在工程計(jì)算中個(gè)物理量除了采用實(shí)際值來(lái)表示和計(jì)算外,有時(shí)也用標(biāo)幺值來(lái)表示和計(jì)算。本文介紹標(biāo)幺值的概念和計(jì)算方法。
標(biāo)幺值就是某一物理量的實(shí)際值與選定對(duì)應(yīng)物理量的基值之比。
標(biāo)幺值=實(shí)際值/基值
標(biāo)幺值用符號(hào)“*”表示,它沒(méi)有量綱
用標(biāo)幺值表示時(shí),應(yīng)先選定基值,對(duì)電路計(jì)算而言,四個(gè)基本的物理量v,i,s,z中,其中兩個(gè)基值任選,另外兩個(gè)按電路理論計(jì)算。
若選取ub,ib兩個(gè)基值,則:
sb=ubib,zb=ub/ib
在變壓器和電機(jī)中通常選額定電壓和額定電流作為基值。
此時(shí)額定電壓,額定電流和額定視在功率的標(biāo)幺值均為1,這樣較用實(shí)際值表示時(shí)更能說(shuō)明問(wèn)題,例某一變壓器供給負(fù)載100安的電流,我們很難判定100安是大還是小,是輕載還是過(guò)載,但如果我們說(shuō)供給負(fù)載電流的標(biāo)幺值為1.1,則我們能立刻判斷出該變壓器供給了10%的超額負(fù)載,應(yīng)盡快降低它的負(fù)載。
應(yīng)用標(biāo)幺值的優(yōu)點(diǎn):
(1) 不論變壓器或電機(jī)的容量大小,用標(biāo)幺值表示,各參數(shù)和典型性能的數(shù)據(jù)都在一定的范圍內(nèi),便于比較。
(2) 用標(biāo)幺值時(shí),不必再進(jìn)行歸算。(歸算到高壓側(cè)或低壓側(cè)的參數(shù)相等)。
(3) 簡(jiǎn)化計(jì)算。另外即短路阻抗標(biāo)幺值等于阻抗電壓的標(biāo)幺值。
例2-3對(duì)于例2-2的單相20000kv變壓器.試求出激磁阻抗和漏阻抗的標(biāo)幺值。
解:從例2-2可知,一次和二次繞組的額定電壓分別為127kv和11kv,額定電流為157.5a和1818.2a。由此可得:
(1) 激磁阻抗的標(biāo)幺值
用規(guī)算到低壓側(cè)的激磁阻抗計(jì)算時(shí):
用歸算到高壓側(cè)的激磁阻抗計(jì)算時(shí):
由于歸算到高壓側(cè)的激磁阻抗是規(guī)算到低壓側(cè)的激磁阻抗的倍,而高壓側(cè)的阻抗基值是低壓側(cè)的阻抗基值的倍,所以從高壓側(cè)或低壓側(cè)算出的激磁阻抗標(biāo)幺值恰好相等;故用標(biāo)幺值時(shí),可不必再進(jìn)行歸算.這點(diǎn)可從本例題中清楚的看出。
(2)漏阻抗的標(biāo)幺值
注:因?yàn)槁┳杩沟膶?shí)際值是采用歸算倒高壓側(cè)的參數(shù),所以就用高壓側(cè)的阻抗值作為基值計(jì)算標(biāo)幺值。
由于短路試驗(yàn)是在額定電流()下進(jìn)行的.亦可以把試驗(yàn)數(shù)據(jù)直接化為標(biāo)幺值來(lái)計(jì)算 ,即
然后把化成時(shí)的值.即得.
可見(jiàn)用表幺值可簡(jiǎn)化計(jì)算。
例2-4 一臺(tái)三相變壓器, y,d聯(lián)接,當(dāng)外施額定電壓時(shí),變壓器的空載損耗空載電流為額定電流的5%。當(dāng)短路電流為額定值時(shí),短路損耗(換算到75oc) ,短路電壓為額定電流的5.5%,試求歸算到高壓側(cè)的激磁阻抗和漏阻抗的實(shí)際值和標(biāo)幺值。
解:1)激磁阻抗和漏阻抗的標(biāo)幺值
2)算到高壓側(cè)時(shí)激磁阻抗和漏阻抗的實(shí)際值
高壓側(cè)的額定電流,阻抗基值為
于是規(guī)算到高壓側(cè)時(shí)個(gè)阻抗的實(shí)際值為: