一、加法器
圖z0613 電路具有對輸入信號相加的功能。根據(jù)理想運放的基本特點可得：
顯然，電路可將輸人信號按一定的比例進(jìn)行相加運算，故稱之為加法器。當(dāng)r1 = r2 = r3 = rf時，上式簡化為
uo = －（ ui1+ui2+ui3 ）
二、微分器
電路如圖z0614所示，根據(jù)u+ = u-及ii＝0可得：
u+ = u- ＝0
ic＝if
因，
故有：
可見輸出電壓與輸入電壓的微分成比例，實現(xiàn)了微分運算。
三、積分器
積分運算電路如圖z0615所示。由圖可得：
從而可得：
可見輸出電壓與輸入電壓的積分成比例，實現(xiàn)了積分運算。
四、對數(shù)及反對數(shù)運算器
根據(jù)半導(dǎo)體pn結(jié)的伏安特性，可以實現(xiàn)對數(shù)及反對數(shù)運算。
圖z0616（a）為對數(shù)運算器電路。在ucb≥ 0，ube＞0的條件下，ic與ube 相當(dāng)寬的范圍內(nèi)有精確的對數(shù)關(guān)系。即 ，從而有
由代入上式則有：
這表明該電路輸出電壓與輸入電壓的對數(shù)成比例，實現(xiàn)了對數(shù)運算功能。
同理，由圖z0616（b）可得：
這表明該電路輸出電壓與輸入電壓的指數(shù)成比例，實現(xiàn)了指數(shù)運算功能，也即實現(xiàn)了反對數(shù)運算的功能。
利用前述幾種運算器的組合還可以實現(xiàn)乘、除、乘方等運算。這幾種運算器都是模擬計算機中的基本單元。
例題： 利用加法器和積分器求解微分方程：
式中uo是由所產(chǎn)生的輸出電壓，設(shè)全部初始條件為零。
解：利用積分器解微分方程的思路是：把變量對時間的高次微商項多次積分，直至得到變量，同時通過選擇電路參數(shù)滿足方程式中所給系數(shù)。本題；即對積分得，再積分得uo ，而又可由、 uo 及求和得到。據(jù)此，原方程可變形為：
兩邊積分有：
采用求和積分器實現(xiàn)上式運算，電路如圖z0617所示。圖中a1為求和積分器，對方程右邊三項積分后得出，a2對再次積分便得到 -uo，a3為反相器，輸出即為uo在運算操作時，先將k1、k2接通一下，使c1、c2放電，從而實現(xiàn)初始條件。當(dāng)加入后，可用示波器觀察uo的波形，這就是所給微分方程的解。
關(guān)于運放非線性狀態(tài)的應(yīng)用僅舉下例加以說明。
例題：方波產(chǎn)生器的基本電路如圖z0618所示。試分析其產(chǎn)生方波的原理。
解：由圖可見，該電路輸出端經(jīng)r1、r2分壓后通過r3引入了正反饋，與此同時，rf、c組成的積分電路又引入了負(fù)反饋，運放起比較器作用。
電路接通電源瞬間，輸出電壓究竟偏于正向飽和還是偏于負(fù)向飽和、純屬偶然，設(shè)uo＝- usat ，這時加到同相端的電壓為-f+ usat（相當(dāng)于基準(zhǔn)電壓），加到反相端的電壓為uc（相當(dāng)于輸入電壓）。電源接通瞬間因電容c兩端電壓不能突變，只能由輸出電壓uo通過rf按指數(shù)規(guī)律向c充電來建立。充電電流方向由c →rf →地，充電結(jié)果c上端電位越來越負(fù)，當(dāng)uc略負(fù)于-f+ usat 時，輸出電壓便從負(fù)飽和值迅速翻轉(zhuǎn)到正飽和值usat；這時 uo又通過rf 給c反向充電，使uc逐漸升高，直到uc略正于f+ usat 時，輸出狀態(tài)再次翻轉(zhuǎn)，如此循環(huán)便產(chǎn)生了一系列的方波。