機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的性能與系統(tǒng)本身的阻尼比ξ、固有頻率ωn有關(guān)。ωn、ξ又與機(jī)械系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)密切相關(guān)。因此,機(jī)械系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)伺服系統(tǒng)的性能有很大影響。
一般的機(jī)械系統(tǒng)均可簡(jiǎn)化為二階系統(tǒng),系統(tǒng)中阻尼的影響可以由二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線來說明。由圖2-13可知,阻尼比不同的系統(tǒng),其時(shí)間響應(yīng)特性也不同。
（1）當(dāng)阻尼比ξ＝0時(shí),系統(tǒng)處于等幅持續(xù)振蕩狀態(tài),因此系統(tǒng)不能無阻尼。
（2） 當(dāng)ξ≥ 1時(shí),系統(tǒng)為臨界阻尼或過阻尼系統(tǒng)。此時(shí),過渡過程無振蕩,但響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)。
（3） 當(dāng)0<ξ<1時(shí),系統(tǒng)為欠阻尼系統(tǒng)。此時(shí),系統(tǒng)在過渡過程中處于減幅振蕩狀態(tài),其幅值衰減的快慢,取決于衰減系數(shù)ξωn。在ωn確定以后, ξ愈小,其振蕩愈劇烈,過渡過程越長(zhǎng)。相反,ξ越大,則振蕩越小,過渡過程越平穩(wěn),系統(tǒng)穩(wěn)定性越好,但響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng),系統(tǒng)靈敏度降低。
圖2-13 二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線
在圖2-15所示的機(jī)械系統(tǒng)中,設(shè)系統(tǒng)的彈簧剛度為k。如果系統(tǒng)開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)輸入軸以一定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),由于靜摩擦力矩t的作用,在θi≤ 范圍內(nèi),輸出軸將不會(huì)運(yùn)動(dòng), θi值即為靜摩擦引起的傳動(dòng)死區(qū)。在傳動(dòng)死區(qū)內(nèi),系統(tǒng)將在一段時(shí)間內(nèi)對(duì)輸入信號(hào)無響應(yīng),從而造成誤差。
圖 2-15 力傳遞與彈性變形示意圖
當(dāng)輸入軸以恒速ω繼續(xù)運(yùn)動(dòng),在θi>|ts/k|后,輸出軸也以恒速ω運(yùn)動(dòng),但始終滯后輸入軸一個(gè)角度θss,若粘性摩擦系數(shù)為f,則有
式中: fω/k是粘性摩擦引起的動(dòng)態(tài)滯后；tc/k是庫(kù)侖摩擦所引起的動(dòng)態(tài)滯后；θss為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。
此外,適當(dāng)?shù)脑黾酉到y(tǒng)的慣量j和粘性摩擦系數(shù)f也有利于改善低速爬行現(xiàn)象。但慣量增加將引起伺服系統(tǒng)響應(yīng)性能的降低,增加粘性摩擦系數(shù)f也會(huì)增加系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,故設(shè)計(jì)時(shí)必須權(quán)衡利弊,妥善處理。
3. 彈性變形的影響
由式(2-25)、(2-26)知,其固有頻率與系統(tǒng)的阻尼、慣量、摩擦、彈性變形等結(jié)構(gòu)因素有關(guān)。當(dāng)機(jī)械系統(tǒng)的固有頻率接近或落入伺服系統(tǒng)帶寬之中時(shí),系統(tǒng)將產(chǎn)生諧振而無法工作。因此為避免機(jī)械系統(tǒng)由于彈性變形而使整個(gè)伺服系統(tǒng)發(fā)生結(jié)構(gòu)諧振,一般要求系統(tǒng)的固有頻率ωn要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于伺服系統(tǒng)的工作頻率。
4. 慣量的影響?yīng)?
由式(2-26)可以看出,慣量大,ξ值將減小,從而使系統(tǒng)的振蕩增強(qiáng),穩(wěn)定性下降； 由式(2-25)可知,慣量大,會(huì)使系統(tǒng)的固有頻率下降,容易產(chǎn)生諧振,因而限制了伺服帶寬,影響了伺服精度和響應(yīng)速度。
5.傳動(dòng)間隙對(duì)系統(tǒng)性能的影響?yīng)?
圖2-16所示為一典型旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)伺服系統(tǒng)框圖。圖中所用齒輪根據(jù)不同的要求有不同的用途,有的用于傳遞信息（g1、g3）,有的用于傳遞動(dòng)力（g2、g4）；有的在系統(tǒng)閉環(huán)之內(nèi)（g2、g3）,有的在系統(tǒng)閉環(huán)之外（g1、g4）。由于它們?cè)谙到y(tǒng)中的位置不同,其齒隙的影響也不同。
圖2-16 典型轉(zhuǎn)臺(tái)伺服系統(tǒng)框圖
(1) 閉環(huán)之外的齒輪g1、g4的齒隙對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性無影響,但影響伺服精度。
(2) 閉環(huán)之內(nèi)傳遞動(dòng)力的齒輪g2的齒隙對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)精度無影響,這是因?yàn)榭刂葡到y(tǒng)有自動(dòng)校正作用。 (3) 反饋回路上數(shù)據(jù)傳遞齒輪g3的齒隙既影響穩(wěn)定性,又影響精度。