一、高程系統(tǒng)
大地高系統(tǒng)
大地高系統(tǒng)是以參考橢球面為基準面的高程系統(tǒng)。某點的大地高是該點到通過該點的參考橢
球的法線與參考橢球面的交點間的距離。大地高也稱為橢球高，大地高一般用符號h表示。大地高是一個純幾何量，不具有物理意義，同一個點，在不同的基準下，具有不同的大地高。
正高系統(tǒng)
正高系統(tǒng)是以大地水準面為基準面的高程系統(tǒng)。某點的正高是該點到通過該點的鉛垂線與大地水準面的交點之間的距離。
正常高系統(tǒng)
正常高系統(tǒng)是以似大地水準面為基準的高程系統(tǒng)。某點的正常高是該點到通過該點的鉛垂線與似大地水準面的交點之間的距離。
二、gps大地高的應用問題
（一）大地高與正常高（正高）的關系：
若定義、和分別代表大地高、正常高和正高；、分別代表高程異常和大地水準面差距，則它們的幾何關系如圖所示。
由圖可知
上式是個近似關系式，嚴格講應顧及地球橢球面法線與鉛重線方向之差異，但該差異一般不大于1′[17]，因此，由它所引入的誤差不大于0．1mm，完全可忽略不計。如此，正常高和正高可表示為：
因為大地水準面差距n，在陸地上只能近似求得，而高程異?？梢酝ㄟ^天文重力水準方法較精確求得，所以，高程通常采用正常高來度量。在下面我們只研究gps水準測定正常高的問題。
可通過gps三維定位方法測定。但由于gps單站定位誤差較大，因而必須采用差分gps
定位方法。另外，gps測量所使用的wgs－84坐標系與我們所使用的局部地方坐標系的橢球大小、形狀和定位不一致，故不能直接由gps大地高來計算正常高。解決的辦法通常是在所施測的gps網中聯(lián)測若干已知正常高的gps點（該點稱為gps水準控制點），并由它們求得相對于wgs－84橢球的高程異常值，然后再推求那些未知正常高的gps點的正常高。
由圖可得
（二）求解gps測站正常高的方法
設gps基線向量網經三維無約束平差后求得各gps點的大地高平差值為
,又已知網中
有m個點已知其正常高為,則得網中m個點的高程異常值
下面，我們討論如何由求得的m個gps水準控制點的高程異常值,來推求網中其它沒
有水準資料的j個gps點的正常高的問題，也即推求局部似大地水準
面形狀的問題。
目前，求解的方法有：等值線圖內插法、局部系統(tǒng)轉換法，平面擬合法、曲面擬合法、離散點加權平均法、多面函數法、樣條函數法等等。在這些方法中，應用得較廣泛的是加權二次曲面擬合法。下面就此法加以討論。
對于不太大的區(qū)域，似大地水準面的形狀可表示為平面坐標x、y的函數
而模型參數矩陣x可寫成
可見，解算方程至少需要6個gps水準控制點，如果多于6個點，可按最小二乘原理求解模型參數ai；如果只有三個點，則是平面擬合法；當取p1＝p2＝……＝pm＝1時，則是等權二次曲面擬合法。
求得模型參數ai后，便可將待定正常高的gps點j的平面坐標xj、yj代入上式，求得其正
三、用曲面擬合法求正常高的幾點說明與建議
（一）gps水準控制點的分布與密度問題
gps水準控制點的分布與密度是否合理，將直接影響正常高的擬合精度。應根據實際情況加以確定。
（1）平坦地區(qū)，高程異常值變化平緩，只需測定少量（不少于3個）較均勻分布于測區(qū)的gps水準控制點，采用平面擬合法。擬合精度一般優(yōu)于10cm。
（2）丘陵地或小山區(qū)，高程異常變化較大，在這種條件下，gps水準控制點均勻分布是不可取的，高程異常值變化大的地方，要適當增大gps水準控制點的密度，并采用曲面擬合方法。
（3）gps水準控制點不應在某一區(qū)域分布過密，否則，在加權擬合正常高時，將會扭曲所擬合的似大地水準面形狀。
（二）擬合區(qū)域外的gps點的正常高，其精度將會下降，應盡量避免出現(xiàn)這種情況。為此，對于較大面積（＞300km2）的gps網，其四周和中部都應有gps水準控制點；而面積較小的gps網，則在其周邊布測若干個gps水準控制點即可。
（三）為獲得好的擬合結果，應避免采用三角高程點作為gps水準控制點，因為它的高程誤差可大至分米量級。在水準聯(lián)測困難的山區(qū)，建議采用：“同步對向精密垂直角觀測”方法[18]，測定gps水準控制點的高程，使其精度優(yōu)于0．1米。
（四）對于地形復雜（例如部分為平地、部分為山區(qū)）的測區(qū)，擬合時可分區(qū)擬合，分別求解平地與山區(qū)的模型參數ai,即用不同形狀的數學面來擬合不同地區(qū)的似大地水準面。
（五）對于地形起伏較大的山區(qū)，如果附加由重力資料建立起來的地球模型，并進行地形改正，則曲面擬合法也可獲得厘米級精度的正常高。
（六）在地勢較平坦的小區(qū)域內，用gps水準擬合法，擬合似大地水準面的精度，可代替三、四等水準測量。