階躍響應(yīng) 電路在階躍電源作用下的零狀態(tài)響應(yīng)。
單位階躍特性 線性電路的階躍響應(yīng)與階躍電源的幅值之比，以表示。
設(shè)圖(a)所示電路中，僅由引起的響應(yīng)即為階躍響應(yīng)。相應(yīng)的單位階躍特性為
表明，單位階躍特性在量值上等于單位階躍電源引起的零狀態(tài)響應(yīng)。
求解響應(yīng)
電路的kvl方程為
其中，，，代入上式得到
一階常系數(shù)線性非齊次微分方程
初始值
單位階躍特性的方程和初始條件
初始值
通解由任一特解和對(duì)應(yīng)的齊次方程通解組成，即
(1) 求特解
當(dāng)時(shí)達(dá)到穩(wěn)態(tài)。這時(shí)，相當(dāng)于直流電壓源，電容電壓的穩(wěn)態(tài)值，相應(yīng)的。即
(2) 求對(duì)應(yīng)的齊次方程通解
齊次方程為
其通解為
(3) 求非齊次微分方程的通解
(4) 確定積分常數(shù)
根據(jù)初始條件得 ；
將代入非齊次微分方程的通解得單位階躍特性：
引用單位階躍函數(shù)，可將單位階躍特性改寫成在定義域內(nèi)的函數(shù)
單位階躍特性反映線性電路的性質(zhì)，若已知某電路的，便可求出該電路的任意激勵(lì)的響應(yīng)。對(duì)的響應(yīng)電壓和電流分別為
；
和的波形如圖 (b)和(c)所示。