在電容器充電的過程中電源必須作功,才能克服靜電場力把電荷從一個極板搬運到另一個極板上。這能量以電位能的形式儲存在電容器中,放電時就把這部分電能釋放出來。
電容器儲能的大小
電子從電容器一個極板被拉到電源,并從電源被推倒另一個極板上去。這時,被拉出了電子的極板帶正電,推上電子的極板帶負電,如此進行下去,并設充電完畢時電容器極板上帶電荷量的絕對值達到q。完成這個過程靠電源作功,從而消耗了電池儲存的化學能,使之轉化為電容器儲存的電能.
設在充電過程中某一瞬間電容極板上帶電荷量的絕對值為q,電壓為u,這里電壓u是指正極板電位u+減負極板電位u-,若在這一瞬間電源把-dq的電量從正極板搬運到負極板,從能量守恒的觀點來看,電池做的功應等于(-dqu-)-(-dqu+)=dq(u+-u-)=udq。繼續(xù)充電就要繼續(xù)作功,此功不斷的積累即為電容器的電能。所以整個過程中儲存于電容器的電能總量應由下列積分計算:
其中積分下限0表示充電開始時電容器每一極板上電荷量為零,上限q表示充電結束時電容器每一極板上電荷量的絕對值。又由于u=q/c,代入上式,得:
利用q=cu可寫成: , q和u都是充電完畢時的最后值。
例題: 某一電容為4微法,充電到600伏,求所儲的電能。
解: