引言 在普通車床、六角車床、鏟齒車床、自動(dòng)車床和自動(dòng)線生產(chǎn)中，廣泛采用徑向正裝的棱體成形車刀（以下簡(jiǎn)稱棱體刀）或平體成形車刀（可視為高度較小的棱體成形車刀）來加工各種回轉(zhuǎn)體復(fù)雜型面的工件，尤其是具有曲線部分型面的工件。但棱體刀由于有前、后角關(guān)系，刀具廓形將不同于工件廓形而產(chǎn)生畸變，因此在設(shè)計(jì)和制造這種刀具時(shí)必須對(duì)刀具廓形進(jìn)行修正。顯然，加工工件型面愈復(fù)雜，修正計(jì)算也愈繁瑣。為避免繁復(fù)的修正計(jì)算，以下介紹棱體刀廓形簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)與制造的兩種新方法。
圖1 棱體車刀廓形設(shè)計(jì)示意圖
1 刀具廓形設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型棱體刀的廓形設(shè)計(jì)是根據(jù)工件的廓形，刀具的前、后角來修正計(jì)算刀具的廓形。 為了便于設(shè)計(jì)、制造和測(cè)量，回轉(zhuǎn)體成形工件的廓形是規(guī)定在通過其軸線的平面內(nèi)測(cè)量的，其中包括廓形的寬度和深度；而棱體刀的廓形是規(guī)定在與后刀面垂直的剖面nn內(nèi)測(cè)量的（nn剖面又稱法面）。 圖1 所示為棱體成形車刀廓形設(shè)計(jì)示意圖。刀具廓形上zui外緣點(diǎn)1與工件zui小半徑圓接觸并與工件中心等高（點(diǎn)1稱為基點(diǎn)），設(shè)計(jì)棱體刀的廓形就是根據(jù)工件的軸向廓形來確定刀具在法面nn內(nèi)的廓形，由于刀具廓形上各點(diǎn)的軸向?qū)挾瘸叽缗c工件廓形上相應(yīng)點(diǎn)的軸向?qū)挾瘸叽缡窍嗤?，不需進(jìn)行修正計(jì)算。所以，棱體刀的廓形設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)上就是根據(jù)工件的廓形深度api（即通過其軸線的剖面內(nèi)測(cè)量的值，api=ri-r1）來確定刀具在法面nn內(nèi)的廓形深度pi。 根據(jù)圖1中關(guān)系，可推出如下算式： （1）
式中：ci——刀具前刀面內(nèi)的廓形深度（ci=） gf——刀具在基點(diǎn)處前角，通常gf=5°～15° af——刀具在基點(diǎn)處后角，通常af=10°～15° ri，r1——工件廓形上任意組成點(diǎn)的半徑與zui小半徑。 計(jì)算時(shí)，應(yīng)先確定工件上各組成點(diǎn)，然后按ci→pi的順序進(jìn)行計(jì)算。將i分別以2、3、4……等代入，即可求出刀具上各相應(yīng)組成點(diǎn)處的廓形深度p2、p3、p4……。而工件廓形上組成點(diǎn)，一般可選擇其轉(zhuǎn)折點(diǎn)作為計(jì)算組成點(diǎn)。若工件為直線廓形，可取直線兩端點(diǎn)作為組成點(diǎn)；當(dāng)工件為曲線型面時(shí)，除兩端點(diǎn)外，視曲線型面精度要求，在曲線部分中間應(yīng)再取若干點(diǎn)作為組成點(diǎn)。計(jì)算時(shí)工件上各組成點(diǎn)的尺寸應(yīng)取其平均尺寸。計(jì)算過程中的數(shù)據(jù)處理，要求到小數(shù)點(diǎn)后四位數(shù)以上。圖紙上zui終要求，長(zhǎng)度要到0.01mm，角度到1′。2 棱體刀廓形簡(jiǎn)化求法及其制造采用上述的公式計(jì)算法來求刀具法面內(nèi)的廓形深度不但比較麻煩，而且易生差錯(cuò)。以下推薦一種簡(jiǎn)化的查表計(jì)算法，與目前國(guó)內(nèi)外資料上所介紹的一些方法如矢量法、直角坐標(biāo)法、簡(jiǎn)化計(jì)算法及其他各種查表計(jì)算法相比較，它不但簡(jiǎn)單、清晰與直觀，而且只需查一張表，并作個(gè)簡(jiǎn)單乘法，即得正確結(jié)果?，F(xiàn)將此法的編表原理與使用方法簡(jiǎn)介如下。 編表原理 由公式（1）及圖1可知，因?yàn)閜i與ci有關(guān)，而ci又與api有關(guān)，故可建立起如下關(guān)系： k=pi/api （2）
式中：k——刀具法面上廓形深度與工件上相應(yīng)廓形深度的比值 api——工件上任意點(diǎn)處廓形深度值，而api=ri-r1 如將公式（1）中pi值代入（2）式，可得： 令n=ri/r1，把ri=nr1代入上式，得： （3）
表1 求刀具廓形深度與工件上相應(yīng)廓形深度比值k的表 （af×10-3） gfafri/r1 5° 10° 12° 15°
10° 12° 15° 10° 12° 15° 10° 12° 15° 10° 12° 15°
1.10 969 959 942 952 940 918 945 932 909 935 919 893
1.20 968 959 942 951 939 917 944 930 907 932 916 891
1.30 968 959 942 950 938 917 943 929 906 930 914 889
1.40 968 958 942 949 937 916 941 927 905 928 913 887
1.50 968 958 942 949 936 915 940 927 904 927 911 886
1.60 968 958 941 948 936 914 939 926 903 925 910 884
1.70 968 958 941 948 935 914 939 925 902 924 909 883
1.80 967 958 941 947 935 914 938 924 901 923 908 882
1.90 967 958 941 947 934 913 937 924 901 922 907 881
2.00 967 958 941 946 934 913 937 923 900 921 906 880
2.10 967 958 941 946 933 912 936 923 900 921 905 880
2.20 967 957 941 946 933 912 936 922 899 920 904 879
2.30 967 957 941 945 933 912 936 922 899 919 904 878
2.40 967 957 941 945 933 912 935 921 899 919 903 878
2.50 967 957 941 945 932 911 935 921 898 918 903 877
2.60 967 957 941 945 932 911 935 921 898 918 902 877
2.70 967 957 941 945 932 911 934 920 898 917 902 877
2.80 967 957 940 944 932 911 934 920 897 917 901 876
2.90 967 957 940 944 932 911 934 920 897 917 901 876
3.00 967 957 940 944 931 910 933 920 897 916 901 875
3.10 967 957 940 944 931 910 933 920 897 916 900 875
3.20 967 957 940 944 931 910 933 919 897 916 900 875
3.30 967 957 940 944 931 910 933 919 896 915 900 875
3.40 967 957 940 943 931 910 933 919 896 915 899 874
3.50 966 957 940 943 931 910 932 919 896 915 899 874
3.60 966 957 940 943 931 910 932 919 896 914 899 874
3.70 966 957 940 943 931 910 932 918 896 914 899 874
3.80 966 957 940 943 930 909 932 918 896 914 899 873
3.90 966 957 940 943 930 909 932 918 896 914 898 873
4.00 966 957 940 943 930 909 932 918 895 914 898 873
顯然，當(dāng)角gf和af為某一確定值時(shí)，系數(shù)k只與n有關(guān)，也即與ri/r1比值有關(guān)，而與工件外圓的具體尺寸大小無關(guān)；從（3）式中可知，只要n、gf和af三值確定，即可求出系數(shù)k，從而可求得pi。 為了避免繁復(fù)的設(shè)計(jì)計(jì)算，防止過多廓形參數(shù)引入帶來刀具廓形設(shè)計(jì)的差錯(cuò)，現(xiàn)根據(jù)棱體刀常用的前角gf=5°～15°、后角af=10°～15°以及不同的n值，可編出求系數(shù)k值的表，如表1所示。為使k值起見，可將公式（3）通過計(jì)算機(jī)編程運(yùn)算。 必須說明，表中k值是根據(jù)gf=5°、10°、12°、15°和后角af=10°、12°、15°，以及ri/r1比值n=1.10～4.00編制的。雖有上述限制，但就棱體刀所加工的工件范圍來看已經(jīng)很足夠了，而且從工具和刀夾標(biāo)準(zhǔn)化來看也是非常有利的。 當(dāng)?shù)毒叩那?、后角?shù)值與表中不同時(shí)或工件上ri/r1的比值n超出表中規(guī)定范圍時(shí)，只要將公式（3）中g(shù)f、af與n重新賦值，即可求出新的k值來，以簡(jiǎn)化刀具設(shè)計(jì)過程。
圖2 工件廓形圖
使用方法 如圖2所示的成形工件廓形，材料為sb=0.784gpa的碳鋼件，在c1336型自動(dòng)車床上用棱體刀加工，刀具前角gf=10°，后角af=12°，成形表面粗糙度為ra3.2?m，工件車削后不磨，試用上述簡(jiǎn)易查表計(jì)算法確定加工該工件用的棱體成形車刀廓形。 具體步驟如下： 計(jì)算工件上各組成點(diǎn)處廓形深度api，由圖2中可知，工件廓形上各組成點(diǎn)半徑的平均尺寸為：r1=9mm；r2=11mm；r3=（26-0.28/2）/2=12.93mm；r4=（31.8-0.4/2）/2=15.8mm。 所以，工件上各組成點(diǎn)處廓形深度api分別為：ap2=r2-r1=2mm；ap3=r3-r1=3.93mm；ap4=r4-r1=6.8mm。 計(jì)算工件廓形上任意點(diǎn)處半徑與基點(diǎn)處半徑的比值： n2=r2/r1=11/9=1.22≈1.2
n3=r3/r1=12.93/9=1.44≈1.5
n4=r4/r1=15.8/9=1.76≈1.75 查表并確定刀具上各組成點(diǎn)處廓形深度pi： k2=0.939，p2=k2ap2=0.939×2=1.878mm
k3=0.936，p3=k3ap3=0.936×3.93=3.678mm
k4=0.935，p4=k4ap4=0.935×6.8=6.358mm圖3所示為根據(jù)上述結(jié)果繪出的棱體成形車刀的廓形圖。
圖3 棱體車刀廓形圖
由上可知，用上述方法確定棱體刀的廓形不但簡(jiǎn)便迅速，并且此法是用微型計(jì)算機(jī)來計(jì)算建表的，故有很高的度，經(jīng)誤差分析與計(jì)算，刀具廓形尺寸上的誤差不會(huì)超過3?m，完滿足工廠實(shí)際生產(chǎn)的需求。 刀具廓形的制造 棱體刀廓形的加工，通常都是先按修正計(jì)算所得的廓形值制作樣板，然后按樣板銑切或刨削，zui后在光學(xué)曲線工具磨床上磨削成形。這種工藝方法不但工序多、周期長(zhǎng)，而且一般工廠也不具備光學(xué)曲線工具磨床這種設(shè)備。而目前工廠線切割機(jī)床應(yīng)用已日益普及，它不但能保證刀具較高的制造精度，而且所用夾具簡(jiǎn)單，刀具廓形可以一次加工成形，加工周期短，特別是對(duì)于制造高硬度的硬質(zhì)合金成形車刀，優(yōu)越性尤為明顯。 圖4所示為棱體刀線切割加工時(shí)的裝夾示意圖。線切割前，須先加工好棱柱體和燕尾榫，經(jīng)熱處理并磨平各面，然后編程按加工程序?qū)⒌毒咔懈畛尚?。zui后再在前刀面上切割出（或刃磨出）gf+af角來。必須指出，線切割加工時(shí)，應(yīng)選用合適的電規(guī)準(zhǔn)以保證型面達(dá)到所需的表面粗糙度。實(shí)踐證明，線切割時(shí)如采用弱規(guī)準(zhǔn)小電流加工，可使刀具型面粗糙度值降低，即使不經(jīng)研磨加工也基本達(dá)到要求。
圖4 棱體車刀線切割加工裝夾示意圖
圖5 利用正弦規(guī)對(duì)棱體刀型面線切割加工示意圖
對(duì)于平體成形車刀一般選用白鋼條料作為刀坯，然后將其壓裝在具有斜角為af墊塊的夾持座內(nèi)，而墊塊則固定在線切割機(jī)床的床面上。工廠在實(shí)際生產(chǎn)中，根據(jù)棱體刀常用的后角值常配備有多種角度的墊塊，作好標(biāo)記，以便加工時(shí)選用。為保證后角af正確，如圖5所示，可自制小型的正弦規(guī)墊在刀具下面對(duì)型面進(jìn)行線切割加工。zui后再切割出前角gf來。
圖6 車刀型面不進(jìn)行修正計(jì)算直接磨削成形的原理圖
1.磨床工作臺(tái) 2.墊塊 3.棱體刀 4.玻璃板 5.工作樣板 6.砂輪 7.型面
圖7 刀具型面直接磨削成形裝備圖
3 棱體刀廓形制造的新方法前已指出，棱體刀廓形在制造前須進(jìn)行修正計(jì)算。以下介紹一種棱體刀廓形制造的新方法，它不需進(jìn)行繁復(fù)的修正計(jì)算工作，現(xiàn)將其加工原理簡(jiǎn)介如下。 如圖6所示，棱體刀的廓形在不同位置上，其廓形深度是不相同的。例如，在前刀面（kk剖面）內(nèi)的廓形深度c（）要大于工件相應(yīng)點(diǎn)處廓形深度ap（），而在與后刀面垂直的法面nn內(nèi)廓形深度p則又比工件廓形深度ap要小，即p＜ap。顯然，必定存在著某一個(gè)中間剖面aa，其上廓形深度將和工件廓形深度ap是相同的。根據(jù)這個(gè)原理，若按aa剖面內(nèi)廓形刃磨刀具的型面，此時(shí)刀具的廓形與工件廓形將是相同的，也即不再需要對(duì)型面進(jìn)行修正計(jì)算。為了確定該平面的位置，可通過刀具上的基點(diǎn)1作平行于aa平面的平面線a′a′（稱為輔助平面），刀具在此a′a′平面內(nèi)的輔助前角為gfe。若刀具在基點(diǎn)處前角和后角分別為gf和af，則gfe可由圖6中δ12′m和δn2′m中求出。因?yàn)椋?ccos（gf+af）=cos（gfe+af）令=ap，而cosgf≈ap/c，故可得：
（4）
必須指出，用公式（4）算出的gfe角數(shù)值雖存在一定誤差，但其值是不大的，它可歸入到工件廓形加工部分要求的公差內(nèi)。 例如，在制造gf=10°和af=12°的成形插刀時(shí)，如用上述方法，可先用公式（4）算出輔助前刀面上前角gfe=7°42′，并按此角作出前刀面。然后如圖7所示，將刀具3通過正弦尺或墊塊2傾斜af=12°安放在平面磨床工作臺(tái)1上，于是即可用砂輪6沿著后刀面來磨刀具的型面7，顯然此廓形與工件廓形是安全相同的，并可用與工件型面*相同的樣板5沿gfe角輔助前刀面來檢查刀具型面刃磨是否正確。為便于樣板測(cè)量起見，可在gfe角輔助前刀面上放置一塊玻璃板4。zui后再以gf=10°磨出刀具所需前角的前刀面來。 實(shí)踐證明，用此法加工復(fù)雜型面的工件時(shí)，能免除刀具廓形繁復(fù)的修正計(jì)算工作，也不需制造特殊的樣板,（只要用檢查工件型面的對(duì)板即可）,并且它仍能達(dá)到工件所需的加工精度