在了解正弦交流電的瞬時(shí)值、最大值和有效值之前我們先來看看前一節(jié)課中的正弦交流電電動(dòng)勢(shì)波形圖,如下右圖所示。這個(gè)波形圖還可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為:
公式中:em表示為最大值、ω為電角度、e為瞬時(shí)值、t表示時(shí)間。
由上述公式可見,交流電的大小是隨著時(shí)間變化而變化的,瞬時(shí)值(某一瞬間)的大小在零和正負(fù)峰值之間變化,最大值也僅是一瞬間數(shù)值,不能反映交流電的做工能力。
于是便引入有效值的概念,其定義為:
如果交流電和直流電分別通過同一電阻,兩者在相同的時(shí)間內(nèi)所消耗的電能相等(或所產(chǎn)生的焦耳熱相同),則此直流電的數(shù)值就叫做交流電有效值的數(shù)值。
正弦交流電的電動(dòng)勢(shì)、電壓、電流的有效值分別以e、u、i表示。通常所說的交流電的電動(dòng)勢(shì)、電壓、電流的大小均值它的有效值。交流電電氣設(shè)備上標(biāo)的額定值以及交流電儀表所指示的數(shù)值也均為有效值。
理論和實(shí)驗(yàn)均已表面、正弦交流電的有效值與最大值之間的關(guān)系為:
其他正弦量(電壓、電流等)也可以寫出文中開頭第一個(gè)表達(dá)式的形式:
電壓、電流也都有瞬時(shí)值、最大值、有效值。一般瞬時(shí)值用小寫字母(如u、i等)表示,最大值用大寫字母附有下標(biāo)m字母表示(如um、im)。有效值用大寫字母(u、i)表示。最大值與有效值的關(guān)系為: