邏輯函數(shù)表達式的標準形式有標準“與-或”表達式和標準“或-與”表達式兩種類型。兩種標準形式是建立在最小項和最大項概念的基礎(chǔ)之上的。
1．最小項和最大項
（1）最小項
定義：如果一個具有n個變量的函數(shù)的“與項”包含全部n個變量，每個變量都以原變量或反變量形式出現(xiàn)一次，且僅出現(xiàn)一次，則該“與項”被稱為最小項。有時又將最小項稱為標準“與”項。
數(shù)目：n個變量可以構(gòu)成2n個最小項。例如，3個變量a、b、c可以構(gòu)成、…、abc共8個最小項。
簡寫：通常用mi表示最小項。下標i的取值規(guī)則是：按照變量順序?qū)⒆钚№椫械脑兞坑?表示，反變量用0表示，由此得到一個二進制數(shù)，與該二進制數(shù)對應(yīng)的十進制數(shù)即下標i的值。
例如，3變量a、b、c構(gòu)成的最小項可用m5表示。因為
性質(zhì)：最小項具有如下4條性質(zhì)。
性質(zhì)1： 任意一個最小項，其相應(yīng)變量有且僅有一種取值使這個最小項的值為1。并且，最小項不同，使其值為1的變量取值不同。
性質(zhì)2：相同變量構(gòu)成的兩個不同最小項相“與”為0。因為任何一種變量取值都不可能使兩個不同最小項同時為1，故相“與”為0。即
性質(zhì)3：n個變量的全部最小項相“或”為1。通常借用數(shù)學中的累加符號“σ”，將其記為
這是因為對于n個變量的任何一種取值，都有相應(yīng)的一個最小項為1，因此，全部最小項相或必為1。
性質(zhì)4：n個變量構(gòu)成的最小項有n個相鄰最小項。
相鄰最小項是指除一個變量互為相反外，其余部分均相同的最小項。例如 ，三變量最小項和abc。
（2）最大項
定義：如果一個具有n個變量的函數(shù)的“或”項包含全部n個變量，每個變量都以原變量或反變量形式出現(xiàn)一次，且僅出現(xiàn)一次，則該“或”項被稱為最大項。有時又將最大項稱為標準“或”項。
數(shù)目：n個變量可以構(gòu)成2n 個最大項。例如，3個變量a、b、c可構(gòu)成a＋b＋c、共8個最大項。
簡寫：通常用mi表示最大項。下標i的取值規(guī)則是：按照變量順序?qū)⒆畲箜椫械脑兞坑?表示，反變量用1表示，由此得到一個二進制數(shù)，與該二進制數(shù)對應(yīng)的十進制數(shù)即下標i的值。
例如，3個變量a、b、c構(gòu)成的最大項可用m5表示。因為
性質(zhì)：最大項具有如下4條性質(zhì)。
性質(zhì)1：任意一個最大項，其相應(yīng)變量有且僅有一種取值使這個最大項的值為0。并且，最大項不同，使其值為0的變量取值不同。
性質(zhì)2：相同變量構(gòu)成的兩個不同最大項相“或”為1。因為任何一種變量取值都不可能使兩個不同最大項同時為0，故相“或”為1，即
性質(zhì)3：n個變量的全部最大項相“與”為0。通常借用數(shù)學中的累乘符號“π”將其記為
這是因為對于n個變量的任何一種取值，都有相應(yīng)的一個最大項為0，因此，全部最大項相與必為0。
性質(zhì)4：n個變量構(gòu)成的最大項有n個相鄰最大項。相鄰最大項是指除一個變量互為相反外，其余變量均相同的最大項。
（3）最小項與最大項的關(guān)系
在同一問題中下標相同的最小項和最大項互為反函數(shù)，或者說，相同變量構(gòu)成的最小項mi和最大項mi之間存在互補關(guān)系。即
或
2．邏輯函數(shù)表達式的標準形式
（1）標準與-或表達式
由若干最小項相“或”構(gòu)成的邏輯表達式稱為標準“與-或”表達式，也叫做最小項表達式。例如，是一個3變量函數(shù)的標準“與-或”表達式。 該函數(shù)表達式又可簡寫為
（2）標準或-與表達式
由若干最大項相“與”構(gòu)成的邏輯表達式稱為標準“或-與”表達式，也叫做最大項表達式 。例如，是一個3變量函數(shù)的標準“或-與”表達式。該表達式又可簡寫為