滑座作為加工中心的基礎(chǔ)部件，既是工作臺(tái)的支承件，也是伺服進(jìn)給系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)部件，其質(zhì)量和受力變形直接影響工作臺(tái)的回轉(zhuǎn)進(jìn)給和直線進(jìn)給精度，因此， 如何控制好滑座的結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性是設(shè)計(jì)人員面臨的主要技術(shù)難題之一［1］。當(dāng)今，國(guó)內(nèi)的科研工作者對(duì)機(jī)床 的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)從傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)類比法逐步轉(zhuǎn)向有限元法等分析軟件計(jì)算法。鄭文標(biāo)等通過有限元分析和靈敏度分析，找到了床身結(jié)構(gòu)的薄弱尺寸，再通過對(duì)比優(yōu)化前后的固有頻率，驗(yàn)證了優(yōu)化的有效性［2］。孫曉俊等人應(yīng)用 ansys 優(yōu)化了某齒輪復(fù)合加工機(jī)床立柱的尺寸， 尋找出解［3］。范晉偉等人利用 ansys workbench 對(duì)墊板進(jìn)行模態(tài)分析，根據(jù)振型圖找出其薄弱部件，再對(duì)比 5 種優(yōu)化途徑，提高了墊板的固有頻率［4］。這些科研工作者的優(yōu)化設(shè)計(jì)都取得了很好的優(yōu)化結(jié)果。但 上述研究均以部件的單個(gè)性能作為優(yōu)化目標(biāo)，并沒有對(duì)機(jī)構(gòu)的綜合性能進(jìn)行優(yōu)化。
本文以某立式加工中心為研究對(duì)象，在對(duì)滑座進(jìn)行理論、試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的基礎(chǔ)上，分析其動(dòng)態(tài)特性。運(yùn)用靈敏度分析在滑座的眾多尺寸中找出對(duì)質(zhì)量、一階固有頻率影響大的 3 個(gè)參數(shù)。建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型， 分析出這些參數(shù)與滑座一階固有頻率和質(zhì)量的非線性關(guān)系，后通過多目標(biāo)遺傳算法尋求解。在滿足強(qiáng)度的情況下，減輕了滑座的質(zhì)量，并提高了其動(dòng)靜態(tài)性能，為滑座的設(shè)計(jì)提供了參考。
1 有限元模型的建立
為了保證分析的準(zhǔn)確性，根據(jù)滑座的圖紙 1: 1 建立三維模型，并且設(shè)置材料性能。該滑座材料為 ht300， 楊氏模量為 1. 43×1011 pa，泊松比為 0. 27，材料密度為7. 3×103 kg / m3，滑座有限元模型，如圖 1 所示。
網(wǎng)格劃分的結(jié)果對(duì)有限元仿真速度和精度有較大 影響，通常來說，劃分的網(wǎng)格數(shù)目越多，計(jì)算精度越高， 但計(jì)算速度較慢，因此劃分網(wǎng)格時(shí)要選擇適當(dāng)精度的網(wǎng) 格［5］。本文通過自動(dòng)劃分網(wǎng)格法劃分網(wǎng)格，在設(shè)置相關(guān)參數(shù)后，得出節(jié)點(diǎn)數(shù)為 164 447，單元數(shù)為168 235，劃分的模型如圖 2 所示。
1 滑座動(dòng)力學(xué)分析
2. 1 理論模態(tài)分析
目前機(jī)床結(jié)構(gòu)的理論模態(tài)分析，通常利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行有限元分析。主流的有限元分析軟件主要有ansys、abaqus、admas 等等。本次研究中，采用 ansys workbench 17. 0 軟件進(jìn)行模態(tài)分析，可以和 solidwork 三維制圖軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)接，方便改變滑座的尺寸參數(shù)。首先設(shè)定滑座的邊界條件，使邊界條件和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的一致，提取滑座的各階固有頻率。前四階固有頻率，如表 1 所示，振型如圖 3 所示。
表 1 立式加工中心滑座固有頻率和振型
2. 2 試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析
本實(shí)驗(yàn)采用 b＆k 公司的 7700 pulse 多通道動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)、4507b 型內(nèi)置放大電路型加速度傳感器、yc2 模態(tài)試驗(yàn)力錘等設(shè)備來記錄分析數(shù)據(jù)， 如圖 4 所示。將滑座放置在隔振臺(tái)上，布置了 70 個(gè)測(cè)點(diǎn)，通過單點(diǎn)激勵(lì)、多點(diǎn)識(shí)振的方法，獲取模態(tài)振型，圖5 為頻率響應(yīng)曲線。
對(duì)該型立式加工中心進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)分析，獲得前四階固有頻率與振型，理論模態(tài)分析和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果的對(duì)比如表 2，可以看出，兩者的誤差在 10% 之內(nèi)，說明該有限元模型是有效的，邊界條件的設(shè)定與工 作狀況一致。
3 滑座優(yōu)化
3. 1 對(duì)滑座參數(shù)的靈敏度分析
此加工中心的滑座有很多尺寸參數(shù)，為了減少計(jì)算量，需先對(duì)滑座尺寸進(jìn)行靈敏度分析，找出對(duì)一階固有頻率和總質(zhì)量影響大的尺寸，將其作為尺寸參數(shù)。 對(duì)滑座結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析后，選取 5 個(gè)尺寸進(jìn)行分析，如表
3 所示。分析后得到靈敏度分析圖，如圖 6 所示。
從圖 6 可以看出，對(duì)滑座一階固有頻率和總質(zhì)量影響比較大的尺寸依次為筋板長(zhǎng)度 ds_1 、筋板厚度ds_2 、底面槽寬 ds_3 。
3. 2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模
bp 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有很好的非線性映射能力，并且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快，可以較為便捷的解決多目標(biāo)優(yōu)化問題。因此對(duì)于滑座的 3 個(gè)尺寸參數(shù)可以建立輸入輸出映射，建立其與一階固有頻率和總質(zhì)量的關(guān)系，進(jìn)行樣本點(diǎn)的學(xué)習(xí)。由于滑座的模態(tài)分析試驗(yàn)耗時(shí)很長(zhǎng)， 無法為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法提供快速、大量的樣本數(shù)據(jù)，因此只考慮實(shí)驗(yàn)點(diǎn)在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)均勻散布的數(shù)據(jù)，即采用均勻設(shè)計(jì)法進(jìn)行樣本點(diǎn)的輸入，大大提高了數(shù)據(jù)的有效利用性，并且減小了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差。
表 4 為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試數(shù)據(jù)，前 50 組為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，即對(duì)權(quán)值和閾值進(jìn)行修正，直到收斂為止，第 50 ～60 組為測(cè)試數(shù)據(jù)。
為了防止神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差過大，用第 50 ～ 60 組測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行測(cè)試，如圖 7 所示，誤差均在5%之內(nèi)。由此可知，該測(cè)試數(shù)據(jù)有效，可以進(jìn)行下一步的分析。
3.3 遺傳算法尋優(yōu)
由于當(dāng)今機(jī)床的發(fā)展朝著綠色、輕量化的方向發(fā)展，因此關(guān)于此滑座的優(yōu)化可以采用一階固有頻率的大并且總小為目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。而且對(duì) 一階固有頻率進(jìn)行優(yōu)化是為了避免一階固有頻率和激 勵(lì)頻率相近，而引起共振現(xiàn)象的產(chǎn)生，因此使得一階固 有頻率大于等于激振頻率 210 hz。
多目標(biāo)優(yōu)化問題描述為:
式中: fi( x) 為目標(biāo)優(yōu)化函數(shù); x 為自變量; ub 、lb 分別為上、下限。
優(yōu)化方法采用遺傳算法，是計(jì)算機(jī)科學(xué)人工智能領(lǐng)域中用于解決化的一種搜索啟發(fā)式算法，是進(jìn) 化算法的一種［7］。通過測(cè)試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)建立優(yōu)化目標(biāo)方程，使用 matlab 的 ga 工具箱，對(duì)該優(yōu)化目標(biāo)求解，得出的一階固有頻率和總質(zhì)量帶回到 ansys work-bench 中分析結(jié)果，如表 5 所示。
表中，優(yōu)化后的方案為多目標(biāo)優(yōu)化的結(jié)果，通過比較得出優(yōu)化后的一階固有頻率有明顯的提高，并且遠(yuǎn)離激振頻率，避免共振?；目傎|(zhì)量下降了 19 kg， 實(shí)現(xiàn)了滑座的輕量化設(shè)計(jì)，達(dá)到了優(yōu)化目的。
4 結(jié)語
本文針對(duì)某型號(hào)加工中心進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，*行理論與試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，分析后的結(jié)果誤差較小，說明有限元模型建立有效。以此為基礎(chǔ)，進(jìn)行靈敏度分析，找出影響較大的尺寸參數(shù)，采用均勻設(shè)計(jì)法進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。后采用了多目標(biāo)優(yōu)化的方法，得到了合適的優(yōu)化方案。為后續(xù)機(jī)床零部件的設(shè)計(jì)提供了參考方案。