摘 要 介紹了平底擺動從動件盤形凸輪廓線和刀具中心軌跡計算的一種新方法。
關(guān)鍵詞 盤形凸輪 平底擺動從動件 廓線 刀具中心軌跡
分類號 th132.471 前言
目前，關(guān)于凸輪設(shè)計的各種資料中皆采用根據(jù)凸輪廓線求等距曲線的方法計算加工凸輪時的刀具中心軌跡。按此方法，要想計算刀具中心軌跡就必須先計算出凸輪的廓線坐標(biāo)，而且計算過程和計算公式相當(dāng)復(fù)雜。鑒于此，本文針對平底擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)建立了一組公式，用這組公式可不經(jīng)計算凸輪廓線而直接計算出刀具中心軌跡，也可直接計算凸輪的工作廓線。
2 公式的推導(dǎo)
圖1所示為偏置平底擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)在運(yùn)轉(zhuǎn)中的一個位置。圖中e為平底到從動件回轉(zhuǎn)中心o1的距離，a為中心距的長度，rb為基圓半徑，m為從動件平底與凸輪的接觸點(diǎn)。從凸輪上推程段起始位置的向徑為極軸建立極坐標(biāo)系，則θ、ρ為凸輪廓線上m點(diǎn)的極坐標(biāo)。由圖1中幾何關(guān)系可見，從動件處于初始位置時:
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圖1 平底擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)
根據(jù)工作要求選定從動件的運(yùn)動規(guī)律后，即可導(dǎo)出以凸輪轉(zhuǎn)角δ為參變量的從動件角位移方程和類角速度方程:
（2）根據(jù)三心定理和高副機(jī)構(gòu)瞬心的性質(zhì)可知，過m點(diǎn)的公法線n-n與的交點(diǎn)p即為凸輪與從動件的速度瞬心。由瞬心的定義可知，在p點(diǎn)處凸輪與動件的速度相等，即：
則
解得
（3）則
（4）顯然圖中
（5）λ=90°+0+（6）
在△omp中，利用余弦定理得：
（7）
（8）
則
θ=δ+0-（9）
顯然，如圖1所示，在加工凸輪時與m點(diǎn)對應(yīng)的銑刀中心必然位于公法線n-n上。設(shè)刀具半徑為rd,如取
（10）則此為刀具中心到p點(diǎn)的距離，將其代入（7）、（8）、（9）式求出的θ、ρ就不再是凸輪廓線坐標(biāo)，而是刀具中心的坐標(biāo)。應(yīng)當(dāng)指出，經(jīng)分析可知，只要按d/dδ和、的代數(shù)值進(jìn)行計算，則上述各式也適用于回程段和休止段。
3 凸輪廓線和刀具中心軌跡計算
設(shè)計中，確定出基本尺寸a和rb之后，即可據(jù)（1）、（2）、（3）、（4）、（10）、（6）、（7）、（8）、（9）各式按圖2所示流程編程計算刀具中心軌跡或計算凸輪廓線。需要說明的是：
圖2 計算流程圖
（1）計算中將銑刀的半徑賦值給rd,則可直接求出刀d具中心軌跡坐標(biāo)。
（2）給rd賦0值，則求出的θ、ρ為凸輪工作廓線坐標(biāo)。
（3）如從動件為圖1（b）所示偏置情況，則e需輸入負(fù)值。
（4）如果是對心平底擺動從動件，只需取e=0計算即可。
針對具體算例，筆者按上述不同情況在微機(jī)上運(yùn)行計算，取得了令人滿意的結(jié)果。
4 結(jié)語
本文所述方法將平底擺動從動件盤形凸輪的廓線方程和刀具中心軌跡方程融為一體，根據(jù)需要方便地單獨(dú)計算刀具中心軌跡或凸輪廓線坐標(biāo)。計算中，只需改變偏距e的賦值即可適用于三種不同的平底擺動從動件形式。并且所列公式推導(dǎo)過程明了易懂、幾何關(guān)系清楚、公式形式簡單、易于編程計算。為工程技術(shù)人員設(shè)計、制造此種凸輪提供了一種簡捷可行的新方法。