binary2消色差單透鏡
binary2面型經(jīng)常用來(lái)矯正色差。在一個(gè)簡(jiǎn)單的單透鏡中，長(zhǎng)波長(zhǎng)光的焦距相比短波長(zhǎng)的光更長(zhǎng)，如下圖（a）。此時(shí)我們可以使用一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的衍射光學(xué)元件，例如binary2面型，如下圖（b），來(lái)減小軸向色差，如下圖（c）：
figure 13.11 from optical system design
接下來(lái)讓我們?cè)敿?xì)了解一下該單透鏡的設(shè)計(jì)過(guò)程。如果您并不熟悉如何在opticstudio中建立單透鏡，請(qǐng)參考知識(shí)庫(kù)文章“designing a singlet in zemax”。
我們將設(shè)計(jì)一個(gè)衍射級(jí)次m=1的binary2面型來(lái)矯正軸向色差。完整的系統(tǒng)設(shè)計(jì)請(qǐng)見(jiàn)示例文件。
首先設(shè)置系統(tǒng)長(zhǎng)度單位為mm（設(shè)置setup > 系統(tǒng)選項(xiàng)system explorer > 單位units）
設(shè)置系統(tǒng)孔徑類(lèi)型為入瞳直徑，并設(shè)置直徑為30mm
設(shè)置系統(tǒng)波長(zhǎng)為f，d，c光
設(shè)置視場(chǎng)為軸上視場(chǎng)（x=0, y=0）
在透鏡編輯器中設(shè)置如下參數(shù)（將binary2的厚度設(shè)為變量）：
在布局圖中我們會(huì)看到：
我們可以查看軸向像差 (longitudinal aberration) 圖表來(lái)直觀的觀察軸向色差，該工具位于分析 (analysis) 選項(xiàng)卡 > 像差 (aberration) 工具欄中，當(dāng)前初始結(jié)構(gòu)的軸向色差如下圖所示：
在評(píng)價(jià)函數(shù)編輯器中以均方根光斑半徑 (rms spot size) 為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置默認(rèn)評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化：
將焦點(diǎn)優(yōu)化至小，此時(shí)binary2面的厚度約為51.608mm左右，此時(shí)的軸向色差如下圖所示：
可以看到系統(tǒng)的色差并沒(méi)有變化，讓我們?cè)赽inary2面上加入一些衍射光焦度對(duì)軸向色差進(jìn)行控制。在透鏡數(shù)據(jù)編輯器里binary2面型的附加數(shù)據(jù)中設(shè)置衍射相位系數(shù)的大項(xiàng)數(shù) (maximum term) 為2，并設(shè)置ρ^2項(xiàng)和ρ^4項(xiàng)系數(shù)為變量，如下圖所示：
重新優(yōu)化系統(tǒng)，我們可以看到系統(tǒng)的軸向色差相比之前變小了很多，其軸向像差圖和布局圖如下所示：
現(xiàn)在我們得到了消色差的binary2面的附加相位系數(shù)和相位分布，為了實(shí)現(xiàn)二元面的加工，我們還需要計(jì)算每個(gè)2π*m衍射區(qū)域的徑向坐標(biāo)。每個(gè)相鄰衍射區(qū)域的相位差都是準(zhǔn)確的+2π或-2π，如下圖所示：
此時(shí)我們可以運(yùn)行opticstudio內(nèi)置的宏程序“phases.zpl”來(lái)計(jì)算該相位分布，該宏程序可在編程 (programming)選項(xiàng)卡 > 編輯/執(zhí)行 (edit/run)中調(diào)用，其計(jì)算結(jié)果如下所示：
終，宏程序計(jì)算出一共需要246個(gè)環(huán)形衍射區(qū)，后一個(gè)環(huán)形區(qū)距離表面頂點(diǎn)的徑向距離約為14.94mm。
小結(jié)
這篇文章通過(guò)一個(gè)消色差單透鏡的示例演示了如何使用binary2面型，同時(shí)opticstudio還可以計(jì)算出binary2表面上每個(gè)2mπ環(huán)形衍射區(qū)域的坐標(biāo)。