在高等數(shù)學(xué)中，拉氏變換法是將給定的微分方程變換為相應(yīng)的關(guān)于s代數(shù)方程。在電路理論中，微分方程不是給定的，是根據(jù)換路后的電路結(jié)構(gòu)列出來的，而列微分方程是一個(gè)比較煩瑣的過程。因此電路的拉氏變換法從畫運(yùn)算電路開始，同時(shí)引入運(yùn)算阻抗的概念，列出運(yùn)算形式方程并求出運(yùn)算形式的解，即象函數(shù)，再經(jīng)過反變換得到時(shí)域形式的解。
一、無源元件的運(yùn)算電路：
1、電阻：選擇電阻兩端的電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1-1-2。u(t)=ri(t)。對(duì)該方程兩邊取拉氏變換得到：
u(s)=ri(s) 可見，電阻的電壓、電流的歐姆定律的形式未變。電路如圖13-2-1。
2、電感：選擇電感兩端的電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1-2-5。其電壓、電流之間關(guān)系方程(已講)為：
電感的運(yùn)算電路如圖13-2-2。li(0-)或i(0-)/s稱為電感的附加電源(或內(nèi)電源)。
注意：(1)電感兩端的電壓由兩部分組成。(2)附加電源的參考方向。
3、電容：選擇電容兩端的電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1-2-3。其電壓、電流之間關(guān)系方程(已講)為：
4、互感：電路如圖13-2-4(a),電壓、電流參考方向如圖。
運(yùn)算電路圖如（b）。
二、 基爾霍夫定律的運(yùn)算形式：
三、象函數(shù)的求法：
以r、l、c串聯(lián)電路為例，如圖13-2-5(a)。運(yùn)算電路如(b)。
【例13-6】求(a)中換路后電流、電壓的運(yùn)算形式。