文章討論了用戶使用混合結構機床直接銑削模具，以及使用覆蓋軸的經(jīng)驗。文章所采用的信息采集于direktform gmbh freiberg。該公司從2002年起使用兩臺metrom機床加工中等規(guī)格的鑄造模具。兩臺metrom機床采用的都是混合結構。之所以采用混合結構和并聯(lián)結構，是為了擴展五軸加工的加工空間，使其不受角度限制，并且在針對大工件加工時得到并聯(lián)結構的更好的動態(tài)性能。
圖1：銑削砂模
混合機構機床（hybrid kinematics machines）：并聯(lián)機床（pentapod, hexapod）和附加的線性或旋轉軸的結合體。
覆蓋軸（overlaid axes）：物理存在的軸（線性或旋轉軸），或者并聯(lián)于5軸機床的笛卡爾坐標系軸，或者執(zhí)行旋轉軸功能的軸。覆蓋軸可以單獨或同其他軸一起根據(jù)編程指令運動而不需要tcp特性轉換。
1.不同的機床概念
direktform公司的主要應用是銑削大規(guī)格的砂模，追求的目標是高速，并且精度可調整。metrom機床的大約加工范圍是2m×2m×0.8m。*臺機床（metrom p2000 l）的工作臺安裝在一個附加的線性軸（u軸）上。第二臺機床配置了一個旋轉工作臺（b軸），安裝在一個線性軸（u軸）上。
圖2：metrom混合結構機床p2000 r
2.混合結構機床對控制系統(tǒng)的要求
（1） 數(shù)據(jù)流和pkm附加模塊
兩種機床都配備置了基于pc的安德隆andronic 2000數(shù)控系統(tǒng)。每套系統(tǒng)都通過一個附加的pkm處理器增強性能，請參照下面的結構簡圖。
圖 3：附加模塊數(shù)據(jù)流
andronic 2000 控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)流簡圖證實了用戶對數(shù)控系統(tǒng)的基本功能的需求。從而可以得出，控制系統(tǒng)必須要滿足下面的要求：
數(shù)控系統(tǒng)必須具有常規(guī)數(shù)控系統(tǒng)的特性。如此，系統(tǒng)必須能夠按笛卡爾坐標系編程，在幾何坐標、刀具偏置、零點偏移、坐標旋轉和固定循環(huán)等方面保持不變。
數(shù)控系統(tǒng)必須帶有笛卡爾坐標系位置顯示；執(zhí)行名義和實際數(shù)值間的轉換。
混合pkm-數(shù)控系統(tǒng)的數(shù)據(jù)流不能和笛卡爾坐標數(shù)控系統(tǒng)的數(shù)據(jù)流相沖突。
控制系統(tǒng)必須是一臺高性能的cnc，并帶有與插補循環(huán)時間獨立的轉換循環(huán)時間。
為了滿足這些需要。pkm處理器（一個附加模塊）被集成到與驅動的通訊之前。由此產(chǎn)生的結果是，刀具半徑和刀具長度補償，刀具偏移和旋轉，笛卡爾坐標look ahead參數(shù)等功能可以同在傳統(tǒng)的5軸機床上一樣被使用。
pkm的接口設計可用來校準、分析超程限位和角度限制。pkm-look-ahead可按不同的點距，以及需要同時考慮的nc程序塊的數(shù)量靈活地進行設定（取決于機床結構）。通常look ahead程序塊的長度設定是2000。在有斜波特性比較平情況時，這個數(shù)值可以更高些。
圖4：混合軸的數(shù)據(jù)流和軌跡計算
（2） 笛卡爾和pkm look-ahead
幾何學特性
輸入數(shù)據(jù)的質量：（粗糙線性g-代碼的zui大允許偏差）
輪廓精度：（各軸獨立的名義編程位置和平滑后輪廓的允許偏差）
輪廓平滑：（定義平滑時間使軸的特性平滑）
動態(tài)特性
加速度：（各軸獨立的限制和輪廓限制-減小輪廓內的實際加速度）
加速度變化率限制：（各軸獨立的限制和輪廓限制-衰減zui大允許加速度變化）
在線名義值平滑
輪廓平滑時間常數(shù)：（插補器在考慮了軸的精度限制的基礎上，平滑名義位置值的時間周期）
輪廓加速度
加速度時間常數(shù)：（2度多義線定義的輪廓內加速度變化的時間段）
（3） 冗余軸
實踐經(jīng)驗表明處理“標準”數(shù)控系統(tǒng)的冗余軸或者叫覆蓋軸是相對簡單的。數(shù)控系統(tǒng)將冗余軸當作一根實際存在的軸處理。冗余軸按下述特性進行定義：
線性或旋轉軸
軸的速度、加速度和加速度變化率限制
其他各軸獨立的look-ahead參數(shù)（比如，精度等）
在這種情形下，冗余軸的編程軌跡一般超過了nc程序塊在速度定義時生成的軌跡。因而，這就導致了施加在工件上的速度有可能達不到編程速度。冗余軸的經(jīng)驗表明，這個問題的解決方法是：或者是在為機床5軸或6軸映射生成g代碼時，或者是在在線傳輸時特殊考慮。
作為結果，引入冗余軸時需要考慮幾何結構（軟限位，等等），各驅動獨立的速度、加速度、加速度變化率等限制和各軸獨立的look-ahead參數(shù)等各個方面的因素。
3.混合結構機床的加工編程
（1）已經(jīng)在使用的混合結構描述
nc編程通過使用常規(guī)的5軸cam程序實現(xiàn)。一個附加的工具軟件用于映射nc軸到實際存在的、pkm的5個被叫做冗余軸或覆蓋軸（u軸或b軸）的支柱。根據(jù)不同的混合機床結構類型和工件種類，可以選用不同的策略。
metrom機床，型號p2000l，帶u軸：
機床的工作臺位于一個附加的線性軸上（u軸），與笛卡兒坐標系x-y平面內的y軸平行。在這里一個特殊的工具軟件離線地完成冗余軸u軸的幾何學上的分離和集合。它是一個幾何的映射：（x, y, z, a, c） → （x, y′, z, a, c, u）
metrom機床，型號p2000r，帶b軸和u軸：
機床的工作臺位于一個附加的線性軸上（u軸）。這臺機床的優(yōu)勢是能夠使工作臺以恒定的速度旋轉，并通過并聯(lián)結構的幾個軸的運動產(chǎn)生工件的輪廓運動。
（2） 冗余軸的編程策略
當考慮pkm和冗余軸的動態(tài)特性時，可得到下面的特性：
pkm軸：短運行距離，高或中等速度，高的加速度和加速度變化率。
冗余軸：長的運行距離，高或中等速度，較小的加速度和加速度變化率。
當這些特性同信號處理技術一起考慮的時候，你可以看到一個很簡單但有效的區(qū)分這兩種系統(tǒng)的方法： pkm軸適用于較高的頻率，冗余軸適用于較低的頻率。
除了上面這些，還需要一個新的標準，定義一個軸系統(tǒng)的平均追蹤目標函數(shù)?？陬^上說這個標準表示，pkm單元應該總是追蹤軸系統(tǒng)中的一個“中間的”或者中心位置。在需要線性冗余軸和三維路徑的時候，這個標準的定義就簡單了。中心位置是根據(jù)到并聯(lián)機構中工作空間的距離相同來定義。
5軸運動以及從線性冗余軸到旋轉冗余軸的轉換，使定義中心位置變的極其復雜。接下來的數(shù)字表明了信號和數(shù)據(jù)流走向：
在給冗余軸分段的時候必須要考慮下面的方面：
篩選的基礎是時間。在pkm look ahead設定結束后，路徑運動的正確的時間首先就知道了。但是基于這種考慮，需要先得到路徑分段的結果。如果look ahead的計算需要在pkm的能力之內的話，這個重要的問題可以通過一個行之有效的方式來解決。下一段的例子示范了這種方法的適宜性。
過濾過程不僅制回溯信息，還需要考慮隨之而來的或未來產(chǎn)生的數(shù)值，否則會產(chǎn)生一個未預知的“跟隨誤差”。因為運算的數(shù)據(jù)在傳送途徑里優(yōu)先選擇處理，這個過程是在離線的狀態(tài)下完成的。從現(xiàn)實的角度選擇，第2個“look-ahead-horizon”應該被集成到cnc的數(shù)據(jù)流里。
4.應用示例
（1） 問題
g代碼中的銑削路徑是一個邊長為2000mm的正方形，其是一個加工面積為2000mm×2000mm的工件程序的子集。
圖5：正方形零件加工程序
混合結構包括了動態(tài)的5-構件pkm（pentapod）和具有更弱的加速度特性的旋轉工作臺。因為這個原因，旋轉工作臺應該在加工過程中盡可能勻速的轉動。每個位置的加速度，特別是在平面的各個角的位置，需要從pkm單元得出。
g代碼的產(chǎn)生和選定的機床無關。g代碼中使用的軸參考工件的軸。我們假定一個非常簡單的條件，就是z軸位置不變。工件程序有可能包括下述說明：
從這個簡單的程序開始，冗余軸運動的自動生成過程開始了。結果我們得到另一個g代碼程序，帶有所有的軸數(shù)據(jù)，只不過每個數(shù)據(jù)段都補充了旋轉軸（b軸）的坐標位置。注意。如果哪里存在間隔很長的點，哪里就插入了插補點。
隨后的圖表顯示出了兩種不同精度定義的結果。路徑偏差zui初是500μm，隨后是10μm。加速度和加速度變化率保持不變。
（2） 在整個工件范圍內的高動態(tài)特性的路徑計算
zui初假定pkm單元可以在整個工件范圍內達到理想的動態(tài)特性。根據(jù)該假定，帶來了隨后的速度、加速度和加速度變化率曲線形狀。
預定義的輪廓精度對速度曲線、加速度和加速度變化率有很大的影響。為了比較，下面一個圖表顯示了如果允許輪廓精度從500μm減小到10 μm時帶來的加速度變化率的變化。
圖6：預定義精度是500μm時在一個拐點的加速度變化率 圖7：預定義精度是10μm時在一個拐點的加速度變化率
隨著需要達到的精度的不同，工件的路徑以不同的方式平滑。圖顯示了兩種不同輪廓精度下的名義位置路線。在圓點位置你能夠清楚地看到該點的斜波特性，因為所有的點具有相同的時間間隔，同sercos伺服驅動的循環(huán)時間一致。
圖8：不同輪廓精度下的軌跡曲線 圖9：帶車銑軸的并聯(lián)運動
（3） 4.3.旋轉、冗余軸的考慮
到目前為止，過程中還沒有包括冗余軸。因為有l(wèi)ook-ahead運算的結果，冗余軸的位置值可分配到每一個輪廓點。zui簡單的辦法是計算整個循環(huán)的全部時間，除以該提前定義的旋轉軸以一個不變的速度需要移動的距離，從而得到不同時刻的位置。使用過濾策略是更靈活的一個辦法。這樣旋轉工作臺的速度僅僅速度發(fā)生低頻變化。
接下來的數(shù)字表明了當執(zhí)行邊長為2000mm的正方形時并聯(lián)機構的運動（即pkm的軌線）。按照工件坐標系，得到了的輪廓，包括準確的時間。除了開始和結束輪廓時以外，旋轉軸勻速旋轉。
下面的圖表證明了pkm的有效運動的提高。預設定的輪廓精度是10 μm。軌跡的左段和右段因為加減速度而產(chǎn)生。經(jīng)過與幾個旋轉軸恒速度的旋轉運動的串聯(lián)，只有內部圓弧被執(zhí)行。
圖10：pkm的有效運動空間擴大了 圖11：在一個拐點處的x/y軸的加速度變化率
在“jerk pkm”的數(shù)據(jù)里，可以發(fā)現(xiàn)pkm的加速度變化率-拐角被平滑了。這在隨之發(fā)生的相對于機床坐標系的加速度變化率值中同樣能夠體現(xiàn)。
（4） 實例評估
帶連續(xù)旋轉旋轉軸控制的混合機構使我們能夠處理在2000mm×2000mm范圍內的所有位置的加速度和加速度變化率動態(tài)特性。如果旋轉軸的zui大允許旋轉速度太小或者zui大線速度是按直線或者較軟的彎來設定的，有可能會達到限制值。另一個優(yōu)勢就是加速度和加速度變化率的有效值不再會達到極限