1、非正弦周期電流電路計(jì)算步驟
① 利用傅里葉級(jí)數(shù)將非正弦周期函數(shù)展開成若干種頻率的諧波信號(hào);
② 對(duì)各次諧波分別應(yīng)用相量法計(jì)算;(注意:交流各諧波的xl、xc不同,對(duì)直流c相當(dāng)于開路、l相當(dāng)于短路);
③ 將以上計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換為瞬時(shí)值疊加。
2、非正弦周期電流電路的計(jì)算舉例
例1 已知方波信號(hào)激勵(lì)的電路,求電壓u。已知:、、、。
解:
方波信號(hào)數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:
利用傅里葉級(jí)數(shù)展開公式,得到
即可將電路的電流源激勵(lì)(方波)等效為如下圖所示的直流電流源和各次諧波正弦穩(wěn)態(tài)電流源單獨(dú)作用時(shí)電路的響應(yīng)。
代入數(shù)據(jù)得到,直流分量:
基波最大值:
三次諧波最大值:
五次諧波最大值:
角頻率:
電流源各次頻率的諧波分量為:,,,
(1)直流分量單獨(dú)作用:
電容斷路,電感短路,得到:
(2)基波作用:
(3)三次諧波單獨(dú)作用:
,
(4)各次諧波分量計(jì)算結(jié)果瞬時(shí)值疊加