一個(gè)確定的邏輯關(guān)系，如能找到最簡(jiǎn)的邏輯表達(dá)式，不僅能夠更方便、更直觀地分析其邏輯關(guān)系，而且在設(shè)計(jì)具體的邏輯電路時(shí)所用的元件數(shù)也會(huì)最少，從而可以降低成本，提高可靠性。常用的化簡(jiǎn)方法有代數(shù)化簡(jiǎn)法和卡諾圖化簡(jiǎn)法，這里僅介紹代數(shù)化簡(jiǎn)法。
代數(shù)化簡(jiǎn)法就是利用邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算規(guī)則來(lái)化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)。代數(shù)化簡(jiǎn)法的實(shí)質(zhì)就是對(duì)邏輯函數(shù)作等值變換，通過(guò)變換，使與－或表達(dá)式的與項(xiàng)數(shù)目最少，以及在滿足與項(xiàng)最少的條件下，每個(gè)與項(xiàng)的變量數(shù)量最少。下面是代數(shù)化簡(jiǎn)法中經(jīng)常使用的辦法。
1、合并項(xiàng)法
利用公式把兩項(xiàng)合并成一項(xiàng)。
2、吸收法
利用公式a+ab=a，消去多余項(xiàng)。
3、消去法
利用公式，消去多余變量。
4、配項(xiàng)法
利用，可以在某一與項(xiàng)中乘以，展開(kāi)后消去多余項(xiàng)。也可利用a+a=a，將某一與項(xiàng)重復(fù)配置，分別和有關(guān)與項(xiàng)合并，進(jìn)行化簡(jiǎn)。