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對稱三相電路的計算方法

發(fā)布時間:2023-10-27
對稱三相電路由于電源對稱、負(fù)載對稱、線路對稱,因而可以引入一特殊的計算方法。
1、y—y聯(lián)接
在如圖1所示的y—y聯(lián)接中,因為n,n′兩點等電位,可將其短路,且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計算化為單相電路的計算。令
,,,
則負(fù)載側(cè)相電壓:,
根據(jù)三相電路的對稱性,可以得到b相和c相的相電壓
,
a相電流通過計算得到:
根據(jù)三相電路的對稱性,可以得到b相和c相的相電流
,
(a)y—y聯(lián)接
(b)a相計算電路
圖1 三相電路y—y聯(lián)接計算
結(jié)論:
① 電源中點與負(fù)載中點等電位。有無中線對電路情況沒有影響;
② 對稱情況下,各相電壓、電流都是對稱的,可采用一相(a相)等效電路計算。其它兩相的電壓、電流可按對稱關(guān)系直接寫出;
③ y形聯(lián)接的對稱三相負(fù)載,根據(jù)相、線電壓、電流的關(guān)系得:

2、 電壓源為△聯(lián)接時的對稱三相電路的計算
將d電源用y電源替代,保證其線電壓相等。
圖2 電壓源為△聯(lián)接時的等效變換
負(fù)載部分,根據(jù)阻抗的y—△等效變換,y形聯(lián)接是阻抗為z,等效變換為△形聯(lián)接時,阻抗變?yōu)閦/3,如圖3所示。
圖3 電壓源為△聯(lián)接時負(fù)載部分的等效變換
根據(jù)圖3所示的電路聯(lián)接關(guān)系,可將上圖所示的三相電路的計算化為單相電路的計算,以a相為例,如圖4所示。得到
圖4 △—△聯(lián)接時a相電路的計算
小結(jié):
① 將所有三相電源、負(fù)載都化為等值y—y接電路;
② 連接負(fù)載和電源中點,中線上若有阻抗可不計;
③ 畫出單相計算電路,求出一相的電壓、電流:
一相電路中的電壓為y接時的相電壓;
一相電路中的電流為線電流。
④ 根據(jù)d接、y接時線量、相量之間的關(guān)系,求出原電路的電流電壓。
⑤ 由對稱性,得出其它兩相的電壓、電流。
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