現(xiàn)在介紹直流電機(jī)的第四大基本關(guān)系式，即功率平衡方程。
一、電磁功率pm
電磁轉(zhuǎn)矩所對(duì)應(yīng)的功率即稱(chēng)為電磁功率。
2∏n
設(shè)角速度為■＝---------
60
pm＝t×■＝
2∏n
ctiaφ×--------
60
pn2∏n
＝------ iaφ-------
2∏a60
pn
＝------ φ n ia
60a
＝eaia
即 pm＝t ■＝eaia
定義：電磁功率是能量轉(zhuǎn)換【電能<<==>>機(jī)械能】過(guò)程中的轉(zhuǎn)換功率。
稍加推導(dǎo)，pn可以機(jī)械量 t■ 來(lái)表示，也可以用電量 eaia 來(lái)表示，這說(shuō)明電磁功率是能量形態(tài)變換的基礎(chǔ)，或者說(shuō)電磁功率是電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能或機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能的，即能量轉(zhuǎn)換過(guò)程中的轉(zhuǎn)換功率。很重要，要注重理解。
二、直流發(fā)電機(jī)的功率平衡（以并勵(lì)直發(fā)為例）
直流電機(jī)的第四大基本公式簡(jiǎn)單推導(dǎo)此式如下
pf為勵(lì)磁損耗；
pcu為銅損耗
考慮到直流發(fā)電機(jī)的輸入功率 p1 減去空載時(shí)的損耗即鐵耗 pfe 和機(jī)械損耗 pm 后才能是電磁功率。以上沒(méi)考慮附加損耗 p△ ，若考慮，則如下式表示（左式），即輸入功率等于鐵耗、附加損耗、機(jī)械損耗與電磁功率之和。
ea = u + iar內(nèi)
①
ia = i + if
②
①式等號(hào)兩邊同乘以ia
eaia = uia + ia2r內(nèi)
③
②式代入③式得
eaia = ui + uif + ia2r內(nèi)
即：pm = p2 + pf + pcu
④
p1 = pfe + pm + pm
⑤
pm = pfe + p△ + pm + pm
⑥
綜合④、⑤兩式，用功率流程圖來(lái)表示。 直流發(fā)電機(jī)的功率流程圖(power-flow diagram)
三、直流電動(dòng)機(jī)的功率流程圖(power-flow diagram)
功率流程圖形象，直觀地表達(dá)了多項(xiàng)功率、損耗之間的相互關(guān)系，學(xué)者應(yīng)該掌握。同理，直流電動(dòng)機(jī)的功率流程圖也可以畫(huà)出，注意到，雖然圖形并沒(méi)什么變化，但其物理概念已經(jīng)大大改變了。一定要學(xué)會(huì)畫(huà)。