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用并聯(lián)電容提高感性負(fù)載電路功率因數(shù)的計(jì)算方法

發(fā)布時(shí)間:2024-01-30
常用負(fù)載為感性,提高功因并電容。
電容容量咋確定,計(jì)算公式要記清。
負(fù)載功率除壓方,再除三一四得商;
該商再乘兩數(shù)差,兩數(shù)求值按下法。
先知現(xiàn)有功因數(shù),反角函數(shù)求角度,
求出該角正切值,作為上面第一數(shù);
再設(shè)預(yù)想功因數(shù),同樣方法求角度,
也求該角正切值,作為上面第二數(shù)。
電壓伏特功率瓦,得出電容是法拉。
功率單位用千瓦,電容單位用微法,
功率乘以正切差,再乘系數(shù)看電壓。
單相電壓二百二,系數(shù)六十五點(diǎn)八;
系數(shù)若為二十二,電壓數(shù)值三百八。
提高電路功率因數(shù)的意義在于提高電源的利用率、減小無功電流在線路中產(chǎn)生的熱損耗和電壓損失,提高電路的總體效率。
由于用電設(shè)備中,絕大部分是感性負(fù)載,所以電路的功率因數(shù)也都會(huì)小于1(滯后,即電流相位滯后于電壓相位),在某些用電場合,還不到0.5,這會(huì)造成電能和電源設(shè)備的大量浪費(fèi)。因此應(yīng)設(shè)法提高。
提高功率因數(shù)的常用辦法是在負(fù)載兩端并聯(lián)電容器。其原理是利用電容與電感的電流在相位上剛好相差180°(方向相反),可以相互交換無功電流,從而減少從電源中再攝取無功電流造成的電源浪費(fèi)以及由此造成的線路熱損耗和電壓損失。
設(shè)負(fù)載的功率(有功功率,以下內(nèi)容中不特別指出時(shí),均指有功功率)為p(單位為w),相電壓為u(單位為v),電源頻率為f(hz),當(dāng)時(shí)的功率因數(shù)為cosφd,預(yù)計(jì)提高到的功率因數(shù)為cosφg,則需并聯(lián)的電容器容量c(f)為
當(dāng)電源頻率f=50hz時(shí),上式中的2πf≈314(即口訣中所說的“再除三一四得商”中的“三一四”)。上式即變?yōu)?br>上式即后一部分口訣所描述的內(nèi)容,其中的兩個(gè)正切值是由當(dāng)時(shí)的功率因數(shù)(下角標(biāo)用d)和預(yù)計(jì)達(dá)到的功率因數(shù)(下角標(biāo)用g)通過反三角函數(shù)求得各自的功率因數(shù)角(口訣中說“反角函數(shù)求角度”)后再計(jì)算得到的。
若功率p的單位為kw,電容量c的單位為μf,則
(1)當(dāng)電壓u=220v時(shí),上式將進(jìn)一步簡化為
c=65.8p(tgφd-tgφg)
(2)當(dāng)電壓u=380v時(shí),上式將進(jìn)一步簡化為
c=22p(tgφd-tgφg)
這就是口訣的第三部分“功率單位用千瓦,電容單位用微法,功率乘以正切差,再乘系數(shù)看電壓。單相電壓二百二,系數(shù)六十五點(diǎn)八;系數(shù)若為二十二,電壓數(shù)值三百八”所描述的內(nèi)容,其中的“正切差”即是前面口訣中講述的兩個(gè)正切值之差。
舉例
某感性負(fù)載,其額定功率為1.1kw,接在電壓為220v、50hz的電源上工作時(shí),電路的功率因數(shù)為0.5。若想將功率因數(shù)提高到0.8,求需并聯(lián)多大容量的電容器?
解:由題意可知:p=1.1kw=1100w,u=220v,f=50hz,cosφd=0.5,cosφg=0.8,則需并聯(lián)的電容器容量c為可用公式求?。?br>用反三角函數(shù)先求出現(xiàn)有功率因數(shù)為cosφd=0.5的功率因數(shù)角φd=60°,再求出該角的正切值tgφd=tg60°=1.732,即口訣中所說的“先知現(xiàn)有功因數(shù),反角函數(shù)求角度,求出該角正切值,作為上面第一數(shù)”。
再求出預(yù)計(jì)提高到的功率因數(shù)為cosφg=0.8的功率因數(shù)角φg=36.9°,tgφg=tg36.9°=0.751,即口訣中所說的“再設(shè)預(yù)想功因數(shù),同樣方法求角度,也求該角正切值,作為上面第二數(shù)”。
直接用公式得:
c=65.8p(tgφd-tgφg)=65.8×1.1(1.732-0.751)=71μf
答:需并聯(lián)容量為71μf的電容器。
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