1.簡介成像設(shè)備的視場角(fov a)定義為對象空間中在膠片或視頻傳感器上查看或記錄對象的角度。fov a的術(shù)語通常簡化為視野(fov)，并且可以與視角(aov)互換使用。另一方面，fov有時表示對象空間中的可見大小，可以表示為二維區(qū)域(例如，工作距離為75 cm時為11 cm×14 cm或18 cm直徑)或一維長度(例如，在給定距離，水平方向?yàn)?1厘米，工作距離為75厘米)。將fov定義為可見區(qū)域或長度對于打算在單個特定工作距離上使用的帶有固定聚焦透鏡的成像設(shè)備很有用。然而，內(nèi)窺鏡通常具有物鏡，該物鏡具有大的fov和相對長的景深(dof)，這使得能夠以不同的工作距離觀察物體。通常通過觀察者的眼睛或通過移動連接的攝像機(jī)的耦合器透鏡來實(shí)現(xiàn)不同工作距離上的聚焦。一些內(nèi)窺鏡相機(jī)具有可調(diào)節(jié)焦距的變焦鏡頭。對于具有變化的工作距離的成像裝置，可見面積或長度隨著工作距離的增加而增加。
內(nèi)窺鏡通常由于內(nèi)窺鏡檢查過程中受限的空間和所需的移動范圍而具有較寬的視野。對于具有較小fov的內(nèi)窺鏡，內(nèi)窺鏡操作者需要更頻繁地移動內(nèi)窺鏡并重新聚焦，這使得手眼協(xié)調(diào)和平穩(wěn)操作更加困難，從而增加了內(nèi)窺鏡檢查時間。結(jié)果，內(nèi)窺鏡制造商正在尋求設(shè)計具有大fov的內(nèi)窺鏡。但是，當(dāng)前基于iso 8600-3的內(nèi)窺鏡fov測量方法并不準(zhǔn)確，特別是對于具有近距焦距的內(nèi)窺鏡和膠囊內(nèi)窺鏡。因此，由不同制造商提供的標(biāo)記的fov值可能不具有可比性，并且可能會誤導(dǎo)終用戶。
在本文中，我們研究了內(nèi)窺鏡fov a的測量方法。為了與iso標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)窺鏡一致，fov的術(shù)語用于表示fov 甲在本文中，除非另有規(guī)定。內(nèi)窺鏡的fov傳統(tǒng)上具有圓錐形狀，但是內(nèi)窺鏡成像技術(shù)的進(jìn)步引入了具有非傳統(tǒng)fov設(shè)計的新型內(nèi)窺鏡。wang 等。開發(fā)了具有正視圖和側(cè)視圖的折反射內(nèi)窺鏡物鏡。han 等。開發(fā)了一種基于接觸式圖像傳感器技術(shù)的新型寬fov掃描內(nèi)窺鏡，可以對*進(jìn)行360°掃描，并獲得*的圓柱表面圖像。商用內(nèi)窺鏡可以通過重疊位于內(nèi)窺鏡遠(yuǎn)端的正面和側(cè)面的若干透鏡(保險絲，endochoice，inc.，alpharetta，佐治亞州)的fov來達(dá)到330°fov，甚至可以通過合并一個微型全向攝像機(jī)(aer-o-scope，gi-view，以色列)。很難建立用于這些新型內(nèi)窺鏡的fov測量的通用方法。本文僅關(guān)注在垂直于fov中心軸的平面上沿任何方向都小于180°的單個圓錐形fov的內(nèi)窺鏡的fov測量。
內(nèi)窺鏡fov取決于鏡頭的焦距和圖像傳感器(膠片或數(shù)碼)的物理尺寸。對于鏡頭焦距為f且圖像傳感器尺寸沿一個方向?yàn)閔的內(nèi)窺鏡，較短的f或較高的h將沿該方向產(chǎn)生較大的fov。除了f和h以外，內(nèi)窺鏡fov實(shí)際上還受到內(nèi)窺鏡較小的物理尺寸和物鏡的f /#的限制。內(nèi)窺鏡通?？梢栽诓煌木嚯x工作，因此可見尺寸可以改變，但對于給定的焦距和圖像傳感器尺寸，其fov恒定。
在本文中，我們分析了當(dāng)前iso標(biāo)準(zhǔn)中的fov測量方法，并開發(fā)了一種新方法。通過測量不同類型和不同制造商的內(nèi)窺鏡的fov評估了這些方法。
2.當(dāng)前內(nèi)窺鏡fov標(biāo)準(zhǔn)的缺點(diǎn)2.1 iso標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)窺鏡fov定義和測量方法內(nèi)窺鏡標(biāo)準(zhǔn)受iso 8600標(biāo)準(zhǔn)系列下的iso / tc 172(光學(xué)和光子學(xué))/ sc 5(顯微鏡和內(nèi)窺鏡)/ wg 6(內(nèi)窺鏡)的監(jiān)督。在iso 8600-1標(biāo)準(zhǔn)中，fov定義為“制造商或分銷商規(guī)定的帶有光學(xué)元件的內(nèi)窺鏡視圖，表示為頂點(diǎn)在遠(yuǎn)側(cè)窗表面的圓錐體的頂角(以度為單位) (ws)的內(nèi)窺鏡”。為了將此方法與其他測量方法區(qū)分開，我們將內(nèi)視鏡遠(yuǎn)端ws處圓錐頂?shù)膄ov命名為fov ws。此定義基于iso 8600-3 。在此iso標(biāo)準(zhǔn)中，將帶有同心圓的平面物鏡放置在距內(nèi)窺鏡遠(yuǎn)側(cè)ws 50±0.2 mm的位置。調(diào)整測試設(shè)置，以使fovws的中心軸垂直于物鏡并與物鏡中心對齊(圖1)。內(nèi)窺鏡的fovws可以計算為
fovws=2⋅a tanr50
(1)
其中r是物鏡上大可見圓的半徑，單位為mm。為簡化起見，同心圓直接根據(jù)等式標(biāo)記有角度值。如果內(nèi)窺鏡的工作距離小于50 mm，則應(yīng)將物鏡物置于工作距離處。然后，等式(1)中的數(shù)字50 應(yīng)以實(shí)際物鏡距離代替，單位為mm。
圖1
內(nèi)窺鏡fovws定義和測量在iso 8600-1和-3 。
2.2內(nèi)窺鏡fovws測量誤差理論上，內(nèi)窺鏡的fov是從入瞳(ep)而非遠(yuǎn)端ws觀察到的物體的大角度大小。實(shí)際上，內(nèi)窺鏡的ep(即 fov的頂點(diǎn))很少位于遠(yuǎn)端ws上，從該遠(yuǎn)端ws可以測量工作距離，除非已知ep的位置，否則它僅用作ep的近似值。iso 8600-3 中測量內(nèi)窺鏡fov ws的方法適用于傳統(tǒng)的管狀硬性或柔性內(nèi)窺鏡，其ep位于遠(yuǎn)端ws或工作/測量距離(d)遠(yuǎn)大于ws。遠(yuǎn)端ws和ep之間的距離(d ep)。如果不是這種情況，則應(yīng)使用從ep到物鏡的距離(d + dep)計算fov，在本文中將其稱為fov ep。例如，某些胃腸(gi)內(nèi)窺鏡具有2-6mm dof的近聚焦模式。在這種情況下，將物鏡放置在靠近遠(yuǎn)端ws的位置，因此工作距離遠(yuǎn)大于d ep的假設(shè)是無效的。
如下計算fov ws測量值與fov ep測量值的百分比誤差(err)。
err=fovws−fovepfovep=2⋅a tan(rd)−2⋅a tan(rd+dep)2⋅a tan(rd+dep)
(2)
其中r是大可見圓的半徑，d是從物鏡到遠(yuǎn)端ws的距離，dep是從遠(yuǎn)端ws到ep的距離(圖2)。等式(2)可以簡化為
err=a tan(rd)a tan(rd+dep)−1
(3)
如果fovep已知，則err可以計算為
圖2
具有近焦點(diǎn)模式的內(nèi)窺鏡的fov ws和fovep測量。
err=2fovep⋅a tan???(d+dep)⋅tan(fovep2)d???−1
(4)
根據(jù)iso 8600-3 ，fov ws的測量距離設(shè)置為距遠(yuǎn)端ws 50mm(d = 50mm)。我們可以根據(jù)等式估算不同dep設(shè)計的fovws測量誤差與fovep的關(guān)系(圖3)。從圖3，fovws誤差百分比越大，fovep越小，dep越大。對于大多數(shù)管狀剛性和柔性內(nèi)窺鏡，ep在內(nèi)窺鏡的ws內(nèi)為0.5-3.5 mm。因此，對于170°至70°的fov ep范圍，fovws測量的誤差可能在0.2%至5.2%的范圍內(nèi)(圖3(b))。
圖3
幾種不同的d e p設(shè)計在50 mm物鏡距離下的fov ws測量誤差：(a)0-180°fov ep和(b)70-170°fov ep。
對于具有已知fovep和dep的內(nèi)窺鏡，為確保測得的fovws的誤差小于預(yù)設(shè)誤差值err，可以使用公式eq計算所需的小值d 從等式修改。
d=dep⋅tan(fovep2)tan[fovep2⋅(err+1)]−tan(fovep2)
(5)
從等式(5)，小d與d e p成正比，以確保測得的fov ws誤差小于err?；诘仁?5)，圖4可以獲得。從該圖，如果已知設(shè)計的fov ep和ep位置，制造商可以選擇適當(dāng)?shù)臏y試距離以將測得的fov ws誤差控制在一定范圍內(nèi)。例如，對于設(shè)計的fov ep為70°，ep位置在遠(yuǎn)端ws后面3 mm 的內(nèi)窺鏡，應(yīng)將物鏡放置在距離遠(yuǎn)端ws超過75mm的位置，以將測得的fov ws誤差控制在3%以內(nèi)(圖4(b))。等式(5)和圖4表明d ep和誤差范圍要求確定了用于fov ws測量的適當(dāng)物鏡內(nèi)窺鏡距離。
圖4
小d以控制fovws測量誤差在(a)1%，(b)3%，(c)5%之內(nèi)
當(dāng)前iso 8600-3 中的fovws方法的主要問題在于，當(dāng)前方法會給新型內(nèi)窺鏡技術(shù)(例如具有近距距離的內(nèi)窺鏡和膠囊內(nèi)窺鏡)帶來更大的誤差。以膠囊內(nèi)窺鏡為例(圖7(a))。如果fov ep的膠囊型內(nèi)窺鏡的是120°時，d ê p為5.5毫米(典型的膠囊的半徑)和測量距離為4.5mm(為一個膠囊典型工作距離)，則該測得的fov ws根據(jù)當(dāng)前的iso 8600-3為150.9°，與fov ep相比誤差為26%。如果測量距離為3 mm，則誤差為31%。因此，當(dāng)前的iso 8600-3標(biāo)準(zhǔn)不應(yīng)用于此類內(nèi)窺鏡。
3.內(nèi)窺鏡fovep測量圖5中顯示了一種可以克服由非零dep值引起的fovws錯誤的方法。具有兩個同心圓的物鏡移動到距離d 1處(大可見圓的半徑為r1)，然后移動到距離d2處，大可見圓的半徑為r2。d1和d2的距離是從ep到物鏡的距離，大多數(shù)測試人員通常都不知道。然而，差(δd之間)d1和d 2是在測量過程中是已知的。fovep計算為
圖5
fov ep測量原理。
fovep=2⋅a tan(r1−r2d1−d2)=2⋅a tan(r1−r2δd)
(6)
一旦fovep已知，ep位置(dep)也可以計算出來。在圖5如果測量從遠(yuǎn)端ws到物鏡的距離(d3)，則可以如下計算dep。
dep=d2−d3=r2tan(fovep2)−d3
(7)
在本文中，dep值為正值表示ep在內(nèi)窺鏡內(nèi)部遠(yuǎn)端窗口的后面。
4.市售內(nèi)窺鏡的fov測量大多數(shù)內(nèi)窺鏡可以分為剛性內(nèi)窺鏡(大多數(shù)*，*，*等)，柔性內(nèi)窺鏡(大多數(shù)*，*等)和膠囊內(nèi)窺鏡(通常稱為膠囊)。我們從這三類中選擇了18種代表性模型(11臺剛性內(nèi)窺鏡，6臺柔性內(nèi)窺鏡和1個膠囊)來測量其fov ws和fov ep。這些內(nèi)窺鏡來自七個制造商。使用fov ep值作為參考分析了fov ws錯誤。由于我們無法評估市場上的所有內(nèi)窺鏡，因此我們認(rèn)為發(fā)布識別信息(制造商，型號等)是不公平的這些內(nèi)窺鏡，因此在本文中為每個內(nèi)窺鏡提供了一個匿名識別號。
4.1六個柔性內(nèi)窺鏡的fov測量根據(jù)制造商的標(biāo)簽，柔性內(nèi)窺鏡通常具有90°至170°的fov和1.5 mm至100 mm的自由度。大多數(shù)gi內(nèi)窺鏡(包括*和*)的fov為140°，有些gi內(nèi)窺鏡的fov為100°，120°或170°。大多數(shù)*的視野為100°。薄型鼻咽鏡通常具有90°的相對較小的fov。
我們測量了兩個主要制造商在美國銷售的六種典型*/*的fov。使用具有同心圓的物鏡。對齊設(shè)置，以使內(nèi)窺鏡光軸(即 fov的中心軸)垂直于測試物鏡并與物鏡中心(即同心圓的中心)對齊。在整個視場測量過程中，應(yīng)滿足該對準(zhǔn)要求。對于水平方向上的fov，放置物鏡以接觸遠(yuǎn)端ws，然后將其從內(nèi)窺鏡上移開，直到分別與兩個垂直邊緣切成一個圓(圖6(a))。然后將物鏡進(jìn)一步移開，直到另一個圓與兩個垂直邊緣相切。記錄兩個圓的移動距離和半徑，以計算fov ep和fov ws。同樣，我們在垂直和對角線方向上測量了fov ep和fov ws。
圖6
fov測量圖像：與(a)垂直，(b)水平和(c)對角線邊緣相切的圓。
在fov測量過程中，我們移動物鏡以更改物鏡內(nèi)窺鏡距離時，也可以通過移動內(nèi)窺鏡來更改距離，并且結(jié)果應(yīng)相同。在測量過程中，使用內(nèi)窺鏡自身的光源照亮物鏡。如果使用外部光源，則圖6 可以改進(jìn)和更容易區(qū)分切點(diǎn)。
六個柔性內(nèi)窺鏡的fov ep和fov ws實(shí)測值顯示在表格1。對于前五個內(nèi)窺鏡，測得的fov ep始終小于測得的fov ws，但在3.2%以內(nèi)。對于3號*，趨勢并不明顯。這是因?yàn)樵搩?nèi)窺鏡比其他內(nèi)窺鏡具有更大的fov，并且在視野的外邊緣處具有更嚴(yán)重的畸變，這使得難以判斷圓與邊緣的切線，從而引起較大的誤差。
表格1六個柔性內(nèi)窺鏡的fov ws和fov ep的測量(ga：*； co：*)
fovep（°） fovws（°） 以fovep為參考的fovws錯誤
ga＃1 臥式 114.6 115.8 1.0％
垂直 81.9 83.3 1.7％
對角線 122.1 123.0 0.7％
ga＃2 臥式 121.4 122.5 0.9％
垂直 87.3 88.0 0.8％
對角線 137.3 137.5 0.1％
ga＃3 臥式 102.5 104.0 1.4％
垂直 86.6 87.0 0.5％
對角線 124.6 126.3 1.3％
co＃1 臥式 122.6 125.0 1.9％
垂直 87.7 90.5 3.2％
對角線 138.3 140.0 1.2％
co #2 臥式 122.5 123.5 0.8％
垂直 93.6 94.0 0.4％
對角線 133.5 134.0 0.4％
co #3 臥式 145.0 145.0 0.0％
垂直 108.0 106.0 -1.9％
對角線 155.3 166.0 6.9％
4.2 11硬性內(nèi)窺鏡的fov測量剛性內(nèi)窺鏡的視場角通常在70°至110°之間，*通常為70°，大多數(shù)*通常為100°。我們測量了五家主要制造商在美國銷售的11臺硬性內(nèi)窺鏡的fov。使用與第4.1節(jié)中所述類似的方法。在具有預(yù)定物鏡-內(nèi)窺鏡距離的商用臺式測試設(shè)備（endobench，lighthouse imaging llc）上進(jìn)行測量。可以增加物鏡距離以減少fov ws錯誤，尤其是在d ep大的情況下。物鏡具有兩個直徑分別為35 mm和17.5 mm的同心圓。這些內(nèi)窺鏡是使用足夠大的圖像傳感器進(jìn)行測量的，因此可以看到鏡頭的完整圓形視場。結(jié)果顯示在表2。通常，fovws錯誤與圖4和等式（4）和（5）。對于dep大于2.8 mm的三個示波器，以fovep值作為參考，測得的fov ws誤差大于5.6％。
表211個硬性內(nèi)窺鏡的fovws和fovep的測量值（l：*； a：*； s：竇腔鏡； r：*； c：*； h：*）
物鏡 直徑（mm） 視角（°） fovep(°) fov ws dep來自等式 （7）(mm) dep來自zemax（mm）
距離（mm） 值（°） 與fovep相比有誤差
l＃1 10 30 72 40 76 5.6％ 3.0 3.3
l＃2 10 30 72 40 76 5.6％ 3.0 3.0
l＃3 10 30 69 40 73 5.8％ 3.1 2.8
l＃4 5 30 76 40 78 2.6％ 1.5 1.7
a＃1 4 70 106 20 108 1.9％ 0.7 0.9
s＃1 4 30 83 20 85 2.4％ 0.7 1.2
r＃1 4 30 71 20 72 1.4％ 0.4 0.7
r＃2 4 30 68 20 71 4.4％ 1.2 0.9
c＃1 4 70 86 20 88 2.3％ 0.7 0.8
h＃1 4 30 93 20 96 3.2％ 1.1 1.1
h＃2 2.9 30 84 20 86 2.4％ 0.7 0.9
根據(jù)fov ep測量數(shù)據(jù)和公式計算11臺剛性內(nèi)窺鏡的ep位置（d ep）。還可以根據(jù)鏡頭設(shè)計數(shù)據(jù)，通過zemax（zemax llc）進(jìn)行的仿真來估算它們。從表2，計算和模擬的d ep值非常接近，表示等式。是近似d ep的便捷工具。表中的fov值四舍五入為度。因此，后兩列之間的部分差異來自四舍五入。
4.3膠囊內(nèi)窺鏡的fov測量大多數(shù)膠囊內(nèi)窺鏡的直徑范圍為10.8至13mm（常見直徑為11mm），長度范圍為24至27.9毫米（常見長度為26毫米）。根據(jù)制造商的標(biāo)簽，膠囊型內(nèi)窺鏡通常的fov范圍為140°至170°，dof范圍為0 mm至30 mm。
如圖所示圖7（a）因此，即使物鏡接觸遠(yuǎn)端ws，囊的晶狀體也與物鏡分開大約囊半徑（即，約5.5mm）的距離。在fov測量期間，物鏡應(yīng)在dof范圍內(nèi)，即距穹頂?shù)捻旤c(diǎn)小于30 mm。因此，假設(shè)物鏡距離遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)端ws和ep（通?？拷铙w）之間的距離是無效的，因此不應(yīng)使用當(dāng)前的iso 8600-3 來測量物鏡視場。膠囊內(nèi)窺鏡
圖7
膠囊內(nèi)窺鏡的fov ws和fov ep測量：（a）fov ws和fov ep的圖示，（b）膠囊記錄儀屏幕上的低分辨率圖像（4 cm×4 cm）。
我們使用第4.1節(jié)中所述的類似方法測量了膠囊內(nèi)窺鏡的fov。我們使用的物鏡有三個圓，半徑分別為1.5 cm，2.5 cm和3.5 cm。當(dāng)小和大的圓與fov邊緣重疊時，從圓頂頂點(diǎn)到物鏡的距離在2毫米到18毫米之間。多次測量膠囊的fov，并在每次測量過程中使用三個圓中的任意兩個圓的組合來計算fov ep值?？偣?，我們獲得了10組數(shù)據(jù)以計算10個fov ep值?；诘仁?6)，平均fov ep值為117.7°的標(biāo)準(zhǔn)偏差（sd）為4.4°（平均fovep的 3.7％）?；诘仁剑?），我們還估計ep在遠(yuǎn)端ws后面約6 mm。當(dāng)物鏡距遠(yuǎn)端ws分別為3 mm，9 mm和16 mm時，測得的fovws值分別為156°，141°和132°，表明該值比fovep大33％，20％和12％。以fovep為參考，更近的物鏡膠囊距離將導(dǎo)致更大的fovws誤差。
5.討論5.1不同方向的視野對于剛性示波器，場闌包含在示波器本身內(nèi)，并且通常是圓形的。當(dāng)單獨(dú)使用眼睛時，這定義了內(nèi)窺鏡的自然fov（即，如果圖像傳感器無限大，則為內(nèi)窺鏡fov）。對于視頻內(nèi)窺鏡系統(tǒng)，如果圖像傳感器切斷了內(nèi)窺鏡的自然視場，則它可能會充當(dāng)場停止器。圖像傳感器的大小決定了使用多少內(nèi)窺鏡的自然fov。某些內(nèi)窺鏡具有電場截止器，可能會切斷圖像角點(diǎn)，甚至將可用的圖像傳感器像素減小為較小的矩形。
結(jié)果，來自內(nèi)窺鏡的圖像框可以具有不同的形狀（圖8）。 圖8（a） 顯示了內(nèi)窺鏡的自然fov*包含在傳感器的可用區(qū)域內(nèi)的情況。 圖8（b） 圖中顯示了電子光闌的效果，該光闌會擋住顯示器角落的圖像。 圖8（c）圖1示出了內(nèi)窺鏡的自然fov大于圖像傳感器的情況。用于內(nèi)窺鏡形成圓形框架（圖8（a）），則僅需要一個fov值。對于內(nèi)窺鏡形成矩形框（圖8（c）），需要給出三個fov值-水平，垂直和對角fov值。對于內(nèi)窺鏡形成不規(guī)則的框架（圖8（b）），可能需要多個fov值，但水平，垂直和對角fov值仍是。
圖8
三種典型的內(nèi)窺鏡框架形狀：（a）圓形fov，（b）不規(guī)則fov，以及（c）矩形fov。
5.2 fov測量精度從理論上講，內(nèi)窺鏡的fov應(yīng)該與ep作為頂點(diǎn)（即 fov ep）成一個角度。如果工作/測量距離（d）遠(yuǎn)大于d ep，則可以使用以遠(yuǎn)端ws為頂點(diǎn)的角度（fov ws）近似fov ep。fov ws和fov ep之間的差異是由測量方法引起的，在此表示為方法誤差（err 方法）。另一方面，可以使用相同的方法（fov ws或fov ep），這些重復(fù)測量之間的差異在此表示為測量誤差（err measure）。除了方法誤差和測量誤差外，還有設(shè)備之間的差異，在此表示為設(shè)備誤差（err device）。
5.2.1柔性內(nèi)窺鏡fov的測量誤差和方法誤差1號*用于評估距離和同心圓半徑對柔性內(nèi)窺鏡fov測量誤差和方法誤差的影響。使用了第4.1節(jié)中描述的方法。測試物鏡有9個同心圓，半徑為1.5 cm至9.5 cm，間隔為1 cm（圖9）。對于水平方向上的fov，將物鏡放置在靠近遠(yuǎn)端ws的位置，然后從內(nèi)窺鏡移開，直到每個圓都與圖像的兩個垂直邊緣相切。記錄9個圓中的每個圓與垂直邊緣相切的位置。因此，我們獲得了9個位置/半徑數(shù)據(jù)集，以研究兩個圓的相對大小和測量距離如何影響fov測量的測量誤差和方法誤差。由于9個數(shù)據(jù)集中的任何2個都可以用來根據(jù)等式（6）計算fovep，我們使用了兩個數(shù)據(jù)集所有36種可能組合 (c29=36)來計算fovep，并獲得36個fovep值。我們還基于9個位置/半徑數(shù)據(jù)集，根據(jù)iso 8600-3內(nèi)窺鏡標(biāo)準(zhǔn)計算了fovws，并獲得了9個fovws值。同樣，我們在垂直和對角線方向上測量了fovep和fovws。統(tǒng)計結(jié)果顯示在表3。
圖9
fov測量物鏡。
表3在三個不同方向上的統(tǒng)計fov測量結(jié)果（以°為單位）
方向 基于36個值的fovep 基于9個值的fovws fovws的方法錯誤
平均 標(biāo)清 低要求 大 平均 標(biāo)清 低要求 大
臥式 114.6 0.2 114 114.8 115.8 0.7 115.1 117.5 1.2
垂直 81.9 0.5 81.5 84.0 83.3 1.1 82.4 85.9 1.4
對角線 122.1 0.2 121.5 122.4 123.0 0.6 122.5 124.5 0.9
可以將測量誤差表示為重復(fù)測量的sd（值）或變化系數(shù)（即，sd值與平均值的比率，百分比值）。從表3，大的測量誤差分別是sd的fov ep和fov ws分別為0.5°和1.1°。在所有三個方向上，fov ep的測量誤差均遠(yuǎn)小于fov ws的測量誤差。
兩個圓的相對尺寸和物鏡距離的變化（δ d在測量過程中）不影響fov的測量誤差ep。我們的測量表明，如果δd的公式（6）大于1 cm，fov ep的測量誤差范圍為0.2°至0.5°（或0.2％至0.6％），而fov ws的測量誤差范圍為0.6°至1.1°（或0.5％至1.3％） 。
方法誤差可以表示為平均fovws和平均fov ep值之間的差（誤差）以及該差與平均fov ep的比率（百分比誤差）。從表3，fovws的方法誤差范圍為0.9°至1.4°（或0.7％至1.7％）?？梢钥闯?，較小的fov會導(dǎo)致較大的方法誤差，這與圖3。
fovws方法的誤差與測量距離直接相關(guān)。我們將fovws誤差總結(jié)為測量距離的函數(shù)圖10。根據(jù)該圖，如果物鏡內(nèi)窺鏡距離為5 cm或更大，根據(jù)當(dāng)前的iso 8600-3標(biāo)準(zhǔn)，可以將所有方向上的fovws方法誤差控制在2％以內(nèi)。但是，誤差隨著測量距離的減小而呈指數(shù)增長。雖然趨勢如圖所示圖10從其他內(nèi)窺鏡也可以看出，實(shí)際值可能有所不同，因?yàn)椴煌膬?nèi)窺鏡可能具有不同的ws到ep距離。
圖10
fovep為81.9°，114.6°和122.1°時，在不同測量距離處的fovws方法誤差。
5.2.2兩種靈活的內(nèi)窺鏡型號的設(shè)備錯誤由于設(shè)備到設(shè)備的差異（在此表示為設(shè)備錯誤（err 設(shè)備）），同一型號的不同設(shè)備單元的fov可能略有不同。為了評估設(shè)備錯誤，我們對兩種*檢查模型進(jìn)行了采樣– 248臺colono＃4設(shè)備和261臺colono＃5設(shè)備–以測量其fov ws。colono＃4的248個器件的平均值，sd，小和大fov ws值分別為138.1°，1.2°，135°和141°，而colono＃5的261個器件的平均值為138.5°，1.9° ，分別為132°和146°。因此，fov ws對于colono＃4和colono＃5，可以分別表示為138.1°±1.2°（或138.1°±0.9％）和138.5°±1.9°（或138.5°±1.4％）。由于每個設(shè)備僅被測量一次，因此這兩個模型的sd值包括測量誤差和設(shè)備誤差。
5.2.3膠囊內(nèi)窺鏡fov的測量誤差從第4.3節(jié)開始，在3mm，9mm和16mm物鏡距離處的fov ws方法誤差分別為33％，20％和12％。較大的誤差表明，不應(yīng)使用fov ws方法來測量膠囊內(nèi)窺鏡的fov ，即，不應(yīng)使用fov ws來近似fov ep?；谑畟€平均值的實(shí)測fov ep為117.7°，sd為4.4°（即，測量誤差）。因此，fov ep可以表示為117.7°±4.4°或117.7°±3.7％。
膠囊fov的測量誤差大于我們測量的柔性內(nèi)窺鏡fov的測量誤差。主要原因是來自膠囊的圖像直接顯示在較小的記錄器屏幕上（對于我們測量的系統(tǒng)，該屏幕大約為4 cm x 4 cm），且分辨率較低（圖7（b）），無法從高分辨率監(jiān)視器直接查看。結(jié)果，對準(zhǔn)設(shè)置和判斷圓是否與fov邊緣重疊相對困難。
5.3正確的fov測量精度要求當(dāng)前的iso 8600-3標(biāo)準(zhǔn)要求小fov測量精度為剛性內(nèi)窺鏡的讀數(shù)的±5％和對于柔性內(nèi)窺鏡的讀數(shù)的±10％。如上所述，存在測量誤差（即，使用相同方法重復(fù)測量同一設(shè)備的誤差），方法誤差（即，使用不同方法的同一設(shè)備的fov ws和fov ep之間的差），和設(shè)備錯誤（即，使用相同方法的設(shè)備之間的差異）。當(dāng)前標(biāo)準(zhǔn)僅包含一種方法（fov ws），因此顯然不會在分配的±5％或±10％的誤差預(yù)算中假設(shè)存在方法誤差。同樣，由于它是一種測量標(biāo)準(zhǔn)，因此不討論設(shè)備到設(shè)備的錯誤。因此，該標(biāo)準(zhǔn)可以理解為僅考慮測量誤差。
5.3.1柔性內(nèi)窺鏡的正確誤差范圍根據(jù)測量不確定性理論，通過取與每個因素相關(guān)的不確定性平方和的平方根來計算與多個因素相關(guān)的總不確定性。因此，內(nèi)窺鏡fov測量的總誤差（err total）可通過以下公式估算
errtotal=errmeasure2+errmethod2+errdevice2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√
(8)
*的測量誤差和方法誤差在5.2.1節(jié)中進(jìn)行了評估。結(jié)果表明，fov ep的測量誤差范圍為0.2°至0.5°（或0.2％至0.6％），fov ws的測量誤差范圍為0.6°至1.1°（或0.5％至1.3％），并且fov ws的方法誤差范圍為0.9°至1.4°（或0.7％至1.7％）。在5.2.2節(jié)中評估了兩種柔性內(nèi)窺鏡型號的測量誤差和設(shè)備誤差的組合，誤差范圍為1.2°至1.9°（或0.9％至1.4％）。與前面提到的0.5％至1.3％的測量誤差相比，設(shè)備誤差應(yīng)在0.9％至1.4％的范圍內(nèi)。如果我們假設(shè)0.9％到1.4％的誤差的一半（即（0.45％到0.7％）是設(shè)備錯誤，此錯誤范圍應(yīng)該是壞情況下的設(shè)備錯誤范圍。我們假設(shè)上述誤差范圍代表所有柔性內(nèi)窺鏡，并且我們使用大的測量，方法和設(shè)備誤差來計算大的總誤差。大的總誤差來自fovws方法，可以將其計算1.3%2+1.7%2+0.7%2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√ = 2.25%.
根據(jù)上述結(jié)果，用于fov測量的sd總誤差應(yīng)小于測量值的2.25％。如果我們考慮95％的置信區(qū)間，（即,1.96×sd/n√ (i.e., 4.4%/n√)）可以用作精度要求，其中n是用于sd計算的樣本量。
5.3.2剛性內(nèi)窺鏡的適當(dāng)誤差范圍對于影響剛性內(nèi)窺鏡fov的所有錯誤源，我們沒有完整的數(shù)據(jù)。但是，剛性內(nèi)窺鏡的fov測量應(yīng)比柔性內(nèi)窺鏡的fov測量容易。因此，我們預(yù)計剛性內(nèi)窺鏡的fov誤差不會大于柔性內(nèi)窺鏡的fov誤差。
5.3.3膠囊內(nèi)窺鏡的正確誤差范圍與第4.1節(jié)和第4.2節(jié)中的管狀內(nèi)窺鏡的fov ep測量相比，第4.3節(jié)中的膠囊的fov ep測量更加困難。膠囊內(nèi)窺鏡的fov必須使用fov ep方法進(jìn)行測量，因此沒有方法錯誤。我們假設(shè)膠囊內(nèi)窺鏡的測量誤差為3.7％（如5.2.3節(jié)所示），并且膠囊內(nèi)窺鏡的大設(shè)備間差異為0.7％，與柔性內(nèi)窺鏡相同。然后將總誤差計算為 3.7%2+0.7%2−−−−−−−−−−−−√=3.8%.如果我們考慮95％的置信區(qū)間1.96×sd/n√ (i.e., 7.4%/n√) 可以用作精度要求，其中n是用于sd計算的樣本量。
膠囊內(nèi)窺鏡的誤差比管狀內(nèi)窺鏡的誤差高，這是因?yàn)椴荒軓母叻直媛时O(jiān)視器直接看到來自膠囊內(nèi)窺鏡的圖像。但是，對于制造商而言，可以實(shí)時可視化高分辨率圖像，從而獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果。一些膠囊型內(nèi)窺鏡沒有實(shí)時圖像查看功能，而是將圖像保存在內(nèi)存中，然后在內(nèi)窺鏡檢查后將圖像傳輸?shù)接嬎銠C(jī)。在那種情況下，除了制造商之外，很難測量fov，因?yàn)閷?zhǔn)將非常困難。
5.4當(dāng)前市場上的fov標(biāo)簽根據(jù)上面提供的數(shù)據(jù)，很明顯，fov ep方法的測量誤差遠(yuǎn)小于當(dāng)前iso 8600-1中規(guī)定的±15％的誤差范圍。此外，fov ep和fov ws方法之間的系統(tǒng)偏移與典型內(nèi)窺鏡中入瞳的預(yù)期位置一致。但是，如下圖所示表4，測量值始終低于制造商標(biāo)明的fov，有時會降低10％以上。
表4測量的對角fovep，并由制造商標(biāo)記為fov（ga：*； co：*）
ga＃1 ga＃2 ga＃3 co＃1 co＃2 co＃3
對角fovep（°） 122.1 137.3 124.6 138.3 133.5 155.3
標(biāo)明視場角（°） 140 140 140 140 140 170
高估（以對角fovep為參考） 14.7％ 2.0％ 12.4％ 1.2％ 4.9％ 9.5％
表4本研究中僅包含來自柔性內(nèi)窺鏡的數(shù)據(jù)，因?yàn)橥ǔＴ趧傂詢?nèi)窺鏡的主體上沒有標(biāo)注fov（盡管觀察方向是這樣）。通常將有關(guān)fov的信息提供給終用戶，因此這樣的研究應(yīng)該是可能的。此系統(tǒng)性錯誤的一個可能來源是使用fov ws方法，該方法系統(tǒng)地夸大了入射光瞳在后面的典型情況下的fov前窗。我們測量的一臺膠囊內(nèi)窺鏡的標(biāo)記視場大于150°，這表明在物鏡小于5毫米的情況下測量了視場。在這種情況下，使用fov ws方法對fov的高估可能會達(dá)到28％甚至更大。
當(dāng)前版本的iso8600-1中給出的較大誤差范圍為±15％，是本研究中顯示的測量誤差的幾倍。因此，在下次iso 8600-1定期審核中應(yīng)考慮這些數(shù)據(jù)，新版本中的錯誤范圍有所減小。
6.結(jié)論在本文中，我們使用當(dāng)前的標(biāo)準(zhǔn)評估了基于遠(yuǎn)端ws位置的內(nèi)窺鏡fov測量方法（fov ws方法），并提出了一種基于ep位置的新方法（fov ep方法）。在測量期間，從物鏡到遠(yuǎn)端ws的距離應(yīng)代表內(nèi)窺鏡的工作距離，該距離在示波器的自由度內(nèi)。盡管在當(dāng)前的iso 8600-3標(biāo)準(zhǔn)中沒有明確提及，但僅當(dāng)內(nèi)窺鏡的工作距離遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)端ws和ep之間的距離時，才應(yīng)使用fov ws方法。通常，fov ws由于ep通常位于內(nèi)窺鏡中ws的后面，因此該方法會高估fov。對于工作距離短且遠(yuǎn)端ws和ep之間距離較長的內(nèi)窺鏡尤其如此。
我們的結(jié)果表明，fov ep方法比fov ws方法更準(zhǔn)確，并且可以應(yīng)用于新型內(nèi)窺鏡技術(shù)，例如具有近焦距的內(nèi)窺鏡和膠囊內(nèi)窺鏡。由于fov ep方法不受從遠(yuǎn)端ws到物鏡以及從ws到ep的相對距離的影響，因此它可用于任何具有圓錐形fov的內(nèi)窺鏡。
內(nèi)窺鏡物鏡對準(zhǔn)對于準(zhǔn)確的fov測量至關(guān)重要。內(nèi)窺鏡的光軸應(yīng)垂直于測試物鏡并與物鏡中心（即同心圓的中心）對齊。通過確保平移軸平行于光軸，需要在整個fov測量過程中滿足對準(zhǔn)要求。通常，柔性內(nèi)窺鏡的對準(zhǔn)比剛性內(nèi)窺鏡更難，這意味著柔性內(nèi)窺鏡的測量比剛性內(nèi)窺鏡需要更多的時間?？梢允褂脙?nèi)窺鏡畸變測量中的對準(zhǔn)方法。
在我們測量柔性內(nèi)窺鏡和膠囊內(nèi)窺鏡期間，內(nèi)窺鏡自身的光源用于照亮物鏡。而且，所使用的物鏡是用辦公室打印機(jī)打印的，質(zhì)量比商業(yè)物鏡要差。通過使用外部光源可以實(shí)現(xiàn)更好的測量精度，這可以提高照明強(qiáng)度和均勻性以及高質(zhì)量的物鏡。本研究中使用的內(nèi)窺鏡具有固定的焦距。對于具有變焦鏡頭的內(nèi)窺鏡相機(jī)，應(yīng)在不同的變焦設(shè)置下測量fov。小的縮放設(shè)置有助于實(shí)現(xiàn)盡可能接近內(nèi)窺鏡自然fov的測量。
應(yīng)該注意的是，較寬的fov不一定比較窄的fov好。例如，由于嚴(yán)重的失真，漸暈或其他光學(xué)特性，寬視場邊緣的圖像質(zhì)量可能會受到損害而無法使用。從定義上講，廣角內(nèi)窺鏡比狹窄的fov鏡具有更高的放大倍率，遠(yuǎn)勝于圖像質(zhì)量。因此，顯示屏上的細(xì)節(jié)會變小。本質(zhì)上，場的大區(qū)域映射到少量像素。對內(nèi)窺鏡fov的全面了解應(yīng)考慮在內(nèi)窺鏡表現(xiàn)出良好性能的fov部分。
總之，fov ep方法是確定內(nèi)窺鏡fov的準(zhǔn)確方法。與現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)中描述的fov ws方法相比，它具有顯著的優(yōu)勢。我們開發(fā)的方程式可用于分析指導(dǎo)測量方法的設(shè)計。盡管本文重點(diǎn)介紹內(nèi)窺鏡fov測量，但fov ep方法可以擴(kuò)展到其他成像設(shè)備。