎo)致系統(tǒng)中出現(xiàn)嚴(yán)重的諧振過電壓。
1、電壓互感器引起鐵磁諧振的發(fā)生原因分析
在中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中，為了監(jiān)視對(duì)地絕緣，母線上常接有y接線的電磁式電壓互感器，如圖1所示，圖中u0為電源電勢(shì)，c為線路等設(shè)備的對(duì)地電容，l為電壓互感器激磁電感，r0為中性點(diǎn)串聯(lián)消諧電阻。
在正常運(yùn)行狀態(tài)下電壓互感器勵(lì)磁感抗很大，其數(shù)值范圍在兆毆級(jí)以上且各相對(duì)稱。c數(shù)值視線路長(zhǎng)短而定，線路愈長(zhǎng)容抗愈小，即以1 km線路而言，其每相對(duì)地電容約0.004μf ，故其容抗小于1 mω，所以整個(gè)網(wǎng)絡(luò)對(duì)地仍呈容性且基本對(duì)稱，電網(wǎng)中性點(diǎn)的位移電壓很小,接近地電位。但電壓互感器的勵(lì)磁電感隨通過的電流大小而變化，其u-i特性如圖2所示。
由圖2可見，曲線的起始一段接近直線，其電感相應(yīng)地保持常數(shù)。當(dāng)激磁電流過大時(shí)，鐵芯飽和，則l值隨之大大降低。正常運(yùn)行時(shí)鐵芯工作在直線范圍，當(dāng)系統(tǒng)中出現(xiàn)某些波動(dòng)，如電壓互感器突然合閘的巨大涌流、線路瞬間單相弧光接地等，使電壓互感器發(fā)生三相不同程度的飽和，以至破壞了電網(wǎng)的對(duì)稱，電網(wǎng)中性點(diǎn)就出現(xiàn)較高的位移電壓，造成工頻諧振或激發(fā)分頻諧振。
2、鐵磁諧振的特點(diǎn)
對(duì)于鐵磁諧振電路，在相同的電源電勢(shì)作用下，回路可能不只有一種穩(wěn)定的工作狀態(tài)。電路到底穩(wěn)定在哪種工作狀態(tài)，要看外界沖擊引起的過渡過程的情況。
tv的非線性鐵磁特性是產(chǎn)生鐵磁諧振的根本原因，但鐵磁元件的飽和效應(yīng)本身，也限制了過電壓的幅值。此外回路損耗也使諧振過電壓受到阻尼和限制。當(dāng)回路電阻大于一定的數(shù)值時(shí)，就不會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)烈的鐵磁諧振過電壓。
串聯(lián)諧振電路，產(chǎn)生鐵磁諧振過電壓的的必要條件是ω0 = 1/l0c＜ω。因此鐵磁諧振可在很大的范圍內(nèi)發(fā)生。
維持諧振振蕩和抵償回路電阻損耗的能量均由工頻電源供給。為使工頻能量轉(zhuǎn)化為其它諧振頻率的能量，其轉(zhuǎn)化過程必須是周期性，且有節(jié)律的，即…1/2(1，2，3…)倍頻率的諧振。
鐵磁諧振對(duì)tv的損壞，鐵磁諧振(分頻)一般應(yīng)具備如下三個(gè)條件。
1、電磁式電壓互感器(tv)的非線性效應(yīng)，是產(chǎn)生鐵磁諧振的主要原因。
２、tv感抗為容抗的100倍以內(nèi)，即參數(shù)匹配在諧振范圍。
３、要有激發(fā)條件，如投入和斷開空載母線、tv突然合閘、單相接地突然消失、外界對(duì)系統(tǒng)的干擾或系統(tǒng)操作產(chǎn)生的過電壓等。
由前面分析可知，事故中具備了3個(gè)條件，才導(dǎo)致了此次事故。當(dāng)良站10 kv系統(tǒng)發(fā)生單相接地時(shí)，故障點(diǎn)流過電容電流，未接地的兩相b、c相電壓升高31/2，對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生擾動(dòng)，在這一瞬間電壓突變過程中，tv高壓線圈的非接地兩相的勵(lì)磁電流就要突然增大，甚至飽和，由此構(gòu)成相間串聯(lián)諧振。飽和后的tv勵(lì)磁電感變小，系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)地阻抗趨于感性，此時(shí)若系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的對(duì)地電感與對(duì)地電容相匹配，就形成共振回路，激發(fā)各種鐵磁諧振過電壓。尤其是分頻鐵磁諧振可導(dǎo)致相電壓低頻擺動(dòng)，勵(lì)磁感抗成倍下降，產(chǎn)生過電壓，過電壓幅值可達(dá)到近2~3.5ue以上，但此過電壓達(dá)不到避雷器的動(dòng)作電壓1.7 kv，故母線避雷器并未動(dòng)作。同時(shí)，感抗下降會(huì)使勵(lì)磁回路嚴(yán)重飽和，勵(lì)磁電流急劇加大，電流大大超過額定值，據(jù)試驗(yàn)，分頻諧振的電流可達(dá)正常電流的240倍以上，導(dǎo)致鐵芯劇烈振動(dòng)。tv是在這樣大的電流下運(yùn)行，使本身的溫度也迅速升高，當(dāng)熱量積累到一定程度，干式tv中大量絕緣紙、絕緣介質(zhì)會(huì)受熱氣化，體積急速膨脹，而存放絕緣紙、絕緣介質(zhì)的干式互感器內(nèi)部空間有限，當(dāng)壓強(qiáng)積累到一定程度時(shí)便產(chǎn)生了tv爆炸。
3、鐵磁諧振頻率區(qū)域的判別（分頻、高頻……）
電力網(wǎng)中發(fā)生不同頻率的諧振，與系統(tǒng)中導(dǎo)線對(duì)地分布電容的容抗xc0，和電壓互感器并聯(lián)運(yùn)行的綜合電感的感抗xm，兩者的比值xc0/xm有直接關(guān)系。
xco視具體情況而定，架空線路xco＝350×31/2/l，kω/km；電纜xco＝10×31/2/l，kω/km；變壓器線圈對(duì)地電容的容抗xc0一般取600～1 000 kω。其中l(wèi)為線路長(zhǎng)度，單位km。
xm為由電壓互感器的二次側(cè)感抗100 v/i折算到一次側(cè)的感抗。其中i為二次側(cè)的實(shí)際測(cè)試電流。
3.1 分頻諧振
當(dāng)比值xc0/xm較?。ㄔ?.01～0.07）時(shí)發(fā)生的諧振是分頻諧振。電容和電感在振蕩時(shí)能量交換所需的時(shí)間較長(zhǎng)，振蕩頻率較低，表現(xiàn)為：過電壓倍數(shù)較低，一般不超過2.5倍相電壓；三相電壓表的指示數(shù)值同時(shí)升高，并周期性擺動(dòng)，線電壓正常。
3.2 高頻諧振
當(dāng)比值xc0/xm較大（在0.55～2.8）時(shí)發(fā)生的諧振是高頻諧振。發(fā)生高頻諧振時(shí)線路的對(duì)地電容較小，振蕩時(shí)能量交換較快。表現(xiàn)為過電壓倍數(shù)較高；三相電壓表的指示數(shù)值同時(shí)升高，最大值可達(dá)到4～5倍相電壓，線電壓基本正常；諧振時(shí)過電流較小。
3.3 基頻諧振
當(dāng)比值xc0／xm接近于1時(shí)，發(fā)生諧振的諧振頻率與電網(wǎng)頻率相同，故稱之為基頻諧振。其表現(xiàn)為：三相電壓表中指示數(shù)值為兩相升高、一相降低，線電壓正常；過電流很大，往往導(dǎo)致電壓互感器熔絲熔斷，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)龎幕ジ衅?；過電壓不超過3.2倍相電壓，伴有接地信號(hào)指示，稱為虛幻接地現(xiàn)象。
當(dāng)xc0/xm≤0.01或xc0/xm≥2.8時(shí)，系統(tǒng)不會(huì)發(fā)生鐵磁諧振。在不同的諧振區(qū)域，諧振的外施觸發(fā)電壓是不同的。分頻諧振區(qū)諧振外施電壓為最低，在正常額定電壓下系統(tǒng)稍有波動(dòng)就可觸發(fā)諧振。而高頻諧振區(qū)的諧振外施電壓最高。在同一諧振區(qū)域內(nèi)不同的xc0/xm比值下，諧振的最低外施觸發(fā)電壓（臨界值）也是不同的。
良站10 kv tv 二次側(cè)的實(shí)際測(cè)試電流為19 a，則tv的感抗xm = 100 v/i = 5.2 mω。出線總長(zhǎng)為：95.034 km，10 kv線路電容值為0.004μf/km，良站10 kv出線的容抗比情況如表2所示。
根據(jù)表1良站線路和tv 的參數(shù)xc0/xm數(shù)大于0.01且小于0.07，說(shuō)明在系統(tǒng)擾動(dòng)時(shí)（如發(fā)生單相接地時(shí)）良站是有可能出現(xiàn)鐵磁諧振的，且其中主要是分頻諧振。
4、防止鐵磁諧振的措施
電網(wǎng)的不斷發(fā)展使線路參數(shù)發(fā)生變化，鐵磁式電壓互感器的大量使用，使電網(wǎng)產(chǎn)生鐵磁諧振的可能性增大。所以，為了使電網(wǎng)安全可靠供電，必須采取有效措施防止鐵磁諧振的發(fā)生。
防止鐵磁諧振的產(chǎn)生，應(yīng)從改變供電系統(tǒng)電氣參數(shù)著手，破壞回路中發(fā)生鐵磁諧振的參數(shù)匹配。這樣既可防止電壓互感器發(fā)生磁飽和，又可預(yù)防電壓互感器鐵磁諧振過電壓的產(chǎn)生。
4.1 改變電氣參數(shù)
4.1.1 裝設(shè)繼電保護(hù)設(shè)備
當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，為改變電壓互感器的諧振參數(shù)，可通過裝設(shè)一套繼電保護(hù)設(shè)備來(lái)實(shí)現(xiàn)。該裝置是利用單相接地時(shí)所產(chǎn)生的較大諧振電流，啟動(dòng)電流繼電器投入，將電壓互感器二次側(cè)開口三角處繞組短接。當(dāng)故障排除后，保護(hù)裝置恢復(fù)原狀，電壓互感器恢復(fù)正常運(yùn)行。
4.1.2 選用不易飽和的或三相五柱式電壓互感器
10 kv系統(tǒng)中使用的電壓互感器，應(yīng)選用勵(lì)磁感抗大于1.5 mω的電壓互感器。
4.1.3 減少電壓互感器臺(tái)數(shù)
在同一電網(wǎng)中，應(yīng)盡量減少電壓互感器的臺(tái)數(shù)，尤其是限制中性點(diǎn)接地電壓互感器的臺(tái)數(shù)。如變電所的電壓互感器，只作為測(cè)量?jī)x表和保護(hù)用時(shí)，其中性點(diǎn)不允許接地。
4.1.4 串接單相互感器
在三相電壓互感器一次側(cè)中性點(diǎn)串接單相互感器，使三相電壓互感器等值電抗顯著增大，以滿足xc0/xm≤0.01的條件，可避免因深度飽和而引起的諧振。
4.1.5 每相對(duì)地加裝電容器
此法可使網(wǎng)絡(luò)等值電容變小，網(wǎng)絡(luò)等值電抗不能與之匹配，從而消除諧振。
4.1.6 在中性點(diǎn)裝設(shè)消弧線圈
在10 kv系統(tǒng)中發(fā)生諧振，且單相接地電流值較大或接近30 a時(shí)，可將中性點(diǎn)通過消弧線圈接地。
4.1.7 投入備用線路
當(dāng)系統(tǒng)中只有一組電壓互感器投入的情況下，若供電線路總長(zhǎng)度較短時(shí)，可投入部分備用線路，以增加分布電容來(lái)防止諧振的發(fā)生。
4.2 消耗諧振能量
4.2.1 在tv開口三角形側(cè)并聯(lián)阻尼電阻
當(dāng)電網(wǎng)運(yùn)行正常時(shí)，電壓互感器二次側(cè)開口三角處繞組兩端沒有電壓，或僅有極小的不對(duì)稱電壓。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，由于此電阻阻值較小，故繞組兩端近似于短接，起到了改變電壓互感器參數(shù)的作用。這一措施不僅能防止電壓互感器發(fā)生磁飽和，而且能有效地消耗諧振能量，防止產(chǎn)生諧振過電壓。此方法常用在要求不太高的變電站，如消諧電阻采用電燈泡或電阻絲，當(dāng)其損壞后將不會(huì)有消諧作用；當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生單相接地時(shí)，在開口三角側(cè)將產(chǎn)生100 v的電壓，而由于電燈泡或電阻絲的冷態(tài)電阻是較小的，這將在tv開口三角側(cè)流過較大的電流引起tv損壞。
4.2.2 在電壓互感器一次側(cè)中性點(diǎn)與地之間串接消諧電阻r0（又稱消諧器）
此電阻可用以削弱或消除引起系統(tǒng)諧振的高次諧波。模擬試驗(yàn)表明：當(dāng)r0/xm≥5．51×10－3時(shí)，即使系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障，也不會(huì)激發(fā)分頻鐵磁諧振。但阻值太大，則會(huì)影響系統(tǒng)接地保護(hù)的靈敏度。
消諧電阻r0的計(jì)算。先測(cè)出各電壓互感器二次側(cè)的勵(lì)磁感抗xm，求出各電壓互感器并聯(lián)后的xm值，再折算至一次側(cè)，即為系統(tǒng)總的xm。r0的值應(yīng)在0.008 8～0.0500xm間選擇。r0的容量可按p0＝u20/r0 = (3r0uφ/xm)2/r0來(lái)選擇。
消諧電阻應(yīng)按電壓互感器中性點(diǎn)處串接r0后，用開口三角處電壓uδ的變化量δuδ％來(lái)校驗(yàn)。
δuδ％ = (-δu％)＞5%
uδ％ = 1/6(3r0/xm)2(1＋2xm/xj)×100％
式中 xj——電壓互感器在uj下的勵(lì)磁電抗。
選擇消諧器應(yīng)選擇通流500ma以上的銅材產(chǎn)品。