線(xiàn)性非時(shí)變電感元件是電路中一種重要和基本的元件,在實(shí)際電路中經(jīng)常遇到由導(dǎo)線(xiàn)繞制而成的電感線(xiàn)圈。當(dāng)電流通過(guò)自感為l的線(xiàn)性電感元件時(shí),若取電感元件兩端電壓與電流的參考方向一致,如圖1所示,則由楞次定律知,電流與電壓之間的關(guān)系式為
(1)
式中,l為電感值,單位為亨利(h)。
圖 1
當(dāng)通過(guò)電感的電流為正弦交流電流時(shí),即,代入上式可得電感元件兩端的電壓為
(2)
由上式可見(jiàn),電感端電壓是與同頻率的正弦量,電壓的相位超前電流周期,即或。
從式(2)可得,電感電流的有效值與電感端電壓的有效值之間有關(guān)系式
(3)
式中,叫做電感線(xiàn)圈的自感電抗,簡(jiǎn)稱(chēng)感抗,它和電阻具有相同的量綱。當(dāng)電感l(wèi)的單位取h,角頻率的單位取時(shí),感抗的單位為。感抗一般用字母表示,即
(4)
例1:一個(gè)電阻可忽略的線(xiàn)圈,其電感數(shù)值為,設(shè)流過(guò)電流,頻率,問(wèn)線(xiàn)圈電壓為多少?若電流頻率,重求線(xiàn)圈端電壓。
解:設(shè)電流相量,當(dāng)頻率時(shí),感抗
由式5可得電壓向量:
則有。
當(dāng)頻率時(shí),感抗,電壓向量
,電壓瞬時(shí)式。