1．小信號(hào)分析法的工程背景
小信號(hào)分析法是電子工程中分析非線性電路的一個(gè)重要方法。通常在電子電路中遇到的非線性電路,不僅有作為偏置電壓的直流電源作用,同時(shí)還有隨時(shí)間變動(dòng)的輸入電壓作用。假設(shè)在任何時(shí)刻有, 則把稱為小信號(hào)。分析此類電路,就可采用小信號(hào)分析法 。
2．小信號(hào)分析
在圖1(a)所示電路中,直流電壓源為偏置電壓,電阻為線性電阻，非線性電阻 是電壓控制型的，其伏安特性為, 圖1(b)為其伏安特性曲線。小信號(hào)時(shí)變電壓為, 且總成立。現(xiàn)在待求的是非線性電阻電壓和電流。
(a) (b)
圖1 非線性電路的小信號(hào)分析
首先應(yīng)用列出電路方程
當(dāng)時(shí),即只有直流電壓源單獨(dú)作用時(shí),負(fù)載線如上圖17.11(b)所示,它與特性曲線的交點(diǎn)即的靜態(tài)工作點(diǎn)。在的條件下,電路的解、必在工作點(diǎn)附近,所以可以近似地把、寫為:
式中和是由于信號(hào)在工作點(diǎn)附近引起的偏差。在任何時(shí)刻,和相對(duì)于、都是很小的量。
考慮到給定非線性電阻的特性 , 從以上兩式得:
由于很小,可以將上式右方在點(diǎn)附近用泰勒級(jí)數(shù)展開,取級(jí)數(shù)前面兩項(xiàng)而略去一次項(xiàng)以上的高次項(xiàng),則上式可寫為
由于, 故從上式得
又因?yàn)?
為非線性電阻在工作點(diǎn)處的動(dòng)態(tài)電導(dǎo),所以有:
由于在工作點(diǎn)處是一個(gè)常量,所以由小信號(hào)電壓產(chǎn)生的電壓和電流之間的關(guān)系是線性的。這樣,式可改寫為
但是, 故得
又因?yàn)樵诠ぷ鼽c(diǎn)處,有，代入上式,最后得
上式是一個(gè)線性代數(shù)方程，由此可以作出給定非線性電阻在靜態(tài)工作點(diǎn)處的小信號(hào)等效電路如圖2所示。于是求得
圖2 小信號(hào)等效電路
綜上所述，小信號(hào)分析步驟為：
1) 求解非線性電路的靜態(tài)工作點(diǎn)；
2) 求解非線性電路的動(dòng)態(tài)電導(dǎo)或動(dòng)態(tài)電阻；
3) 作出給定的非線性電阻在靜態(tài)工作點(diǎn)處的小信號(hào)等效電路；
4) 根據(jù)小信號(hào)等效電路進(jìn)行求解 。