計數(shù)器能累計輸入脈沖的數(shù)目，可以進行加法、減法或兩者兼有的計數(shù)，可分為二進制計數(shù)器、十進制計數(shù)器及任意進制計數(shù)器。
表1是4位二進制加法計數(shù)器的狀態(tài)表，要實現(xiàn)4位二進制加法計數(shù)，必須用4個雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器，他們具有計數(shù)功能，下面介紹兩種二進制加法計數(shù)器。
表1 4位二進制加法計數(shù)器的狀態(tài)表
計數(shù)脈沖數(shù)
二進制數(shù)
十進制數(shù)
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
2
0
0
1
0
2
3
0
0
1
1
3
5
0
1
0
1
5
6
0
1
1
0
6
7
0
1
1
1
7
8
1
0
0
0
8
9
1
0
0
1
9
10
1
0
1
0
10
11
1
0
1
1
11
12
1
1
0
0
12
13
1
1
0
1
13
14
1
1
1
0
14
15
1
1
1
1
15
16
0
0
0
0
16
1、異步二進制加法計數(shù)器
由表1可見：
(1) 每來一個計數(shù)脈沖，最低位觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)一次；
圖1 由主從型jk觸發(fā)器組成的異步4位二進制加法計數(shù)器
(2) 高位觸發(fā)器是在相鄰的低位觸發(fā)器從1變?yōu)?進位時翻轉(zhuǎn)。
因此，可用4個主從型jk觸發(fā)器來組成異步4位二進制加法計數(shù)器，如圖2所示，每個觸發(fā)器的j、k端懸空，相當于1，故具有計數(shù)功能。觸發(fā)器的進位脈沖從q端輸出送到相鄰高位觸發(fā)器的cp端，這符合主從型觸發(fā)器在下降沿觸發(fā)的特點。圖2是它的工作波形圖。
圖2 圖1所示二進制加法計數(shù)器的工作波形圖
這種所以稱為“異步”加法計數(shù)器，是由于計數(shù)脈沖不是同時加到各位觸發(fā)器，而只加到最低位觸發(fā)器，其他各位觸發(fā)器則由相鄰低位觸發(fā)器輸出的進位脈沖來觸發(fā)，因此他們的狀態(tài)的變換有先有后，是異步。
2、同步二進制加法計數(shù)器
如果計數(shù)器還是用4個主從型jk觸發(fā)器組成，根據(jù)表1可得出各位觸發(fā)器的j，k端的邏輯關(guān)系式：
（1）第一位觸發(fā)器，每來一個計數(shù)脈沖就翻轉(zhuǎn)一次，故；
（2）第二位觸發(fā)器，在時再來一個脈沖才翻轉(zhuǎn)，故；
（3）第三位觸發(fā)器，在時再來一個脈沖才翻轉(zhuǎn)，故。
（4）第四位觸發(fā)器，在時再來一個脈沖才翻轉(zhuǎn)，故。
因此，可得出圖3所示的同步4位二進制加法計數(shù)器。由于計數(shù)脈沖同時加到各位觸發(fā)器，它們的狀態(tài)變換與計數(shù)脈沖同步，這是“同步”名稱的由來。顯然，同步計數(shù)器的計數(shù)速度教異步為快。
圖3 由主從型jk觸發(fā)器組成的同步4位二進制加法計數(shù)器
圖中，觸發(fā)器和有多個j端和k端，j端之間和k端之間都是與的邏輯關(guān)系。
在上述的4位二進制加法計數(shù)器中，當輸入第十六個計數(shù)脈沖時，又將返回起始狀態(tài)0000。如果還有第5位觸發(fā)器的話，這時應(yīng)是10000，即十進制數(shù)16。但是現(xiàn)在只有4位，這個數(shù)就記錄不下來，這稱為計數(shù)器的溢出。因此，4位二進制加法計數(shù)器，能記的最大十進制數(shù)為。n位二進制加法計數(shù)器，能記的最大十進制數(shù)為。