在連續(xù)控制系統(tǒng)中，所設(shè)計的模擬調(diào)節(jié)器常以傳遞函數(shù)的形式表示。同樣，對數(shù)字控制器，也可用脈沖傳遞函數(shù)的形式表達。將式(5.19)的模擬傳遞函數(shù)用后向差分方法等效離散化（），可得pid控制規(guī)律的脈沖傳遞函數(shù)形式。(1)所以 (2)即(3)值得注意的是，在進行模擬pid控制規(guī)律離散化時，還可采用其他等效離散化方法求得，如采用雙線性變換法。這時得到的數(shù)字pid脈沖傳遞函數(shù)算式將與式(1)有所不同。從式(1)可以得到其他類型的數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)形式：當(dāng)ti→∞，td=0時，d(z)= kp，此為比例數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)形式；當(dāng)td=0時，，此為比例積分(pi)數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)形式；當(dāng)ti→∞時，，此為比例微分(pd)數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)形式。