pdh穩(wěn)頻系統(tǒng)可以這么簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)
一．簡(jiǎn)介
本實(shí)驗(yàn)基于liquid 公司moku：pro和stable laser公司的超穩(wěn)腔系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)普通1064nm激光器的pdh穩(wěn)頻，獲得了正確的調(diào)制邊帶和誤差信號(hào)，并進(jìn)一步對(duì)激光器進(jìn)行鎖頻和pid鎖定優(yōu)化輸出。
二．理論基礎(chǔ)
腔對(duì)于光場(chǎng)的反射率公式如下f(ω)：
r1，r2是前后鏡面的反射率，e為光強(qiáng)，ω，∅為本振頻率和調(diào)制頻率。
然后根據(jù)這兩個(gè)公式可得從腔反射回的光場(chǎng)er:
反射光場(chǎng)打到光電探測(cè)器中，光電探測(cè)器相應(yīng)的是光功率pr=erer*
經(jīng)過(guò)計(jì)算有
上式第一行是直流項(xiàng)；第二行第三行是由載波和邊帶之間產(chǎn)生的干涉項(xiàng)，頻率為ω；第四行是兩個(gè)邊帶之間的干涉項(xiàng)，頻率為2ω。
其中頻率為 ?的項(xiàng)中包含了在兩個(gè)載波的參考下，激光頻率偏離腔的諧振頻率的失諧量。提取探測(cè)器的交流信息并且和調(diào)制頻率的射頻本振源混頻并經(jīng)過(guò)低通后（只剩頻率為 ? 的項(xiàng)和射頻本振源混頻的信號(hào)），就可以得到 pdh 技術(shù)的誤差信號(hào)。
在載波和腔近似諧振的情況下，邊帶幾乎wan全被反射，即 f (ω ± ?) ≈ ?1，此時(shí)f (ω)f (ω + ?)|*? f (ω)*f (ω ? ?)| ≈ 2iim[f (ω)]，
即可以忽略（1）式中的cos?t項(xiàng)，只剩下sin ?t 項(xiàng)。因此可以得到混頻后（混頻時(shí)需要使得本振源的信號(hào)和反射信號(hào)的相位差保持 90?，以確保得到最大的誤差信號(hào)。這可以通過(guò)在某一臂加入移相器或者簡(jiǎn)單的加長(zhǎng)射頻傳輸電纜的長(zhǎng)度實(shí)現(xiàn)。）的誤差信號(hào)為：
pdh誤差信號(hào)
可以看出，若激光頻率和光學(xué)腔共振頻率一致時(shí)，pdh信號(hào)經(jīng)過(guò)零點(diǎn)，當(dāng)激光頻率大于或小于光學(xué)腔諧振頻率時(shí)，解調(diào)信號(hào)或正或負(fù)，滿足鑒頻特性，可以作為誤差信號(hào)使用。
通過(guò)光電探測(cè)得到激光和參考腔之間的頻率誤差信號(hào)，對(duì)激光頻率進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，使之緊緊地鎖定在參考腔的諧振頻率上。這其中，從誤差信號(hào)的獲取到最終反饋到激光頻率之間，需要對(duì)誤差信號(hào)進(jìn)行濾波，放大，平均等處理以后才能對(duì)激光頻率進(jìn)行最佳的補(bǔ)償，這個(gè)中間過(guò)程中需要用到環(huán)路濾波器。通過(guò)環(huán)路濾波器反饋到激光器來(lái)保證超穩(wěn)激光長(zhǎng)期穩(wěn)頻。
三．實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
1064nm激光器首先經(jīng)過(guò)一個(gè)光學(xué)隔離器，光學(xué)隔離器的作用是防止返回的光影響光的原有電磁場(chǎng)狀態(tài)。然后來(lái)到一個(gè)分束器，分束器的作用是將一路光用來(lái)做pdh穩(wěn)頻，另外一路做穩(wěn)頻后的激光真實(shí)應(yīng)用。用于pdh的穩(wěn)頻光路進(jìn)入eom調(diào)制器,再通過(guò)一個(gè)光纖環(huán)路器射入到超精細(xì)度超穩(wěn)腔中，返回信號(hào)再耦合到光纖環(huán)路器中，由光纖環(huán)路器的另一端（part3）進(jìn)入到探測(cè)器，然后產(chǎn)生反射信號(hào)。透射信號(hào)在超穩(wěn)腔出射口位置放置。
moku：pro在這個(gè)位置起到了波形發(fā)生器，混頻器，低通濾波器，pid控制器（快反饋給pzt，慢反饋給了溫度反饋）的作用，然而這些功能都集成在了moku:pro的laser frequency box功能里面。通過(guò)laser frequency box可以給eom進(jìn)行調(diào)制，也可以產(chǎn)生三角波掃描信號(hào)，并同時(shí)監(jiān)視輸入信號(hào)，輸出信號(hào)，并與反射信號(hào)進(jìn)行混頻產(chǎn)生pdh誤差信號(hào)。通過(guò)獲得的反射信號(hào)，并對(duì)其掃描信號(hào)的中間位置，自動(dòng)找到鎖定點(diǎn)，輕輕一點(diǎn)，就可以完成鎖定。再通過(guò)pid進(jìn)行優(yōu)化，即可完更精細(xì)的pdh穩(wěn)頻。
實(shí)驗(yàn)光學(xué)設(shè)計(jì)圖和電學(xué)設(shè)計(jì)如下圖：
超穩(wěn)腔如下圖
在沒(méi)有加eom調(diào)制的情況下，我們得到了正確的入射信號(hào)和反射信號(hào)：
加eom調(diào)制后獲得明顯的邊帶
通過(guò)示波器來(lái)觀察誤差信號(hào)，可以看到明顯的誤差信號(hào)的產(chǎn)生。
通過(guò)鎖定點(diǎn)鎖定，獲得了過(guò)零軸的誤差信號(hào)，并成功鎖定激光器的頻率，再通過(guò)pid的優(yōu)化調(diào)整輸出穩(wěn)定的激光功率。
四．總結(jié)
本文通過(guò)學(xué)習(xí)pdh穩(wěn)頻的基礎(chǔ)理論，了解了誤差信號(hào)產(chǎn)生的原理以及數(shù)學(xué)表達(dá)。在實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)使用1064nm激光器，光學(xué)隔離器，eom，環(huán)形器，stable laser 公司的超精細(xì)度超穩(wěn)腔，和liquid 公司提供的moku：pro的laser frequency box 功能方便簡(jiǎn)潔的對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的透射信號(hào)，反射信號(hào)，誤差信號(hào)，以及pid反饋信號(hào)的監(jiān)視和參數(shù)的調(diào)整，快速的獲得了透射信號(hào)，反射信號(hào)，pdh信號(hào)，以及鎖定后的pdh信號(hào)。本系統(tǒng)的搭建快速，簡(jiǎn)便，方便使用者能夠快速入手。
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