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集成運放在信號運算方面的應(yīng)用

發(fā)布時間:2024-04-24
一、加法器
圖z0613 電路具有對輸入信號相加的功能。根據(jù)理想運放的基本特點可得:
顯然,電路可將輸人信號按一定的比例進(jìn)行相加運算,故稱之為加法器。當(dāng)r1 = r2 = r3 = rf時,上式簡化為
uo = -( ui1+ui2+ui3 )
二、微分器
電路如圖z0614所示,根據(jù)u+ = u-及ii=0可得:
u+ = u- =0
ic=if
因,
故有:
可見輸出電壓與輸入電壓的微分成比例,實現(xiàn)了微分運算。
三、積分器
積分運算電路如圖z0615所示。由圖可得:
從而可得:
可見輸出電壓與輸入電壓的積分成比例,實現(xiàn)了積分運算。
四、對數(shù)及反對數(shù)運算器
根據(jù)半導(dǎo)體pn結(jié)的伏安特性,可以實現(xiàn)對數(shù)及反對數(shù)運算。
圖z0616(a)為對數(shù)運算器電路。在ucb≥ 0,ube>0的條件下,ic與ube 相當(dāng)寬的范圍內(nèi)有精確的對數(shù)關(guān)系。即 ,從而有
由代入上式則有:
這表明該電路輸出電壓與輸入電壓的對數(shù)成比例,實現(xiàn)了對數(shù)運算功能。
同理,由圖z0616(b)可得:
這表明該電路輸出電壓與輸入電壓的指數(shù)成比例,實現(xiàn)了指數(shù)運算功能,也即實現(xiàn)了反對數(shù)運算的功能。
利用前述幾種運算器的組合還可以實現(xiàn)乘、除、乘方等運算。這幾種運算器都是模擬計算機中的基本單元。
例題: 利用加法器和積分器求解微分方程:
式中uo是由所產(chǎn)生的輸出電壓,設(shè)全部初始條件為零。
解:利用積分器解微分方程的思路是:把變量對時間的高次微商項多次積分,直至得到變量,同時通過選擇電路參數(shù)滿足方程式中所給系數(shù)。本題;即對積分得,再積分得uo ,而又可由、 uo 及求和得到。據(jù)此,原方程可變形為:
兩邊積分有:
采用求和積分器實現(xiàn)上式運算,電路如圖z0617所示。圖中a1為求和積分器,對方程右邊三項積分后得出,a2對再次積分便得到 -uo,a3為反相器,輸出即為uo在運算操作時,先將k1、k2接通一下,使c1、c2放電,從而實現(xiàn)初始條件。當(dāng)加入后,可用示波器觀察uo的波形,這就是所給微分方程的解。
關(guān)于運放非線性狀態(tài)的應(yīng)用僅舉下例加以說明。
例題:方波產(chǎn)生器的基本電路如圖z0618所示。試分析其產(chǎn)生方波的原理。
解:由圖可見,該電路輸出端經(jīng)r1、r2分壓后通過r3引入了正反饋,與此同時,rf、c組成的積分電路又引入了負(fù)反饋,運放起比較器作用。
電路接通電源瞬間,輸出電壓究竟偏于正向飽和還是偏于負(fù)向飽和、純屬偶然,設(shè)uo=- usat ,這時加到同相端的電壓為-f+ usat(相當(dāng)于基準(zhǔn)電壓),加到反相端的電壓為uc(相當(dāng)于輸入電壓)。電源接通瞬間因電容c兩端電壓不能突變,只能由輸出電壓uo通過rf按指數(shù)規(guī)律向c充電來建立。充電電流方向由c →rf →地,充電結(jié)果c上端電位越來越負(fù),當(dāng)uc略負(fù)于-f+ usat 時,輸出電壓便從負(fù)飽和值迅速翻轉(zhuǎn)到正飽和值usat;這時 uo又通過rf 給c反向充電,使uc逐漸升高,直到uc略正于f+ usat 時,輸出狀態(tài)再次翻轉(zhuǎn),如此循環(huán)便產(chǎn)生了一系列的方波。
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